Urganch davlat universiteti pedogogika fakulteti

I BOB. Bolalarda son sanoq haqidagi tasavvurlarini rivojlantirish
1.1 Son-sanoq bo‘yicha tasavvurlarni shakllantirish va ularni hisoblash amallari bilan tanishtirish

«Son-sanoq» bo‘limi «Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish» bo‘limining asosiy o‘zagidir. Maktabgacha yoshdagi bolalarning mazkur bo‘lim dasturiy masalalarini o‘zlashtirishlari maktabning boshlang‘ich sinflarida ularning matematikani ongli o‘zlashtirishlarining garovidir.

S on-sanoq. Maktabgacha yoshidagi bolalarni o‘qitish o‘ziga xos xususiyatga ega. Maktabgacha yoshida yechilishi kerak bo‘lgan vazifalar hal qilinmasa, maktabda o‘qitish muvaffaqiyatli bo‘lmaydi. Bu vazifalardan biri aniq bilimlar va tafakkur usullaridan abstrakt bilim va usullarga o‘tishdan iborat. Bu xil o‘tish saviyasi, ayniqsa, matematika o‘qitish uchun zarurdir.B unday saviyaning bo‘lmasligi yoki yetarli bo‘lmasligi ikki tomonlama qiyinchilikka olib keladi. Bir tomondan, maktabgacha yoshidagi bolalar ko‘pincha maktabga mavhum matematik usullarni egallagan holda keladilar, bularni bartaraf qilish juda qiyin bo‘ladi. Ikkinchi tomondan, bolalar maktabda abstrakt bilimlarki egallar ekanlar, ko‘pincha ularni formal, asl mazmunini tushunib yetmagan holda o‘zlashtiradilar. Shuning uchun ham aniq shart - sharoitlarda matematik bilimlarni qo‘llanish imkoniyati juda cheklangan bo‘ladi. Shu sababli maktabgacha ta’lim yoshidagi bolalarni o‘qitishning muhim vazifasi matematik abstraktlashlar bilan aniq borliq orasidagi bog‘liqlikni ta’minlaydigan bilim va harakatlarning oraliq saviyasini shakllantirishdan iborat bo‘lishi kerak. Tekshirishlar shuni ko‘rsatmoqdaki, maktabgacha yoshdagi bolalarga matematika o‘qitishda o‘tish saviyasi mazmuni quyidagilardan iborat:
Birinchidan, shunday faoliyat va masalalarni o‘zlashtirish kerakki, ularda matematik operatsiyalarni qo‘llashning zarurligi bolalarga yaqqol ko‘rinib turadi. Bu bir tomondan, bolaning amaliy faoliyati bilan bevosita bog‘liq (tenglashtirish, taqqoslashga oid) masalalar, ikkinchi tomondan, ularga shunday shartlar kiritiladiki, bunda mazkur masalalarni matematik vositalardan foydalanmay turib (masalan, fazoda ajratib qo‘yilgan ikki to‘plamni amalda tenglashtirish) amalga oshirish mumkin bo‘lmaydi.
Ikkinchidan, muhitning shunday munosabatlarini ajratish kiradiki, bu munosabatlarni qo‘llanish bolaga konkret buyumlardan matematik obyektlarga o‘tish (masalan, buyumlarni ma’lum belgilari bo‘yicha guruhga kiritish va shu asosda to‘plam munosabatlarini, tenglik-tengsizlik munosabatlarini, qismbutun munosabatlarini hosil qilish) imkonini beradi.
Tekshirish natijalari shuni ko‘rsatadiki, matematik operatsiyalar maktabgacha yoshda o‘zlashtirilgan shunday masalalar va munosabatlar asosida kiritilsa va qayta ishlansa, matematikani egallash samaraliroq bo‘ladi. YO haddan tashqari aniqlik, yo matematik bilimlarning formalligi tufayli paydo bo‘ladigan qiyinchiliklar mazkur holda paydo bo‘lmaydi.
Maktabgacha yoshidagi bolalarni o‘qitishda matematik bilimlar tarkibini tekshirish tenglik-tengsizlik, qism-butun munosabatlari, bilvosita tenglashtirish sanoq va arifmetik amallarni to‘liq va ongli o‘zlashtirish uchun asos bo‘ladigan sodda masalalar va munosabatlarning o‘zidan iborat ekanini ko‘rsatdi. Bu munosabat va masalalarni (ularning eng sodda shakllarini) bolalar 3 yoshdan boshlab tushuna boshlaydilar. Ular bunday mashg‘ulotlarga katta qiziqish bilan yondashadilar, xuddi shu yerning o‘zida o‘zlashtirganlari (tenglik, qism-butun va hokazo munosabatlari)ni o‘yinlarga ko‘chiradilar, turmushda amaliy ishlar qilishda foydalanadilar, bir-birlariga (katta va tayyorlov guruhi bolalari) shunga o‘xshash masalalarni taklif qiladilar. ³
“Bolajon” tayanch dasturi besh bo‘limdan iborat: «Miqdor va sanoq», «Kattalik», «Geometrik shakllar», «Fazoda mo‘ljal olish», «Vaqtga nisbatan mo‘ljal olish». Endi har xil guruhlarda «Son-sanoq» bo‘limi ustida ishlash uslubiyati haqida fikr yuritamiz. Ilmiy tekshirishlar natijasida aniqlanishicha, bolalarning sanoq faoliyati taraqqiyoti quyidagi bosqichlarni o‘z ichiga oladi:
