Tugun potensiallar. Supperpozitsiya asosida tahlil. Kontur toklar usulida hisoblash

Masala. 3.3.3-rasmda berilgan zanjir uchun har bir tarmoqdagi toklarni kontur toklar usuli bilan hisoblang. Bunda: R₁R₂2 Om, R₃R₄R₅1 Om, E₁40V, E₂10V ga teng.
Yechilishi. Berilgan zanjir uchun I, II va III konturlardan faqat kontur toklar o‘tayotgan bo‘lib, ular tegishlicha qarshiliklarda kuchlanishlar tushuvini hosil qilayotgan bo‘lsa, u holda tarmoq toklari bilan kontur toklar quyidagicha bog‘langan bo‘ladi:
₁_I, ₂_I_II, ₃_II, ₄_II_III, ₅_III.
Berilgan zanjir uchun Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan quyidagicha tenglamalar tuzish mumkin:

R₁₁=(R₁R₂) =4 Om, R₁₂=R₂₁=R₂=2 Om, R₂₂=(R₂R₃R₄) =4 Om,
R₂₃=R₃₂=R₄=1 Om, R₃₃= (R₄R₅) =2 Om, R₁₃=R₃₁=0.
Berilgan zanjir uchun yuqorida tuzilgan tenglamalar uchun aniqlovchilar va minorlarni aniqlaymiz:
,
,
,
,
,
,
,
, , .
Yuqoridagilardan foydalanib kontur toklarni quyidagicha topish mumkin:
, , .
Topilgan kontur toklarga asosan har bir tarmoqdagi toklarni topish mumkin:
I₁ I_I13 A, I₂ I_I -I_II 7 A, I₃ I_II 6 A, I₄ I_II I_III 8 A, I₅ I_III 2 A.
Masalani yechimini to‘g‘riligini Kirxgofning birinchi qonuniga asosan tekshirib aniqlash mumkin, ya`ni:
I₁ I₂ I₃ 7613 A, I₄ I₃ I₅ 628 A.