TəTBİQİ Rİyaziyyat və Kİbernetika faküLTƏSİ Bakalavr pilləsi üzrə "Tətbiqi Riyaziyyat" ixtisası a/b 396 saylı qrupun tələbəsi



Yüklə 0,9 Mb.
səhifə14/23
tarix15.04.2022
ölçüsü0,9 Mb.
#55496
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   23
referat 1929

20. olarsa, onda .

30. İxtiyari təsadüfi kəmiyyətinin dispersiyası mənfi deyildir: .

40.Əgər ixtiyari sabitdirsə, onda

, .

50. və asılı olmayan təsadüfi kəmiyyətlərdirsə, onda

.

Teorem. Əgər sonlu dispersiyalara malik, asılı olmayan təsadüfi kəmiyyətlərdirsə, onda

(6)

bərabərliyi doğrudur.



60. ,

,

.

Normal paylanmanın mərkəzi momentləri. ( ) parametrli normal qanunla paylanmış təsadüfi kəmiyyətinin paylanmasının sıxlıq funksiyası olsun.

Təsadüfi kəmiyyətin ikinci tərtib mərkəzi moment dispersiya olduğundan, normal paylanma qanununun dispersiyası aşağıdakı kimi təyin olunur:



.

Beləliklə, ( ) parametrli normal paylanma qanunundakı parametri bu qanunla paylanmış təsadüfi kəmiyyətin kvadratik orta yayınmasıdır. Qeyd edək ki, ( ) parametrli normal paylanma qanunu və parametrləri tamamilə təyin olunur.


2.4 Kovariasiya

Eyni ehtimal fəzasında verilmiş və təsadüfi kəmiyyətləri arasında ola bilər ki, funksional və ya qeyri-funksional asılılıq olsun; lakin ola da bilər ki, onlar bir-birindən asılı olmasın. Bu kəmiyyətlər arasındakı asılılığı kəmiyyətcə xarakterizə etmək üçün kovariasiya adlanan ədədi xarakteristikadan istifadə olunur.



Tərif. və təsadüfi kəmiyyətlərinin riyazi gözləmələri uyğun olaraq və olsun ( və -nın varlığı fərz olunur). və təsadüfi kəmiyyətlərinin kovariasiyası (yaxud korrelyasiya momenti) ədədinə deyilir və kimi işarə olunur:

. (1)

Riyazi gözləmənin tərifindən istifadə etsək, (1) bərabərliyindən aşağıdakı düstur alınır:



. (2)

(2) düsturundan aydındır ki, və asılı olmayan təsadüfi kəmiyyətlərdirsə, .

Aydındır ki,

.

və ixtiyari təsadüfi kəmiyyətlər olsun. Onda



olduğundan,



. (3)

Qeyd edək ki, və asılı olmayan təsadüfi kəmiyyətlərdirsə, ( ) və ( ) da asılı olmayan təsadüfi kəmiyyətlərdir. Bu halda olduğundan, .

Lakin və təsadüfi kəmiyyətlərinin kovariasiyası sıfır olarsa, onların asılı olmayan təsadüfi kəmiyyətlər olduğunu hökm etmək olmaz!

Qeyd edək ki, kovariasiya və təsadüfi kəmiyyətlərinin asılılıq xarakteristikasıdır.




Yüklə 0,9 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   23




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin