TəTBİQİ Rİyaziyyat və Kİbernetika faküLTƏSİ Bakalavr pilləsi üzrə "Tətbiqi Riyaziyyat" ixtisası a/b 396 saylı qrupun tələbəsi

3.3 Щипотезлярин йохланылмасы. Узлашма критериляри

Тясадцфи кямиййяти там мянасы иля характеризя едян пайланма функсийасынын юнъядян мялум олмадыьы щалларда онун емпирик мялуматлар ясасында тяйин едилмяси мясяляляриня чох тясадцф олунур. Яэяр тясадцфи кямиййятин пайланма функсийасы мяëóì îëìàçñà, ëàêèí îíóí ïàéëàíìà ãàíóíóíóí íþâö (ону гануну адландыраг) щаггында щяр щансы бир мцлащизя йцрцтмяйя мцяййян ясаслар оларса, онда тясадцфи кямиййятин гануну иля пайландыьыны фярз едяряк ( щипотези), бу щипотезин алынмыш статистик мяëóìàòëàðëà óçëàøìàñûíûí éîõëàíûëìàñû; ïàéëàíìà ãàíóíóíóí íàìÿëóì ïàðàìåòðèíин щямин параметрин мцмкцн ола билян гиймятляри чохлуьу -нын алтчохлуьу олан чохлуьундан олмасы цчцн сечилмиш щипотез иля експериментлярин реал нятиъяляриндян алынмыш статистик гиймятлярин бир-бириля узлашма критериляринин тяéèí åдилмяси; ики щипотездян биринин сечилмяси вя с. кими мясяляляр рийази статистиканын ясас мясяляляриндяндир.

Тясадцфи кямиййятин пайланма ганунуна вя йа онун пайланмасынын параметрляриня аид олан щипотезляря статистик щипотезляр дейилир.

Гябул едилмиш статистик щипотезля експериментлярин реал нятиъяляринин фактики уйьунлуьуну йохламаг цчцн хцсуси олараг сечилмиш uzlaşma kriterilərindən истифадя олунур.

Мцшащидя олунан щадисялярин тезликляри иля бу щадисялярин сечилмиш щипотезля узлашан щесабланмыш ещтималларынын фярглянмялярини характеризя едян мцяййян бир кямиййят сечилир. Бу кямиййят мцшащидяляр ясасында алынмыш нятиъялярин функсийасы олуб статистика адланыр. Щипотезлярин йохланылмасы цчцн seçilmiş статистикайа (адятян, бунлар мянфи гиймятляр алмыр) критери дейилир.

Апарылмыш мцшащидялярдя алынмыш нятиъялярин гябул едилян щипотезля узлашмасыны йохламаг цчцн истифадя олунан узлашма критериляри бу щипотезин гябул едилиб-едилмямясиня ясас верир.

Üмуми щалда щипотезин статистик йохланылмасы мясяляси иля таныш олаг. – тясадцфи кямиййятинин параметриндян асылы пайланма гануну; – намяëóì ïàðàìåòðèí ìöìêöí îëà биляí ãèéìÿòëÿð ÷îõëóüó, ися -нын алтчохлуьу олсун ( ). Намяëóì параметринин чохлуьундан олмасыны ( ) йохламаг цчцн гябул едилмиш щипотезя илкин щипотез (вя йа ясас щипотез) дейилир; бу щипотез иля ишаря олунур; параметринин чохлуьундан олмасы щипотезиня щи-потезиня (илкин щипотезя) алтернатив щипотез дåéèëèð; бу щипотез иля ишаря едилир.

чохлуьу йалныз бир параметрдян ибарят оларса, олдуьуну йохламаг цчцн сечилмиш щипотези садя щипотез, чохлуьунда параметрлярин сайы бирдян чох оларса, – мцряккяб щипотез адланыр.

Щипотезин йохланылмасы ашаьыдакы гайдада апарылыр. Щипотезя уйьун сечилмиш фязасы эютцрцлцр вя бу фяза бир-бириля кясишмяйян вя алтфязаларына бюлцнцр. Яэяр мцшащидялярин нятиъяси оларса, сечилмиш щипотези статистик гиймятлярля тясдиг олунур, йя’ни щипотези гябул олунур; яэяр оларса, сечилмиш щипотезинин мцшащидялярин нятиъяляри иля узлашмадыьы айдын олур; бу щалда щипотези гябул олунмур.

