U хudoyberdiev, B. Aliev

Do‘konlar 

Mahsulotlar 
narxi,so‘m 
Sotilgan mahsulotlar 
qiymati, so‘m. 

---

44
№ 1.

20
50 000
№ 2.
18
72 000
Ikkala do‘kon bo‘yicha mahsulotlarning o‘rtacha narxini hisoblash
talab etiladi.

Σ M 50000+72000 122000

X tort garm = ---------- = ----------------------- = ------------ =18,7 s
M 50000 72000 65000
Σ -------- ----------- + -----------
X 20 18

Mahsulotlar o‘rtacha narxi 18 so‘m 70 tiyinni tashkil qilar

ekan. Agarda biz oddiy arifmetik o‘rtacha formulasidan foydalanib,
o‘rtacha narxni topganimizda xatoga yo‘l qo‘ygan bo‘lar edik.

5.4. O‘rtacha miqdorlarning boshqa turlari. 
Moda va mediana 

Ijtimoiy-iqtisodiy

xodisalarning
mohiyatini
ularning
o‘zgarish qonuniyatlarini o‘rganish uchun turli ko‘rsatkichlardan
foydalanish zarur. Xodisalarning bir necha yillik dinamik o‘zgarishini
taxlil qilganda ularning o‘rtacha o‘sish yoki pasayish koeffitsiyentlarini
hisoblash lozim. Bunday hollarda o‘rtacha geometrik usuldan
foydalaniladi. O‘rtacha geometrik ham oddiy va tortqichli bo‘lishi
mumkin. Ular quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi.
;
...
.
.
.
1
2
1
n
n
i
n
n
Xi
П
X
X
X
геом
од
Х
=
=
⋅
⋅
=

Tortqichli o‘rtacha geometrik miqdorlar formulasi.

Belgilarning o‘zgaruvchanlik o‘rganilganda o‘rtacha kvadrat
miqdorlar hisoblanadi. Ular ham oddiy va tortqichli bo‘ladi.
Oddiy o‘rtacha kvadrat, x oddiy kvadrat
n
X
n
X
X
X
n
2
2
2
2
2
1
...
∑
=
+
+
+
=

Tortqichli o‘rtacha kvadrat formulalari bilan topiladi.

∑
∑
=
+
+
+
+
+
+
=
f
f
X
f
f
f
X
f
X
f
X
X
n
n
ТК
2
2
1
2
2
2
2
1
2
1
...
...

Yuqoridagi qarab chiqilgan o‘rtachalardan tashqari iqtisodiy

amaliyotlarda tarkibiy o‘rtachalar ham qo‘llanishi mumkin. Tarkibiy

---

45
o‘rtachalarga moda va medianani kiritadilar. Lekin moda va mediana

o‘rtacha miqdorlardan farq qiladi. O‘rtacha miqdorlar to‘plamning
umumiy yo‘nalishini (o‘rtachasini) aniqlasa ham, alohida belgilarning
xususiyatlarini niqoblaydi. Shuning uchun ham o‘rtacha hisoblangan
miqdorlar abstrakt miqdorlardir.

Statistikada moda deb - to‘plamda eng ko‘p uchraydigan

belgiga, variatsion qatordagi belgining eng katta soniga aytiladi.

Moda to‘plamda eng ko‘p uchraydigan belgi, variatsion

qatorda esa eng katta sonli variantdir. Bu demak variatsion qatorda eng
katta salmoqga ega.

Moda uzlikli (diskret) va uzliksiz qatorlar uchun aniqlanishi

mumkin. Diskret qatorlarda modani hisoblab o‘tirishga hojat yo‘q.
Chunki bunday qatorlardagi eng ko‘p sonli belgi moda hisoblanadi.
Misol: