Toshkent kimyo texnalogiyalar instituti

TOSHKENT KIMYO TEXNALOGIYALAR INSTITUTI


Fakultet: Sirtqi bo’lim

KURS ISHI
Fan: Kimyo va oziq-ovqat injineringi modellashtirish va avtomatlashtirish

Mavzu: Texnologik jarayonlarni optimallashtirish asoslari.

Bajardi: C1A-19 guruhi talabasi

Imonov O

Qabul qildi: Avezov T.

Reja
Kirish

1. 
   Loyihalash jarayonini avtomatlashtirishning matematik modellashtirish va optimallashtirish asoslari.
   
2. 
   Optimallashtirishning differentsiallash usuli
   
3. 
   .Tехnоlоgik tizimlаrini tахlil qilish, sintеzqilish vа оptimаllаshtirish.
   
4. 
   Mаtеmаtik mоdеllаshtirish vа uning bоsqichlаri.
   
5. 
   Mаtеmаtik mоdеlni qurish.
   

а) Mаzmuniy mоdеlni qurish.
b) Mаtеmаtik ifоdаni tuzish.
v) Mаtеmаtik mоdеl tеnglаmаlаrining tаsnifi.
g) Mоdеllаshtirish аlgоritmi.
Xulosa
Adabiyotlar
Kirish
Zamonaviy ishlab chiqarish bu - axborotlashtirilgan boshqarish tizimlari va kommunikatsiya, moliya - iqtisodiyot va marketing xizmatlari, ilmiy texnologik hamda loyihalash markazlarining kimyo-texnologik bosqichlar majmuidir. Raqamli texnika va ma'lumot qayta ishlash usuilarining intensiv rivojlanishi natijasida kimyoviy, neft-kimyoviy hamda ulaming ichki komplekslaridagi axborotlashtirilgan boshqarish tizimlari va axborot uzatish jarayoninng funksionallik ahamiyati tobora oshib bormoqda. Kimyotexnologik jarayonlarning (KTJ) analizi va sintezi masalalarini yechishda, shuningdek, bu jarayonlardagi boshqarish tizimlarini qurish masalalarida matematik modellashtirish usullarini qoTlash maqsadga muvofiqdir. Matematik modellashtirish optimal boshqarish parametrlarini aniqlashda samarali qurol hisoblanadi, ayniqsa, fizikaviy va kimyoviy jarayoniarning qonuniyatlari yetarlicha o‘rganilgan holatlarida. Shundan kelib chiqqan holatda tashqi ta'sirlaming keng diapazonida obyektning matematik modelini hisobi orqali boshqarish parametrlarini aniqlash amalga oshiriladi. Matematik modellami ishlab chiqish usullari orasida quyidagilarni ajratish mumkin: - analitik - bu usul asosida substansiyani saqlashning fundamental qonunlari yotadi: - eksperemental va eksperemental-analitik - bu usul asosida o‘rganilayotgan obyektning kirish va chiqish holatlari haqidagi eksperemental maTumotlami statistik qayta ishlash yotadi. Matematik modellashtirish usullarining rivojlanishi apparatda yuz beradigan texnologik jarayonlami tadqiq qilish metodologiyasini o‘zgartirish imkonini yaratdi, bu esa butun ishlab chiqarish va apparatlaming ierarxik strukturalari, sathlari orqali hodisalaming sabab - oqibat aloqalarini ochishda o‘z ifodasini topadi.
Loyihalash jarayonini avtomatlashtirish loyihalanadigan ob’ektning matematik modelini tuzishdan boshlanadi. Ifoda qilinishi kerak bo’lgan xususiyatlari nuqtai-nazaridan loyihalanadigan ob’ektni morfologik va funktsional tavsiflash mumkin

Loyihalanadigan ob’ektining matematik modellariga doir

Morfologik tavsif loyihalanadigan ob’ektining strukturaviy va geometrik modellarini tuzish orqali bajariladi va umuman olganda quyidagi to’plamlardan tashkil topadi:

S = {E, A, S} (11)
Bunda E-elementlar to’plami,
A-aloqalar to’plami,
S-ierarxik satihlarga taqsimlangan strukturalar to’plami.
Strukturaviy modelь elementlarning fazoda joylashishini va o’zaro aloqalarini aks ettiradi. Strukturaviy modellar grafiklar, matritsalar, vektorlarda ifodalanadi. Shu sababdan bu modellarda loyiha ob’ektida sodir bo’ladigan fizik jarayonlar hisobga olinmaydi.
Geometrik modellarda loyiha ob’ekti va uning qismlarini shakllari tavsiflanadi.

