Matematika yo’nalishining
3-kurs 19m4-guruh talabasi
Ergashev Umidjonning
,,Teskari operatorlar’’ mavzusidagi
KURS ISHI
Qabul qildi: Abduolimova.G
Bajardi : U.Ergashev
Teskari operatorlar Reja: I. Kirish II. Teskari operatorlar haqida ba’zi teoremalar III. Laplas to‘g‘ri almashtirishi. IV. Laplas teskari almashtirishi. V.Xulosa
Kirish Bizga ni ga akslantiruvchi operator berilgan bo‘lsin. - uning aniqlanish sohasi, esa uning qiymatlar sohasi bo‘lsin.
14.1-ta’rif. Agar ixtiyoriy uchun tenglama yagona yechimga ega bo‘lsa, u holda teskarilanuvchan operator deyiladi.
Agar teskarilanuvchan operator bo‘lsa, u holda ixtiyoriy ga tenglamaning yechimi bo‘lgan yagona element mos keladi. Bu moslikni o‘rnatuvchi operator operatorga teskari operator deyiladi va bilan belgilanadi, hamda
.
Bundan tashqari teskari operatorning aniqlanishidan
(14.1)
tengliklar kelib chiqadi.
Endi akslantirish ni o‘zini-o‘ziga akslantiruvchi chiziqli operator bo‘lsin. Agar operator uchun bo‘lsa, u holda operator operatorga chap teskari operator deyiladi. Xuddi shunday, tenglik bajarilsa, operator ga o‘ng teskari operator deyiladi.
14.1-tasdiq.Agar operator uchun ham chap teskari, ham o‘ng teskari operatorlar mavjud bo‘lsa, u holda ular o‘zaro teng.
Isbot. uchun chap teskari, o‘ng teskari operatorlar bo‘lsin, u holda
(14.2)
