Ta’lim natijalari (TN)
|
|
Bilimlar jihatidan:
|
TN1
|
iqtisodiy tushunchalarning matematik mohiyatini tushunishi va nazariy asoslarini bilishi;
|
TN2
|
matematik modellashtirish, matritsa va determinantlar nazariyasini, algebraik tenglamalar sistemasini tahlil etish, uning yechimlarini topish, differensial va integral hisob hamda qatorlar tushunchalari haqida bilimga ega bo‘lishi;
|
TN3
|
iqtisodiy jarayonlarga matematik metodlarni tatbiq qilishda nazariy bilimlarini bilishi;
|
TN4
|
iqtisodiy jarayonlarni tahlil qilishda matematik ko'rinishda formallashtirilgan masalalarni echa olishni, olingan echimlarni tahlil etishni, matematik tatbiqlari bo'yicha o'quv adabiyotlarini mustaqil o'rganishni, hamda ularni amaliyotga tatbiq qilish bilimga ega bo’lishi kerak;
|
|
Ko‘nikmalar jihatidan:
|
TN5
|
iqtisodiy tushunchalarning matematik mohiyatini tushunish;
|
TN6
|
iqtisodiy jarayonlarga matematik metodlarni tatbiq etish;
|
TN7
|
iqtisodiy jarayonlarga matematik metodlarni tatbiq qilish, hamda tahlil qilish asosida hulosalar chiqarish.
|
TN8
|
iqtisodiy muammolarning matematik modellarini tuzish va optimallashtirish; iqtisodiy jarayonlarini dispersion va regression tahlil qilish; differensial va integral hisob formulalaridan iqtisodiy jarayonlarni tahlil qilish.
|
№
|
Mavzulari
|
Ma’ruza mashg‘ulotlari rejasi
|
Ma’ruza mashg‘u-lotlari soati
|
I-SEMESTR
|
|
Matritsalar va ular ustida amallar. Determinantlar.
|
1. Fanning predmet va vazifalari.
2. Iqtisodiy jarayonlarni modellashtirish va
modellar haqida tushuncha.
3. Matritsalar haqida asosiy tushunchalar va ular ustida
chiziqli amallar.
4.Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar.
5. Inversiya. n-tartibli determinant.
6. Determinantning asosiy xossalari.
7. Determinantni satr va ustun elementlari bо‘yicha yoyib hisoblash.
|
2
|
|
Matritsa va vektorlar sistemasining rangi.
|
1. Matritsalar ustida elementar almashtirishlar.
2. Teskari matritsa. Teskari matritsani qurish usullari.
3. Matritsa rangi va uni hisoblash usullari.
4. Ikki va kо‘p noma’lumli chiziqli tenglamalar sistemasi.
5. Sistemani matritsa kо‘rinishida ifodalash.
6. Sistemaning yechimi.
7. Kroneker – Kapelli teoremasi. Chiziqli tenglamalar sistemasining birgalikda bо‘lish va birgalikda bо‘lmaslik sharti
|
2
|
|
Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning matritsalar usuli.
Kramer qoidasi.
|
1. Chiziqli tenglamalar istemasini yechishda Kramer qoidasidan foydalanish.
2. Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsalar usulida yechish.
3. Chiziqli tenglamalar sistemasining bazis yechimlari.
4. Matritsali tenglamalar.
5. IS-LM chiziqli modelining tahlili.
|
2
|
|
Bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi. Fundamental
yechimlar sistemasi.
|
1. Bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi.
2. Bir jinsli tenglamalar sistemasi va bir jinsli bо‘lmagan chiziqli tenglamalar sistemasi yechimlari orasidagi bog‘lanish.
3. Fundamental yechimlar sistemasi.
|
2
|
|
Arifmetik vektor fazo. Chiziqli fazo.
|
1. Arifmetik vektorlar. n-о‘lchovli arifmetik vektor fazo.
2. Arifmetik vektorlar uzunligi va ular orsidagi burchak.
3. Fazoda vektor koordinatasi va bazisi.
|
2
|
|
Chiziqli operatorlar va ularning xossalari.
|
1. Chekli о‘lchovli fazoda chiziqli operatorning umumiy kо‘rinishi.
2. Chiziqli operatorlar ustida amallar.
3. Chiziqli operatorlarning chiziqli fazosi.
|
2
|
|
Kvadratik formalar.
|
1. Bichiziqli formalar. n-о‘lchovli chiziqli fazoda bichiziqli formaning umumiy kо‘rinishi.
2. Bichiziqli va kvadratik formalar о‘rtasidagi moslik.
3. Kvadratik formaning kanonik va normal kо‘rinishlari.
4.Kvadratik formani kanonik shaklga
keltirish usullari.
5. Ikkinchi tartibli egri chiziqlarni aniqlovchi ba’zi xarakteristikalar.
|
2
|
|
Analitik geometriya elementlari.
|
1. Tekislikda tо‘g‘ri chiziqning turli tenglamalari.
2. Tekislikda ikkita tо‘g‘ri chiziq orasidagi burchak.
3. Tо‘g‘ri chiziqlarning parallellik va perpendikulyarlik shartlari.
4. Aylana va ellips. Giperbola va parabola.
5. Talab va taklif chiziqlari.
|
2
|
|
Rn fazoda nuqtalarning о‘zaro joylashishi. Nuqtalar ketmaketligi
va uning limiti
|
1. Haqiqiy sonlar tо‘plami.
2. Ichki nuqtalar. Ochiq va yopiq tо‘plamlar. Qavariq tо‘plamlar. Tо‘plam chegarasi.
3. Sonli ketma-ketliklar va ularning limiti.
4. Sonli ketmaketliklar limitining yagonaligi.
5. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar va ularning xossalari.
|
2
|
|
Bir va kо‘p о‘zgaruvchili funksiyalar va ularning iqtisodiy
jarayonlardagi о‘rni. Kobb-Duglas funksiyasi.
|
1. Funksiya tushunchasi. Funksiyaning aniqlanish sohasi va qiymatlar tо‘plami.
2. Murakkab funksiyalar.
3. Oshkormas funksiyalar.
4. Funksiyaning parametrik berilishi.
5. Ishlab chiqarish funksiyasi.
6. Kо‘p о‘zgaruvchili funksiya tushunchasi.
7. Daromad funksiyasi.
|
2
|
|
Funksiya limiti va uzluksizligi.
|
1. Funksiya limitining Koshi ta’rifi. Funksiya limitining Geyne ta’rifi.
2. Limitlar xossalari va ularni hisoblash usullari.
3. Funksiya limiti mavjudligining Koshi alomati.
4. Ajoyib limitlar.
5. Kо‘p о‘zgaruvchili funksiyaning nuqtadagi limiti.
6. Cheksiz kichik va cheksiz katta miqdorlar.
|
2
|
|
Bir о‘zgaruvchili funksiya hosilasi va differensiali.
|
1. Hosila. Hosilaning geometrik, mexanik va iqtisodiy ma’nolari.
2. Funksiyaning differensiali.
3. Yig‘indi, kо‘paytma va bо‘linmaning hosilasi va differensiali.
4. Murakkab funksiyaning hosilasi.
5. Yuqori tartibli hosila va differensiallar.
|
2
|
|
Differensiallanuvchi funksiyalar va ular uchun asosiy
teoremalar. Hosilaning ba’zi tatbiqlari.
|
1. Differensiallanuvchi funksiyalar va ularning asosiy xossalari.
2. Ferma teoremasi. Roll teoremasi. Lagranj (о‘rta
qiymat) teoremasi. Koshi teoremasi.
3. Elementar funksiyalarni Teylor formulasi bо‘yicha yoyish.
4. Lopital qoidasi.
5. Mehnat unumdorligi. Marjinal mahsulot. Talab va taklif egiluvchanligi.
|
2
|
|
Bir о‘zgaruvchili funksiyani tekshirish.
|
1. Funksiyaning ekstremum nuqtalari. Ekstremum mavjudligining zaruriy va yetarlilik shartlari.
2. Funksiya grafigining qavariqlik sharti.
3. Fuksiyaning vertikal, gorizontal va og‘ma asimptotalari va ularni aniqlash usullari.
4. Funksiyani tekshirish va grafigini yasashning
umumiy sxemasi.
5. Differensiallanuvchi funksiyalar uchun monotonlik va qavariqlik sharti.
|
2
|
|
Kо‘p о‘zgaruvchili funksiya differensiali. Xususiy hosila va
yuqori tartibli differensiallar.
|
1. Kо‘p о‘zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari.
2. Funksiyaning nuqtada differensiallanuvchanligi.
3. Differensiallashning geometrik ma’nosi.
4. Aralash xususiy hosilalarning tengligi haqidagi teorema.
5. Oshkormas funksiya mavjudligi va differensiallanuvchanligi haqidagi teoremalar.
|
2
|
|
|
