"Экономика и социум" №5(84) ч.2 2021 www.iupr.ru 1183
tushuntiriladi. Matematik o'zgartirishlar ko'plab sohalarda qo'llanilishi mumkin,
masalan, signalni qayta ishlashda, bu jarayon ishlov berilmagan signalni ishlov
berilgan signalga aylantirish orqali ma'lumot olishga qaratiladi. Vaqt sohasidagi
har qanday signalni hech qanday matematik o'zgarish bilan o'zgartirilmagan,
ishlov berilmagan signal sifatida aniqlash mumkin. Amalda aksariyat signallar
vaqt-amplituda formatida namoyish etiladigan vaqt domenida mavjud
bo'lganligi sababli, qimmatli ma'lumotlarni olish oson emas va bu signallarni
o'zgartirish zarur bo'ladi.
Matematik jihatdan, veyvlet funksiyalari asl signalni turli xil chastotali
qismlarga ajratadigan va har bir komponentni o'rganadigan funksiyalar singari
ishlaydi. Veyvlet o'zgartirishining asosiy funksiyalari chastotaga qarab
masshtablanadi. Veyvlet o'zgartirishini amalga oshirish uchun ishlatilishi
mumkin bo'lgan turli xil kichik veyvlet funksiyalar (“ona” Veyvlet funksiyalar
deb ham ataladi) mavjud. "Ona" veyvlet funksiya uzatish aslida o'z vaqtida
oldinga siljigan oyna funksiyasidir. Ushbu veyvlet funksiyalari yordamida x(t)
signalini y(t) masshtabli veyvlet funksiyalari to'plamiga ajratish orqali turli xil
oyna funksiyalaridan foydalanish mumkin.
Dubachies, Haar, Symlet, Coiflet, Mexican Hat, Morlet veyvlet
funksiyalari turli xil veyvlet funksiyalari turlarining bir qismi sifatida namoyish
etilishi mumkin (1-rasm). Ularning har biri turli xil veyvlet funksiyalar
oilalaridan kelib chiqqan va har xil xususiyatlarga ega. Ushbu veyvlet
funksiyalaridan foydalanganda, ilova talablariga qarab qaysi birini ishlatishni
hal qilamiz.
1-rasm. Veyvlet funksiyalari oilasidan ba’zilari
Veyvlet o'zgartirishi funksiyalarining asosiy g'oyasi – bu signalni turli
chastota sathlarining koeffitsientlariga ajratish (dekompozitsiya qilish). Har xil
chastota diapazonlari va shkalalardagi signalning fundamental tahlili
chastotaning turli qismlaridagi signallarning ishlashini aniqlashda foydali