Tuzuvchilar: V. Jo`Rayev

TO`PLAMLARNING KESISHMASI

A va B to`plamlarning kesishmasi (yoki ko`paytmasi) deb, bu to`plamlarning ikkalasiga ham bir vaqtda tegishli bo`lgan elementlar to`plamiga aytiladi va A ko`rinishid belgilanadi. To`plamlar kesishmasi belgilar yordamida

A B _x x  A va x  B_ ko`rinishda yoziladi.

Masalan:

1) A _a 4  a 14, a  N_ va B _b 10  b 19, b N_ bo`lsa,

A B _x 11 x 14, x  N_ bo`ladi.

2) X _a; b; c; d; e_ va Y _d; e;

f ; k_ bo`lsa,

X Y _d; e_ bo`ladi.

To`plamlar kesishmasi ularning umumiy qismidir. Umumiy qismga ega bo`lmagan to`plamlar kesishmasi bo`sh to`plamdir. Bu holda A va B to`plamlar kesishmaydi deyiladi

va A ko`rinishda yoziladi. Masalan, juft natural sonlar to`plami va toq natural

sonlar to`plami umumiy elementga ega emas, ya’ni kesishmaydi.

Umumiy qismga ega bo`lgan to`plamlar kesishadi deyiladi va A B , ya’ni A va B to`plamlar kesishmasi bo`sh emas, deb yoziladi. Masalan, 2 ga karrali natural sonlar va 5 ga karrali natural sonlar to`plamlari umumiy elementga ega, ya’ni kesishadi yoki kesishmasi bo`sh emas. Bu to`plamlar kesishmasi barcha 10 ga karrali natural sonlardan iborat bo`ladi.

Ikki to`plamning o`zaro munosabatida to`rt hol bo`lishi mumkin.

1. 
   To`plamlar kesishmaydi (I);
   
2. 
   To`plamlar kesishadi (II);
   
3. 
   To`plamning biri ikkinchisining qismi bo`ladi (III);
   
4. 
   To`plamlar ustma-ust tushadi (IV);
   

Quyida har bir hol uchun to`plamlar kesishmasi shtrixlab ko`rsatilgan.