Turli holatlarga qarab ma'lum qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo'lgan o'zgaruvchidir va tasodifiy miqdor uzluksiz deyiladi

4-misol Uzluksiz tasodifiy miqdorning ehtimollik zichligini toping X, bu faqat manfiy bo'lmagan qiymatlarni oladi va uning taqsimot funktsiyasi  .
(NSV)
davomiy tasodifiy o'zgaruvchi bo'lib, uning mumkin bo'lgan qiymatlari doimiy ravishda ma'lum bir intervalni egallaydi.
Agar diskret o'zgaruvchini uning barcha mumkin bo'lgan qiymatlari va ularning ehtimolliklari ro'yxati bilan berish mumkin bo'lsa, unda mumkin bo'lgan qiymatlari ma'lum bir intervalni to'liq egallagan uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchi ( A, b) barcha mumkin bo'lgan qiymatlar ro'yxatini belgilash mumkin emas.
Mayli X haqiqiy sondir. Tasodifiy o'zgaruvchining sodir bo'lish ehtimoli X dan kichik qiymatni oladi X, ya'ni. hodisa ehtimoli X <X, bilan belgilanadi F(x). Agar X o'zgarishlar, keyin, albatta, o'zgarishlar va F(x), ya'ni. F(x) ning funktsiyasidir X.
tarqatish funktsiyasi funksiyani chaqiring F(x), bu tasodifiy o'zgaruvchining ehtimolini aniqlaydi X test natijasida dan kam qiymat oladi X, ya'ni.
F(x) = R(X < X).
Geometrik jihatdan bu tenglikni quyidagicha talqin qilish mumkin: F(x) - tasodifiy o'zgaruvchining haqiqiy o'qda nuqtaning chap tomonidagi nuqta bilan tasvirlangan qiymatni olish ehtimoli. X.
Tarqatish funksiyasi xossalari.
10 . Tarqatish funksiyasining qiymatlari intervalga tegishli:
0 ≤ F(x) ≤ 1.
2 0 . F(x) kamaymaydigan funktsiyadir, ya'ni.
F(x 2) ≥ F(x 1) agar x 2 > x 1 .
Natija 1. Tasodifiy o'zgaruvchining oraliqdagi qiymatni olish ehtimoli ( A, b), bu oraliqdagi taqsimot funksiyasining o'sishiga teng:
R(A < X <b) = F(b) − F(a).
Misol. Tasodifiy qiymat X taqsimlash funksiyasi bilan berilgan
F(x) =
Tasodifiy qiymat X 0, 2).
Xulosa 1 ga ko'ra, bizda:
R(0 < X <2) = F(2) − F(0).
Chunki (0, 2) oraliqda, shart bo'yicha, F(x) = +, keyin
F(2) − F(0) = (+ ) − (+ ) = .
Shunday qilib,
R(0 < X <2) = .