I Fəsil.Təsadüfi kəmiyyət və onun paylanma funksiyası
1.1 Bəzi əsas anlayışlar
Təsadüfi kəmiyyətlər elementar hadisələr fəzasında təyin olunmuş funksiyalardır. ( ) – ehtimal fəzası olsun: Burada Ω, – elementar hadisələr fəzası, ,– -ın boş olmayan bütün alt çoxluqlarından təşkil olunmuş -cəbr, ,– -də təyin olunmuş ehtimaldır.
– elementar hadisələr fəzasında təyin olunmuş və -in bütün həqiqi qiymətlərində
, (1)
şərtini ödəyən ixtiyari həqiqi funkiyasına təsadüfi kəmiyyət deyilir.
, (2)
funksiyasına təsadüfi kəmiyyətinin paylanma funksiyası deyilir.
Təsadüfi kəmiyyətlərin diskret, mütləq kəsilməz kimi növləri ehtimsl nəzəriyyəsi və riyazi statistikada ən çox istifadə və tətbiq olunurlar.
Tərif: ( ) – ehtimal fəzasında verilmiş sonlu, yaxud hesabi qiymətlər alan təsadüfi kəmiyyətinə diskret təsadüfi kəmiyyət deyilir.
Əgər funksiyası ( ) ehtimal fəzasında verilmiş həqiqi qiymətlər alan diskret təsadüfi kəmiyyətdirsə, onda -in hər bir qiymətində
(3)
ehtimalı təyin olunmuşdur.
(3) ehtimallar toplusu diskret təsadüfi kəmiyyətinin paylanması adlanır.
, ehtimallarını təyin etmək üçün verilən ixtiyari bir qayda diskret təsadüfi kəmiyyətinin paylanma qanunu adlanır. Paylanma qanunu hər hansı bir düsturla verilə bilər. Bu halda ehtimalları -nın qiymətini alması üçün müəyyən olunmuş bir düstur vasitəsilə ifadə olunur. təsadüfi kəmiyyətinin ala biləcəyi bütün müxtəlif qiymətləri və uyğun olaraq hər bir qiyməti alması ehtimalları cədvəl şəklində verilə bilər:
Bu cədvəl diskret təsadüfi kəmiyyətinin ehtimallarının paylanma cədvəli adlanır.
Qeyd edək ki, , .
Dostları ilə paylaş: |
