Umumiy matematika

- §. O’rinalmashtirishlar


Ta`rif 2. Agar m elementdan to m gacha bog`lanishlar faqat bo`yicha elementlardan farqlansa, u holda bunday bog`lanishlar o`rinalmashtirish deb ataladi.

Masalan M to`plamdan 3 ta element larni ajratib olamiz. Bu elementlardan mumkin bo`lgan o`rinalmashtirishlarni tuzamiz. m elementlarda tuzilgan o`rinalmashtirishlar soni ko`rinishda ifodalaymiz.Bu yerda P rfkash fransuzcha “Permo`tation” so`zidan olingan bo`lib o`rinalmashtirish so`zini bildiradi.

Keltirilgan misollardan ekanligi kelib chiqadi.Shuni belgilash lozimki, P₁=1, P₂=2.

Teorema 2. m elementlardan tashkil topgan o`rinalmashtirishlar soni

(8)

ga teng.Bu yerda ! “faktarial” deb o`qiladi.

Isbot. m elementdan tashkil topgan o`rinalmashtirishlar soni, m elementlardan to m gacha tashkil topgan o`rinalmashtirishlar soni bir-biriga tengligi ko`rish qiyin emas.

Shuning uchun (4) formulani n=m ga tatbiq qilib

ga ega bo`lamiz.

3.