TəTBİQİ Rİyaziyyat və Kİbernetika faküLTƏSİ Bakalavr pilləsi üzrə "Tətbiqi Riyaziyyat" ixtisası a/b 396 saylı qrupun tələbəsi

1.2 Təsadüfi kəmiyyətin paylanma funksiyasının əsas xassələri

( ) – ehtimal fəzası, – bu fəzada verilmiş təsadüfi kəmiyyət olsun.

(1)

bərabərliyi ilə təyin edilən paylanma funksiyasının aşağıdakı xassələri vardır.

1⁰. -ə görə azalmayan funksiyadır.

2⁰.Əgər olarsa,

. (2)

3⁰. ; . (3)

4⁰. soldan kəsilməzdir.

5⁰. .

6⁰. .

İxtiyari paylanma funksiyasının paylanma funksiyası olması haqqında A.N.Kolmoqorov aşağıdakı teoremi isbat etmişdir.

Teorem. aşağıdakı xassələrə malik funksiya olsun:

1) -da azalmayandır ;

2) soldan kəsilməzdir ;

3) .

Оnda elə ( ) еhtimal fəzası və bu fəzada təyin oluna bilinən təsadüfi kəmiyyəti vardır ki, -nın paylanma funksiyası -ə bərabərdir.