TəTBİQİ Rİyaziyyat və Kİbernetika faküLTƏSİ Bakalavr pilləsi üzrə "Tətbiqi Riyaziyyat" ixtisası a/b 396 saylı qrupun tələbəsi

8⁰. Çebışov bərabərsizliyi. – mənfi olmayan təsadüfi kəmiyyət və olarsa, onda

. (10)

(11) – Çebışov bərabərsizliyi adlanır.

Teorem. mənfi olmayan və -nin qiymətlər çoxluğunda azalmayan funksiyadırsa və olarsa, onda ixtiyari üçün

^. (11)

Normal paylanma qanunu ilə paylanmış təsadüfi kəmiyyətin riyazi gözləməsi.

( ) parametrli normal paylanma qanunu ilə paylanmış təsadüfi kəmiyyətinin paylanmasının sıxlıq funksiyası

olduğundan, (7) düsturuna əsasən

.

Bərabərliyin sağ tərəfində əvəzləməsi aparaq. Onda

.

Belə ki, tək funksiya olduğundan . funksiyası (0,1) parametrli normal paylanma qanununun sıxlıq funksiyası olduğundan

.

Beləliklə, ( ) parametrli normal qanunla paylanmış təsadüfi kəmiyyətin riyazi gözləməsi parametrinə bərabərdir.