Tugun potensiallar. Supperpozitsiya asosida tahlil. Kontur toklar usulida hisoblash

Kontur toklar usulida tahlil qilsh. Bu usulda tenglamalar faqat Kirxgofninng ikkinchi qonuniga binoan tuziladi. Buning uchun konturlarning kerakli soni tanlanadi. Har bir konturda kontur toki mavjudligi ko‘zda tutiladi, tokning musbat yo‘nalishi ixtiyoriy ko‘rsatib qo‘yiladi. Ustama prinsipidan kelib chiqib hisoblanadiki, har bir konturda kontur toklari oqadi va ulardan tarmoq toklari hosil bo‘ladi. Tenglamalar har bir kontur uchun tuziladi. Konturni o‘zini kontur toki yo‘nalishida aylaniladi va har bir kontur tokdan hosil bo‘lgan kuchlanish tushuvi hisobga olinadi. Bunda mazkur tok konturni aylanish yo‘nalishi bilan to‘g‘ri kelsa, qo‘shiladigan qiymatlarni musbat hisoblanadi va yo‘nalishlar teskari bo‘lsa, manfiy hisoblanadi.
Mazkur konturning qarshiliklari yig‘indisini konturning o‘zini qarshiligi deyiladi. Ikkita kontur tarkibiga kiradigan qarshiliklarni yig‘indisi o‘zaro qarshilik deyiladi. Qaysidir konturda harakatlanayotgan barcha EYuK larni algebraik yig‘indisi kontur EYuK si deyiladi. Tuzilgan tenglamalarni har qaysi kontur toki I_K ga nisbatan yechib, uning qiymati topiladi. Har bir rezistordagi tok kuchi kontur toklarning algebraik yig‘indisiga teng.

3.3.3-rasm.
3.3.1 -rasmda berilgan zanjir uchun I, II va III konturlardan faqat kontur toklar II, III va III o‘tayotgin va bu toklar qarshiliklarda kuchlanishlar tushuvini hosil qilayotgan bo‘lsa, u holda tarmoqdagi haqiqiy toklar bilan kontur toklar quyidagicha bog‘langin bo‘ladi: ₁_I, ₂_I_II, ₃_II, ₄_II_III, ₅_III.
Berilgan zanjir uchun Kirxgofning ikkinchi qonuniga binoan tenglamalar tuzish mumkin, ya`ni:

Bu tenglamalar kontur toklar tenglamalari deb ataladi.

U
mumiy holda n ta kontur va m ta tugunga ega bo‘lgan zanjir uchun kontur toklar tenglamalarini quyidagicha yozish mumkin:
Bu yerda: R_nn- n chi konturning xususiy qarshiligi bo‘lib, miqdor jihatidan shu konturga kiruvchi barcha qarshiliklarning algebraik yig‘indisiga teng, E_nn - n chi konturning xususiy EYuK si bo‘lib, miqdor jihatidan konturdagi barcha EYuK larning algebraik yig‘indisiga teng, bunda kontur tokining yo‘nalishini hisobga olish kerak.
Yuqoridagi tenlamalar sistemasiga aniqlovchilar va minorlarni tatbiq qilib, kontur toklarni topish mumkin.