2 = -------------------- ; Σf Dispersiyada alohida variantlarning o‘rtachadan farqlari kvadratga
ko‘tarilib, ikki barobar kattalashtiriladi. Natijada belgi cheklanishning
ko‘lamiga (naqadar katta yoki kichikligiga) hodisalar o‘rtasidagi
bo¼lanishga baho berish mumkin bo‘ladi. Lekin dispersiya hech qanday
o‘lchov birligiga ega emas. Shuning uchun o‘rtacha kvadratik
cheklanish aniqlanadi. o‘rtacha kvadratik cheklanish dispersiyaning
kvadrat ildizdan chiqarilganidir.
O‘rtacha kvadratik chetlanish quyidagi formulalar bilan topiladi;
a) oddiy qatorlar uchun Σ(X-
X )
2
σ = √ ------------
n
b) vazn (guruhlangan) qatorlarda
Σ(X-
X )
2
f
σ = √ ------------
Σf
Bu o‘zgaruvchanlik ko‘rsatkichi o‘rganilayotgan xodisa qanday
birlikda ifodalangan bo‘lsa (pul, natura) o‘shanday mutloq miqdorda
aniqlanadi. Natijada bunday xodisalarni o‘zaro taqqoslash imkoniyatini
bermaydi. Bu vazifani hal qilish uchun nisbiy ko‘rsatkich,
o‘zgaruvchanlik (variatsiya) koeffitsiyenti aniqlanadi.
O‘zgaruvchanlik
koeffitsiyenti
(V)
o‘rtacha
kvadratik
chetlanishning (σ) o‘rtacha miqdorga (
х
) nisbati bilan aniqlanadi.
σ * 100
V = ----------;
х
O‘zgaruvchanlik koeffitsiyenti ko‘pincha foizlarda ifodalanadi va
0 dan 100 gacha qiymatga ega bo‘lishi mumkin. Bu koeffitsiyent 0 ga
yaqin bo‘lsa, o‘zgaruvchanlik kuchsiz ekanligini, 100 ga yaqin bo‘lsa
o‘zgaruvchanlik
shunchalik
katta
ekanligini
bildiradi.
O‘zgaruvchanlikning kattaligi to‘plam xususiyatlari bir xil emasligi,
hisoblangan o‘rtacha miqdor belgini to‘liq ifoda etmasligini bildiradi.
“O‘rtacha miqdorlar va o‘zgaruvchanlik ko‘rsatkichlari”
