Transfer qoidasi. Differensial tenglamalarga mos keladigan blok diagrammalar

3.5.2. Ikkinchi kanonik shakl
O'tkazish funktsiyasidan (3.63) holat o'zgaruvchilaridagi tavsifga o'tishning ikkinchi usulini ko'rib chiqamiz, buning uchun biz sxematik ravishda tizimning tuzilishini (3.65) rasmda tasvirlaymiz. 3.42.

Guruch. 3.42. O'tkazish funktsiyasining tizimli tasviri (3.65)
Uning operator tenglamalari ko'rinishga ega
(3,68)
Oldingi holatga o'xshab, birinchi tenglamani (3.68) n ta teskari aloqa integratorlari zanjiri sifatida ifodalaymiz va ikkinchi tenglamaga (3.68) muvofiq kirish harakatini z u va uning m hosilalari yig'indisi sifatida hosil qilamiz ( 3.43-rasm).
Strukturaviy o'zgarishlar natijasida biz shaklda ko'rsatilgan tizimning blok diagrammasini olamiz. 3.44. Ko'rib turganingizdek, bu holatda ham uzatish funktsiyasi (3.65) ga mos keladigan blok-sxema n ta integrator zanjiridan iborat . Xarakteristik ko'phadning koeffitsientlari ham teskari aloqada, uning sonining ko'phad koeffitsientlari esa to'g'ridan-to'g'ri bog'liqdir.

Guruch. 3.43. (3.68) tenglamalarga mos keladigan sxema

Guruch. 3.44. O'tkazish funktsiyasiga mos keladigan blok diagrammasi (3.65)
Shunga qaramay, biz integratorlarning chiqish qiymatlarini holat o'zgaruvchilari sifatida tanlaymiz va holatning differentsial tenglamalarini va ularga nisbatan chiqish tenglamasini yozamiz.
(3,69)
(3.69) tenglamalardan foydalanib, matritsalarni aniqlaymiz

(3.69) tipidagi holat o'zgaruvchilaridagi tizim modeli ikkinchi kanonik shakl deb ataladi.
E'tibor bering, A matritsasi birinchi yoki ikkinchi kanonik shakllar uchun o'zgarmaydi va dastlabki uzatish funktsiyasining maxraj koeffitsientlarini o'z ichiga oladi (3.63). O'tkazish funktsiyasining hisoblagich koeffitsientlari (3.63) C matritsasini (birinchi kanonik shaklda) yoki B matritsasini (ikkinchi kanonik shaklda) o'z ichiga oladi. Shuning uchun, tizimning ikkita kanonik ko'rinishiga mos keladigan holat tenglamalarini shaklda ko'rsatilgan blok-sxemalarga bormasdan to'g'ridan-to'g'ri uzatish funktsiyasi (3.63) bo'yicha yozish mumkin. 3.40 va 3.43.
Ko'rib turganingizdek, uzatish funktsiyasidan holat o'zgaruvchilaridagi tavsifga o'tish noaniq vazifadir. Biz avtomatik boshqaruv nazariyasida eng ko'p qo'llaniladigan kanonik tavsifga o'tish variantlarini ko'rib chiqdik.
3.4-misol
Modeli shaklga ega bo'lgan tizim uchun kanonik tavsifning ikkita versiyasini va mos keladigan blok diagrammalarini oling.

O'tkazish funksiyasining (3.64) ko'rinishida ko'rinishidan foydalanamiz va unga operator tenglamalarini yozamiz.

shundan biz rasmda ko'rsatilgan blok diagrammaga o'tamiz. 3.45.

Guruch. 3.45. Birinchi kanonik shaklga mos keladigan blok diagrammasi
Ushbu strukturaviy sxemaga asoslanib, biz birinchi kanonik ko'rinishdagi tenglamalarni shaklda yozamiz.

Ikkinchi kanonik ko'rinishga o'tish uchun tizimning uzatish funksiyasini (3.65) ko'rinishda ifodalaymiz va unga quyidagi operator tenglamalarini yozamiz:

shaklda ko'rsatilgan blok-sxemaga mos keladi. 3.46.

Guruch. 3.46. Ikkinchi kanonik shaklga mos keladigan blok diagrammasi
Endi biz tizim modelini ikkinchi kanonik shakl ko'rinishida yozamiz