U хudoyberdiev, B. Aliev

Xodimlar soni 
Ish haqi ming so‘m 
1
310,0
3
312,0
5
314,0
2
315,0
1
316,0

Bu qatordagi miqdorlardan ko‘rinib turibdiki, 314,0 ming

so‘m mehnat haqi oladigan xodimlar eng ko‘p takrorlanayapti,
boshqacha aytganda eng katta son 5 dir. Demak korxonada oyiga 314,0
ming so‘m mehnat haqi olib ishlaydigan xodimlar ko‘pchilikni tashkil
qiladi.
Oraliq qatorlarda modani hisoblash uchun quyidagi formuladan
foydalaniladi:
)
)
(
3
2
1
2
1
2
0
f
f
f
f
f
f
d
х
М
о
−
+
−
−
+
=

Bu yerda M

0
= moda;
X0 = moda oralig‘ining boshlang‘ich chegarasi;

d = moda oraliq miqdori;

f
1
= moda oralig‘ining quyi chegarasi vazni;

f
2

= modani o‘z ichiga olgan oraliqning vazni;

f
3

= Moda oralig‘ining yuqori chegarasining vazni.

---

46

Misol, to‘qish korxonasida 100 ta to‘quvchi bir kunlik
to‘qigan gazmollari miqdori (metr) bo‘yicha quyidagi ma’lumotlar
asosida modani aniqlang. Bu yerda eng katta son 36. Unga tegishli
oraliq miqdori 48-52 m. O‘rtacha moda shu oraliqda joylashgan.

Bir kunlik mahsuloti, metr

To‘quvchilar soni.
40-44 gacha
12
44-48 gacha
28
48-52 gacha
36
52-56 gacha
16
56-60 gacha
8
Jami:
100

.
14

.
49
28
8
4
48
)
16
36
(
)
28
36
(
28
36
4
48
м
М
о
=
⋅
+
=
−
+
−
−
⋅
+
=

Mediana deb to‘plamni teng ikkiga bo‘luvchi belgi, ya’ni eng

o‘rtasida joylashgan miqdor tushuniladi. Agar qator ranjirlangan
(ko‘payib yoki kamayib borish bo‘yicha tekis) bo‘lsa, unda mediana
qatorning o‘rtasida joylashgan bo‘ladi.

Misol. 5 kishini yoshi bo‘yicha quyidagicha yozamiz.

28,29,30,31,32 yoshlar. Bu ma’lumotlardan medianani topish juda
ason - u - 30 yoshga tengdir.

Toq sonli qatorlarda mediananing o‘rnini topish uchun

qatorlar soniga bir sonini qo‘shib, natijani teng 2-ga bo‘lish lozim.

Oraliq qatorlarda medianani hisoblash uchun quyidagi

formuladan foydalaniladi.
m
m
å
f
S
f
d
õ
Ì
∑
−
−
+
=
1
0
2

Bu yerda:

Me – mediana;

X
0

– mediana oralig‘ining quyi chegarasi;

d - mediana oralig‘i;

Σf - variantlar soni yig‘indisi;

Sm-
1

- mediana oralig‘i oldingi qatorlar vazinlar yig’ndi;

fm – mediana qatori vazni

Taqsimot qatorlari teng bo‘lganda moda, mediana ya’ni
o‘rtacha miqdor bir-biriga teng miqdorlarni, bir xil miqdorni beradi.

---

47
Moda va Mediana to‘plam tarkibi to‘g‘risida tasavvur berganligi uchun,

ko‘pincha ularni tarkibiy o‘rtacha miqdorlar deb ham yuritiladi.