1- bosqich. Bu bosqichda bolalar bir xildagi narsalar to‘plami bilan ish ko‘rib, ularni ajratadilar va bir joydan ikkinchi joyga olib qo‘yib nimalarnidir quradilar. Bu vaqtda bolalarning diqqati butun to‘plamning ayrim elementlarga ajratib, tovush yoki harakatlar yig‘indisini kabi elementlarning bir xildagi takrorlanishiga ahamiyat bera boshlaydilar.
2 — bosqich. Bu bosqichda bolalar bir to‘plam elemetlarini ikkinchi to‘plam elementlari bilan solishtirish malakasini amaliy egallab, elementlarning o‘zaro bir qiymatli munosabatda bo‘lishini aniqlay boshlaydilar. To‘plamlar elementlarini solishtirishni mashq qilib natijasida elementlar orasida tenglik yoki tengsizlikni seza boshlaydilar.
3 - bosqich. Bu bosqichda bolalar sanoq operatsiyasini egallay boshlab, solishtirilayotgan to‘plamlar elementlarini sanab, sonlarni o‘rinli ishlata boshlaydilar. Bolalar ongida natural sonlar qatori to‘plam tushunchasining shunday bir andozasi bo‘lib, uning yordamida istalgan to‘plamning elementar miqdorini aniqlash mumkinligini tushuna boshlaydi.
4-bosqich. Bunda bolalar qo‘shni sonlar orasidagi to‘g‘ri va teskari munosabatlarni aniqlaydi, son tushunchasini chuqurroq o‘zlashtirib, natural~sonlar qatori ma’lum bir sistema ekanini bilib oladilar.
Bolada matematik tushunchalarni shakllantirishda muammoli ta'lim katta ahamiyatga egadir. Muammoli ta'lim — bu didaktik tizim bo'lib, pedagog (tarbiyachi)larni muammoli xarakterdagi savollarni yechishga jalb qilishni nazarda tutadi. Psixologlar fikrlash muammoli vaziyatdagi savoldan boshlanadi, deb hisoblaydilar. Shuning uchun muammoli vaziyat muammoli ta'limning asosini tashkil qiladi, muammoni yechish uchun sharoit yaratadi. Vaziyat — bu ilmiy bahs-munozara orqali tushunchalarni tartibga solish uchun zaruriyatga chaqiruvchi jarayondir. Muammoli jarayon — o'zining yechilishi uchun izlanishni talab qiladigan anglangan qiyinchilikdir. Berilgan savol qiyinchilik yaratsa va javob berishda pedagog (tarbiyachi)dan yangi bilim va fikriy faollik talab qilinsa, o'shanda muammoli vaziyat yaratiladi. Muammoli vaziyatda pedagog (tarbiyachi)lar e'tibori
savollarning yechilishiga to'liq yo'naltiriladi, pedagog (tarbiyachi)larning fikrlashi moyil qilinadi (to'g'rilanadi). Muammoni yechishda ushbu moyillik aniq maqsadga aylanadi.Bola tomonidan asosiy bilim, tushuncha, og'zaki, masala yechish uslublari
chuqur va mustahkam o'zlashtirilgandagina, muammoli ta'lim foydali bo'lishi mumkin. Ta'lim olish jarayonidagi muammoli vaziyatning ahamiyati shundaki, bolalar yerda ,,izlanuvchi" va birinchi kashfiyotchidek bo'lishadi. Bunda muammoli
vaziyat bu avval yaratiladi va tahlil qilinadi, muammoni yechish uchun qulay usul aniqlanadi, muammo yechiladi va xulosa o'rganiladi.⁴ Muammoli ta'limdan foydalanish jarayonida mavzuni muammoli bayon qilish, evristik suhbat va izlanish uslublari to'plamidan foydalanish mumkin. Muammoli bayonning mohiyati shundaki, pedagog (tarbiyachi) o'zi masalani beradi va og'zaki yechish yo'llarini ko'rsatadi. Evristik uslubning mohiyati esa pedagog (tarbiyachi) tomonidan bolalarni aniq izlanishlarga o'naltiruvchi savcllar tizimi avwaldan o'ylab qo'yilishida ifodalanadi. Izlanish uslubi o'quvchilarda atrofdagi olamga katta qiziqishni uyg'otadi, u o'ylashga, mulohaza qilishga harakat qiladi, atrofdagi voqealarni o'rganadi, o'zlashtirilgan bilimlardan amaliyotda va masalani yechishda foydalanadi. Izlanish uslubida pedagog (tarbiyachi) muammoni qo'yishi mumkin, farazlar keltiradi, asosiy g'oyani aniqlaydi, kuzatishlar o'tkazadi, taqqoslaydi va umumiylashtiradi, tahlil qiladi, butunni tarkibiy qismlarga bo'ladi va xulosa chiqaradi. L. S. Vgodskiy xayol qilish (faraz qilish) bilan reallik orasidagi to'rtta
bog'lanish shaklini aniqladi. Bu bog'lanish shakllari bolada matematik tushunchalarni rivojlantirishda katta ahamiyatga egadir.