чохлуьуна щипотезинин гябул олунма чохлуьу, -я ися щипотези цчцн критик чохлуг (област) дейилир. Бу нюгтейи-нязярдян чохлуьуна бязян щипотезинин критериси дя дейилир.

Тябиидир ки, ики щипотездян бирини сечяркян, мясялян, щипотезинин гябул олунмасы, щипотезинин инкар олунмасыдыр.

сайда бир-бириндян асылы олмайан мцшащидяляр ясасында тясадцфи кямиййяти цчцн алынмыш щяъмли сечим (мясялян, ) ясасында алтернатив щипотези нязяря алынмагла илкин щипотезинин ( ) фактики нятиъялярля узлашмасыны йохлама мясялясинин щяллиндя критик чохлуьун сечилмясиндя мцяййян шяртляря риайят олунмалыдыр. Критик чохлуьун сечилмяси цчцн шяртляр У.Нейман вя Е.Пирсон тяряфиндян арашдырылмышдыр.

Критик чохлуг тяйин едиляркян нязяря алынмалыдыр ки, щипотезинин сечилиб-сечилмямясиндя ики нюв сящвя йол вериля биляр.

Birinci növ səhvdə – илкин щипотези щягигятян доьру щипотез олмасына бахмайараг, сящвян сечилмир вя щипотези сечилир.

­­İkinci növ səhvdə – щипотези доьру олдуьу щалда, сящвян щипотези сечилир.

Бу щаллар ъядвял шяклиндя ашаьыда иллцстрасийа олунмушдур:

щипотези	Доьрудур	Доьру дейил
сечилмир	1-ъи нюв сящв	щипотез дцзэцн сечилмишдир
сечилир	щипотез дцзэцн сечилмишдир	2-ъи нюв сящв

Беляликля, биринъи вя икинъи нюв сящвлярин ещтималларыны критик чохлуьунун сечилмяси иля тяйин етмяк олар.

Арашдырылан кямиййят цчцн мцшащидя олунан нятиъядян асылы олараг, бу вя йа диэяр щипотезин сечилиб-сечилмямясини мцяййян ещтималларла характеризя етмяк олар. Яэяр мцшащидя олунан кямиййят гиймятини алмышдырса вя илкин щипотези сечилмямишдирся, щипотезинин сечилмясинин шярти ( гиймятинин мцшащидя олундуьу шярт кими эютцрцлцр) ещтималына “критик“ ещтимал дейилир.

Бу ещтималы иля ишаря едяк:

вя бир даща гейд едяк ки, мцшащидя олунан кямиййятин гиймятини алмасы шяртиля щипотезинин сечилмяси ещтималыдыр.

Birinci növ səhvin ehtimalını иля ишаря едяк. Онда

ещтималы – доьру олан ilkin hipotezinin deyil, -ин seçilməsi ehtimalıdır; – критеринин мцщцмлцк юлчцсц адланыр.

Яэяр алтернатив щипотез доьрудурса, мцшащидя олунан фактики нятиъялярля бу щипотезя уйьун нятиъяляр узлашырса вя бу щалда илкин щипотези сящвян сечилмишдирся, икинъи нюв сящвя йол верилмишдир. İкинъи нюв сящвин ещтималыны иля ишаря едяк. Онда

,

критеринин эцъц адланыр.

Критеринин мцщцмлцк юлчцсцнцн -йя бярабяр олмасы, ещтималы -дян кичик олан щадисялярин bir eksperimentdə демяк олар ки, мцшащидя олунмайаъаьы кими баша дцшцлмялидир. Адятян, критеринин мцщцмлцк юлчцсц юнъядян сечилир (мясялян, ; ). Бу щалда критеринин эцъцнцн максимал эютцрцлмясиня наил олмаг лазымдыр, чцнки критеринин эцъцнцн максимал олмасы, икинъи нюв сящвин ещтималы -нын минимал олмасына сябяб олур.