Loyiha obektining funktsional modellari ularning chiqish va tashqi parametrlari o’rtasidagi munosabatlarni tavsiflab beradi va umuman olganda quyidagicha yoziladi:

U = F (t,s,x,q) (12)
Bunda U-chiqish parametrining vektor funktsiyasi,
X-ichki parametrlarning vektor funktsiyasi,
Q-tashqi parametlarning vektor funktsiyasi,
Ғ-operator vektor funktsiyasi.
Umuman olganda U,X,Q lar vaqt t va fazoviy koordinata S=(x,u,z) larning funktsiyalaridir.
Tuzish usullari asosida funktsional modellar nazariy va eksprimental (tajribaviy) modellarga ajratiladi. Nazariy modellar asosida fundamental fizik qonunlar yotadi.
Agar modellashtirilayotgan jarayonning fizik tomonlari noma’lum yoki etarli o’rganilmagan bo’lsa, tajribaviy modellar tuzishga o’tiladi. Bu modellar ko’pincha regression analiz munosabatlarida ifodalanadi.
Funktsional model (12) ning tahlili maqsadga erishish uchun oldindan qo’yilgan optimallash mezonlari
J=K(U, F) max (min) (13)
Parametr va resurslarga қo’yilgan chegara va cheklashlar orqali bajariladi
U _y ; X _x;
Q _q; t _t; (14)
Bunda _y, _x, _q, _t parametrlarning ro’xsat etilgan oblastlari.
13 ko’rinishdagi optimallik mezonlari ko’pincha maqsadli funktsiyalar deb ham ataladi.
Yuqorida aytib o’tilgan "parametr", "maqsadli funktsiya", "chegara" va "chegaraviy funktsiya" atamalarning ma’nosini tushunib olish uchun misol tariqasida turar joy devorlarining harorat izolyatsiyasi masalasini ko’rib chiqamiz.
Aytaylik bizga izolyatsiya materialining qalinligi haqidagi loyihaviy echim qabul qilish kerak bo’lsin.
Maqsad oz pul sarflab harorat izolyatsiyasini kuchaytirish bo’lganligi sababli loyihalovchi umumiy xarajatning minimum bo’lishiga intiladi. Bu masalada ikki xil xarajat mavjud: isitish yonilg’isi va izolyatsiya materiali xarajatlari. Demak, umumiy xarajat maqsadli funktsiya (optimallash mezoni) bo’ladi, va uni S bilan belgilaymiz.
Agar izolyatsiya materialining turlari bittagina bo’lsa loyihaviy echimni qabul qilishda ob’ektning bitta parametri, ya’ni izolyatsiya materialining qalinligi X, o’zgartirish mumkin bo’lgan ichki parametr bo’lib qoladi. Demak loyihalovchining oldiga X ning qiymati qanday bo’lganda umumiy xarajat S minimal bo’ladi degan masala qo’yiladi. Buning uchun S ni albatta X bilan funktsional bog’lab olish kerak bo’ladi.
Mantiqan qaraganda masaladagi izolyatsiya materiali xarajati X ga to’g’ri proportsional, yonilg’i xarajatiga esa - teskari proportsional bo’ladi, ya’ni:
S=K₁ + K₂ X
bunda К₁ va К2 yonilg’i va izolyatsiya materiali xarajatlari koeffitsienti.
Izolyatsiya materiali qalinligi X ga amalda chegara qo’yilgan bo’ladi. 13-rasmda ko’rsatilganidek X L bo’lishi mumkin, bunda L ikki devor orasidagi kenglik. Hozirgi zamon ko’p etajli turar joylarda bu oraliq, L=90 mm ga teng. Yana bir chegara qalinligi 25 mm dan kam bo’lgan izolyatsiya materiallari mavjud emas. Amalda moddiy etishmovchilik sababli, dastlabki xarajatning umumiy summasiga ham chegara qo’yiladi. Кo’rib chiqilgan barcha chegaralar oblast turidagi chegaralar bo’lib ularni quyidagicha ifodalasa bo’ladi:
25mm X 90mm ; К₂ X M
bunda M- mavjud bo’lgan maksimal pullar summasi.
Optimallashning keltirilgan xususiy masalasiga muvofiq, amalda optimallash masalalari umumiy holda quyidagicha qo’yiladi:
X₁, X₂, X₃,…,X_n
loyihalash parametrlarining shunday qiymatlari topilsinki bu qiymatlarda maqsadli funktsiya
I¹=I (X₁, X₂, X₃,…,X_n ) (15)
maksimal yoki minimal (ekstremal) qiymatlarga ega bo’lsin va bunda:
funktsional chegaralar (tengliklar)
(16)
hamda oblastli chegaralar (tengsizliklar)
(17)
albatta bajarilsin.
Bunday optimallash masalalarini echishning ko’pgina usullari mavjud bo’lib ulardan eng keng tarqalganlari: differentsiallash usuli, Lagranjning ko’paytuvchilar usuli, variatsion hisoblash usuli va h.k. Optimallash masalalarini echish usullaridan keng tarqalganlaridan beshtasining qo’llanishini misollarda ko’rib chiqamiz.