TəSDİq ediRƏm az

1.6. Çoxd

əyişənli funksiyalar nəzəriyyəsi 

 

R

n

  -  f

əzasında iki nöqtə arasında məsafə. Koşi-Binyakovski bərabərsizliyi. Nöqtənin 

ətrafı. Çoxluğun daxili, xarici və sərhəd nöqtələri. Məhdud və kompakt çoxluqlar. Rabitəli 

çoxluqlar.  Çoxd

əyişənli  funksiya  və  onun  limiti.  Təkrar  limit  anlayışı.  Çoxdəyişənli 

funksiyanın kəsilməzliyi. Mürəkkəb funksiya və onun kəsilməzliyi. Çoxdəyişənli funksiyanın 

münt

əzəm  kəsilməzliyi. Kantor teoremi. 

   Çoxd

əyişənli  funksiyanın  xüsusi  və  tam  artımları.  Çoxdəyişənli  funksiyanın  xüsusi 

tör

əmələri.  Xüsusi  törəmələrin  varlığının  zəruri  şərti.  Çoxdəyişənli  funksiyanın 

diferensiallanmasının  kafi  şərti.  İkidəyişənli  funksiyanın  diferensialının  həndəsi  mənası. 

Mür

əkkəb  funksiyanın  diferensiallanması.    Birinci  tərtib  diferensialın  invariant  forması. 

Qeyri-

aşkar şəkildə verilən funksiyanın xüsusi törəmələri. Yüksək tərtibli xüsusi törəmələr 

---

3 

 

v

ə  diferensiallar.  Şvars  teoremi.  Yüksək  tərtibli  diferensiallar.  İstiqamət  üzrə  törəmə. 

Funksiyanın qradiyenti və həndəsi mənası. İkidəyişənli funksiyanın Teylor düsturu.  

Çoxd

əyişənli  funksiyanın  ekstremumu.  Ekstremumun  varlığı  üçün  zəruri  şərt. 

İkidəyişənli funksiyanın ekstremumunun varlığı üçün kafi şərt. Silvestr meyarı. Şərti (nisbi) 

ekstremum. 

Şərti ekstremumun tapılması üçün Loqranjın qeyri-müəyyən vuruqlar üsulu.