Umumiy matematika

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA

O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
GULISTON DAVLAT UNIVERSITETI

“UMUMIY MATEMATIKA” KAFEDRASI

KURANOV MIRJALOL MELIKUZIEVICH

5460100-matematika ta’lim yo’nalishi bo’yicha

bakalavr darajasini olish uchun
KOMBINATORIKA MAVZUSINI AKDEMIK LITSEY VA KASB-HUNAR KOLLAEJLARDA O`QITISH

mavzusidagi

BITIRUV MALAKAVIY ISHI
Ilmiy rahbar: G’aymnazarov G.
Guliston 2013

MUNDARIJA
KIRISH…………………………………………………………………..3
I bob. Takrorlanmaydigan birlashmalar…………………………………..6

1.1- §. O’rinlashtirishlar…………………………………………………..6

1.2- §. O’rinalmashtirishlar……………………………………………….9

1.3- §. Gruppalashlar va ularning xossalari………………………………10

1.4- §. Birlashmalarga doir masalalar yechish……………………………14
II bob. Takrorlanadigan birlashmalar………………………………….....15

2.1- §. Takroriy o’rinlashtirishlar…………………………………………15

2.2- §. Takroriy o’rinalmashtirishlar……………………………………...18

2.3- §. Takroriy gruppalashlar……………………………………………21

III bob. Binom formulasi…………………………………………….....24

3.1- §. Natural ko’rsatkichli binom formulasi……………………………..24

3.2- §. Kasr va manfiy ko’rsatkichli binom formulasi……………………..26

3.3- §. Binom formulasini umumlashtirish………………………………...30

3.4- §. Binom formulasining natijalari……………………………………..32
IV bob. Birlashmalarning tadbiqlari ………………………………………36

4.1-§. Takrorlanmaydigan birlashmalarning tadbiqi……………………….36

4.2-§. Takrorlanadigan birlashmalar tadbiqi………………………………..41
XULOSA……………………………………………………………………47

Adabiyotlar……………………………………………………………48