Inersiya momentlarini o‘qlarni parallel ko‘chishiga bog‘liqligi
Ixtiyoriy shakldagi biror tekis kesim yuzining markaziy o‘qlariga nisbatan inersiya , momentlari va markazdan qochirma inersii momenti ma’lum bo‘lsin
Tekis kesim yuzining markaziy , o‘qlariga parallel ravishda va masofalardan o‘tgan , o‘qlarga nisbatan inersiya momentlarini aniqlash masalasini ko‘rib chiqamiz. Elementar yuzachaning markaziy va parallel o‘klariga nisbatan koordinatalari orasidagi bog‘lanishlar quyidagicha ifodalanadi:
(4.1)
Unda tekis kesim yuzining va o‘qlarga nisbatan inersiya momentlarining ifodalari (3.1) va (3.6) formulalarga asosan quyidagiga teng bo‘ladi:
(4.2)
Bu formuladagi va integrallar markaziy o‘qlarga nisbatan tekis kesim yuzasi statik moment bo‘lgani sababli ular nolga teng bo‘ladi.
Bosh o‘qlar va bosh inersiya momentlari
O‘zaro perpendikulyar bo‘lgan ixtiyoriy o‘qlarga nisbatan inersiya momentlarining miqdori burchakga bog‘liq. Og‘ish burchagining shunday bir qiymatini topish mumkinki, unda inersiya momentlari ekstremal qiymatlarga erishadi. Og‘ish burchagining bunday miqdorini topish uchun inersiya momenti ifodasi hosilasini olib nolga tenglaymiz:
(3.1)
Bu tenglikni quyidagi ko‘rinishga keltirish mumkin:
(3.2)
Bundan
(3.3)
Bu formuladan va burchaklar ostida o‘tuvchi o‘zaro perpendikulyar bo‘lgan ikkita o‘q holati aniqlanadi. Bu o‘qlarga nisbatan ekvatorial inersiya momentlar ekstemal qiymatlarga erishadi. Bunday o‘qlarga bosh o‘qlar deb ataladi. Bosh o‘qlarga nisbatan olingan inersiya momentlariga bosh inersiya momentlari deb ataladi.
Doira kesimli to‘g‘ri brusning buralishi
Tashqi kuchdan brusning ko‘ndalang kesim yuzalarida zo‘riqish kuch omillaridan biri, ya’ni faqat burovchi momentlargina hosil bo‘ladigan deformatsiyalanish holatiga buralish deformatsiyasi deyiladi. Buralishga ishlovchi silindrik bruslarga val deb ataladi.
Ba’zi bir hollarda vallarni hisoblashda tashqi burovchi momentlar talab qilingan quvvat miqdori va valning aylanishlar tezligi bilan aniqlanadi. Agar val bir daqiqa ichida marta aylansa, unda 1 sekundda aylanish burchagi yoki radianga teng bo‘ladi. Valdan uzatilayotgan quvvat, burovchi moment miqdori bilan valning 1 sekundda aylanishlar soni (radianda) ko‘paytmasiga teng:
bundan .
Bu erda quvvatning o‘lchov birligi kGm/sek.
Agar quvvat ot kuchida (o.k) berilgan bo‘lsa burovchi moment quyidagi formuladan aniqlanadi:
Agar bir ot kuchi 0,73562 kVt ekanligini e’tiborga olsak, unda burovchi moment quyidagi formuladan aniqlanadi:
Dostları ilə paylaş: |
