TəTBİQİ Rİyaziyyat və Kİbernetika faküLTƏSİ Bakalavr pilləsi üzrə "Tətbiqi Riyaziyyat" ixtisası a/b 396 saylı qrupun tələbəsi

II Fəsil.Təsadüfi kəmiyyətin ədədi xarakteristikaları

2.1 Riyazi gözləmə

Tərif 1. təsadüfi kəmiyyəti qiymətlərini uyğun olaraq ehtimalları ilə alırsa və sırası mütləq yığılandırsa,

(1)

ədədinə diskret təsadüfi kəmiyyətinin riyazi gözləməsi deyilir. Buradan aydındır ki, olarsa, diskret təsadüfi kəmiyyətin riyazi gözləməsi vardır.

Tərif 2. təsadüfi kəmiyyətinin paylanma funksiyası -dirsə və

olarsa,

(2)

bərabərliyinin sağ tərəfindəki inteqrala təsadüfi kəmiyyətinin riyazi gözləməsi deyilir (bərabərliyin sağ tərəfindəki inteqral Stiltyes inteqralıdır).

Tərif 3. təsadüfi kəmiyyətinin paylanmasının sıxlıq funksiyası -dirsə və

olarsa,

(3)

bərabərliyinin sağ tərəfindəki inteqrala təsadüfi kəmiyyətinin riyazi gözləməsi deyilir.

( ) ehtimal fəzasında verilmiş təsadüfi kəmiyyətinin riyazi gözləməsi –

Lebeq inteqralı varsa,

. (4)

bərabərliyinin sağ tərəfindəki inteqrala deyilir.

hadisələri -nın bölgüsünü təşkil edirsə, yəni olduqda, , olarsa və təsadüfi kəmiyyəti

kimi ifadə olunarsa, -yə sadə təsadüfi kəmiyyət deyilir; -lər təsadüfi kəmiyyətin ala biləcəyi mümkün qiymətlərdir.

Sadə təsadüfi kəmiyyətin riyazi gözləməsi

bərabərliyi ilə təyin olunur.