U dalaboyev vektor va tenzor



Yüklə 12,45 Kb.
Pdf görüntüsü
səhifə32/76
tarix24.12.2023
ölçüsü12,45 Kb.
#193657
1   ...   28   29   30   31   32   33   34   35   ...   76
Vektor va tenzor tahlil (U.Dalaboyev)



cx 
dy 
dz 

'


d
differensial operatordir: (5,v) = a ,— + av— +a. — .

’ 
8x 
dy 
' or
76
www.ziyouz.com kutubxonasi


Xuddi shuningdek, 
V,v).
4)shu narsani nazarda tutish kerakki; a)V oddiy vektor emas. U 
yo'nalishga hani uzunlikka ham ega emas. b)[v.a] 
a
 
ga perpendikulyar
emas. d) V«, Vv vektorlar kolleniar emas. V« vektor « = const sath sirtga 
normal bo'yicha yo‘nalgan Vv esa v = const sath sirtga normal bo'yicha 
yo‘nalgandir.
Bu misollar shuni ko'rsatadiki habla operatori bilan ishlash 
jarayonida ehtiyot boMish kerak. Agar olingan natijaga ishonch boMmasa 
V operatordan foydalanmasdan bevosita keltirib chiqarish kerak.
Bu vektomi u yoki bu (skalyar yoki vektor) kattalikka qoMlanishini 
bunday tushunmoq kerak: vektor algebrasi qonunlariga ko‘ra bu 
vektorni berilgan kattalikka ko‘paytirish amalini bajarish lozim, so‘ngra 


d
— . — , — simvollarning bu kattalikka ko‘paytirishni tegishli hosilani
cx 8y c :
topish sifatida qarash kerak.
Bu vektor bilan amallar bajarish qoidalarini qarab chiqamiz.

operatorini o ‘zgaruvchilar k o ‘paytmasi qatnashgan ifodaga
ishlatilishi.
Bunday holda avvalo, nabla operatorining difFerensial xossasi, ya’ni 
ko‘paytmadan hosila olish qoidasi ishlaydi.

operatorini o ‘zgaruvchilar ko'paytmasi qatnashgan ifodaga
ishlatilishi natijasida ko'paytuvchilar yig'indisi hosil bo'lib, vektor
algebrasi qoidalarini saqlagan holda

faqat yig'iddagi obyektning
faqat biriga ta ‘sir qiladi va

dan keyin joylashadi.
Bu qoidani misollarda tushintiramiz.
1) 
u
funksiya va 
a
0‘zgaruvchan vektor boMsin. Unda 
div(«fl) = (V,«5) = (V,«a) + (V,«fl).
Har bir yigMndida V tagiga chizilgan obyektlarga ta'sir qiladi. 
Tagiga chizilgan obyektlami 
V ning yoni va o‘ng tomoniga 
joylashtirish uchun skalyar ko'paytma xossasidan foydalanamiz: 
skalyami ikkinchi vektordan birinchisiga 0‘tkazish mumkin va skalyarni 
skalyar ko‘paytma belgisidan tashqariga chiqarish mumkin. Shuning 
uchun
div(ifd) = (V,i/di) = 
(V,tia)
+ (V,i/«) = (V«.d) + «(V,a) = (grad//,a) + z/diva.
2) 
a ,b
 
o‘zgaruvchan vektorlar boMsin. Unda
div[a£ ] = (V,[fl.£]) = (V,[d,£]) + (V .[a.i])
77
www.ziyouz.com kutubxonasi


Tagiga chizilgan vektorni V ning chap yoniga joylashtirish uchun 
vektor ko‘paytma xossasi [a,6 ] = -[£ ,a ] va aralash kcf‘paytma xossasi
(v,[a,A]] = ([v,3],6), (v,[6,5,]) = ([v,6],5) dan foydalanamiz. Shuning 
uchun
(V,[S,6]) = (V,[«,6]) + (V.[a,6]) = ([V,a],6) - ([v ,6 ],a) = (6 rot 5) -(arot6)

Yüklə 12,45 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   28   29   30   31   32   33   34   35   ...   76




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin