Misal 1.5. sıfra yığılan ardıcıllıqlar çoxluğu. Toplama və ədədə vurma əmməlləri fəzasında olduğu kimi təyin olunur.
Misal 1.6. parçasında kəsilməz funksiyalar çoxluğu. , və üçün toplama və ədədə vurma
;
kimi təyin edilir. Burada sıfır elementi funksiyisı olur.
İzomorf xətti fəzalar.
Tərif 2. Əgər və xətti fəzaların elementləri arasında qarşılıqlı birqiymətli uyğunluq yaratmaq olarsa, beləki və -dəki xətti əməllər saxlanılarsa, bu fəzalara izomorf xətti fəzalar deyilir. Bu, o deməkdir ki,
, , ;
, , ,
olmasından çıxır ki, və .
İzomorf xətti fəzalara eyni bir fəzanın müxtəlif realizasiyaları kimi baxmaq olar.
Nümunə misallar:
Misal 2.1. fəzası ilə dərəcəsi olan həqiqi əmsallı çoxhədlilər fəzası izomorf fəzalardır. Eyniliklə fəzası ilə dərəcəsi olan komleks əmsallı çoxhədlilər fəzası izomorf fəzalardır.
Tutaq ki, xətti fəzadır. , , ..., və , , ..., üçün
elementinə , , ..., elementlərinin xətti kombinasiyası deyilir.
Tərif 2.1. , , ..., elementlər sistemi üçün
(2.1.1)
tənliyi ancaq olduqda ödənilərsə, belə sistemə xətti asılı olmayan sistem deyilir:
üçün .
Əks halda, yəni (2.1.1) bərabərliyində , , ..., ədədlərin heç olmasa biri sıfırdan fərqli olduqda, sistemə xətti asılı sistem deyilir:
üçün .
, , ..., eləmentlər sisteminin xətti asılı olması, bu elementlərin müəyyən birinin digərlərinin xətti kombinasiyası olması deməkdir. Doğrudan da, tutaq ki, (2.1.1) bərabərliyində . Onda . Tərsi aşkardır.
Dostları ilə paylaş: |
