İstiqamət: qanunauyğunluqlar və cəbr
Riy.güc.IX.6. Şagird funksiyanın xassələrini tədqiq edə və onlardan kəmiyyətlər arasında aşlılığı öyrənmək üçün istifadə edə bilər.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
Kəmiyyətlər arasında asılılığı təsvir edən funksiya üçün o cümlədən real vəziyyətdə, funksiyanın tiplərini (xətti, modullu, kvadrat, ) bu funksiyanın təsvir üsulundan asılı olmayaraq sadalayırsa;
-
Kəmiyyətlər arasında asılılığı təsvir edən funksiya üçün, o cümlədən real vəziyyətdə, funksiyanın sıfırlarını, funksiyanın maksimum/minimumunu, artma-azalma və çoxluq ortalarını tapır; bu göstəriciləri real vəziyyət kontekstində interpretasiya edir;
-
Funksiyanın parametrlərini dəyişir və bu dəyişikliyin nəticəsini bu funksiya ilə təsvir olunan proses kontekstində interpretasiyasını həyata keçirir;
-
Real prosesi təsvir edən iki funksiyanı müqayisə edirsə (elə çoxluğu tapır ki, orada bir funksiya digər funksiyadan çoxdur/azdır, ikinci funksiyaya bərabərdir) və nəticənin kontekstə əsasən interpretasiyasını həyata keçirir.
Riy.güc.IX.7. Şagird modelləşdirmə vasitəsi ilə problemi həll edərkən bərabərlik və bərabərsizlik sistemlərindən istifadə edə bilər.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
Mətni məsələni həll etmək üçün ikiməchullu bərabərlik (tənlik) sistemini qurur və həll edir, hansında ki, bir bərabərlik xəttidir, ikincinin dərəcəsi ikidən çox deyildir; məsələnin kontekstini nəzərə alaraq həllin interpretasiyasını həyata keçirir;
-
Bərabərlik/bərabərsizlik sistemlərini (dəyişənlərin və bərabərlik/bərabərsizliklərin sayı 2-ni keçmir) həll etmək üçün üsulu (məsələn toplama, əlavə etmə), həlli qrafiki şəkildə təsvir edir və həlli çoxluqla interpretasiya edir;
-
Xətti bərabərsizlik və ikixətli bərabərsizliyə malik sistem vasitəsi ilə məsələnin şərtində verilmiş məhdudiyyətləri təsvir edir.
Riy.güc.IX.8. Şagird problemin modelləşdirilməsi və analizi üçün diskretiv riyaziyyatın elementlərindən istifadə edə bilər.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
Variantları saymaq üçün, planı/cədvəli qurmaq üçün optimallaşmanın sonlu məsələlərini həll etmək üçün (alqoritmsiz) ağacvarı diaqramlardan və ya qrafalardan istifadə edə bilirsə (məsələn, iki obyekt arasında ən kiçik məsafəni tapmaq);
-
Real prosesləri diskretiv model şəklində təsvir edərkən rekursiyadan istifadə edir, rekkurent üsulla verilmiş çoxluğu paylaşdırırsa;
-
Adekvat şəkildə, o cümlədən real vəziyyəti modelləşdirərkən və ya təsvir edərkən çoxluq terminlərindən və anlayışlarından (məsələn funksiyanın təyin oblastı və qiymətlər oblastı), sonlu çoxluqlar üzərində əməliyyatlardan (kəsişmə, birləşdirmə, ayırma, toplama) və Venn diaqramından istifadə edirsə.
İstiqamət: həndəsə və fəzanın dərki
Riy.güc.IX.9. Şagird həndəsi fiqurların təsviri və qaydaların düstur şəklinə salınması üsullarına malikdir və istifadə edir.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
Həndəsi fiqurları və onların qrafiki təsvirlərini müvafiq terminologiyadan istifadə etməklə təsvir edirsə;
-
Həndəsi qaydaları və faktları çatdırarkən riyazi simvollardan istifadə edir; terminlərdən düzgün istifadə edir: “hamısı”, “heç biri”, “bəzi”, “hər biri”, “istənilən”, “mövcuddur” və “tək-tək” ;
-
Mülahizə əsaslandırma zamanı verilmiş şərti cümlənin-qaydanın çevrilmiş, əksi və çevrilmişin əksi cümlə/qaydalardan istifadə edir.
Riy.güc.IX.10. Şagird obyektlərin ölçüsünü və obyektlər arasında məsafəni tapa bilər.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
Obyektlərin ölçüləri və obyektlər arasında məsafələri müəyyən etmək üçün (o cümlədən real vəziyyətdə) fiqurların (çoxbucaqlılar, çevrələr/dairələrin) oxşarlığı və ya fiqurun elementlərinin ölçüləri arasında asılılıqdan istifadə edir (məsələn, bünövrəsi əlçatmayan əşyanın hündürlüyünün ölçülməsi, əlçatmaz nöqtəyə qədər məsafənin hesablanması);
-
Müstəvi fiqurunun sahəsini tapır və optimallaşmanın bəzi probleminin həlli üçün istifadə edirsə (o cümlədən real vəziyyətdə);
-
Müstəvidə həndəsi fiqurların ölçülərini tapmaq üçün Dekart koordinatlarından istifadə edir.
Riy.güc.IX.11. Şagird həndəsi qanunların doğruluğunu isbat edə bilər.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
Deduktiv və induktiv mülahizə nümunələrində buraxılmış pilləni bərpa edirsə;
-
Həndəsi qaydaları əsaslandırmaq üçün cəbri çevirmələrdən, bərabərlik və bərabərsizlik xassələrindən istifadə edirsə;
-
Həndəsi obyektlərin xassələrini müəyyən etmək və əsaslandırmaq üçün Dekart koordinatlarından istifadə edir.
Riy.güc.IX.12. Şagird müstəvidə fiqurların həndəsi çevirmələrini tədqiq edə və onlardan həndəsi problemlərin həlli üçün istifadə edə bilər.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
Müstəvidə həndəsi çevirmələri həyata keçirir və sadə vəziyyətlərdə onlardan fiqurların bərabərliyini müəyyənləşdirmək üçün istifadə edirsə;
-
Həndəsi çevirmələri (paralel köçürmə, ox/mərkəzi simmetriya) yerinə yetirmək və təsvir etmək üçün koordinatlardan istifadə edir;
-
Eyni tip həndəsi çevirmələrin kompozisiyaları haqqında mülahizə yürüdür və nəticəyə gəlir (paralel köçürmə, eyni mərkəz ətrafında dövr, paralel oxlara nəzərən ox simmetriyaları, ümumi mərkəzi olan homotetiya).
-
Fiqurun və ya həndəsi çevirmələrin xassələrinə əsasən verilmiş fiqurla müstəvinin doldurulması mümkünlüyü haqqında mühakimə yürüdür; müvafiq halda müstəvinin lokal doldurulmasını nümayiş etdirir.
İstiqamət: Göstəricilərin təhlili, ehtimal və statistika
Riy.güc.IX.13. Şagird göstəriciləri tapa və onları qoyulmuş məsələnin həlli üçün əlverişli formada təqdim edə bilər.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
Miqdar kəmiyyətlərini interval siniflərində qruplaşdırır və müvafiq cədvəl/histoqramma qurur (texnologiyalardan istifadə etməklə və ya onsuz);
-
Qruplaşdırılmamış kəmiyyət göstəricilərini təqdiminin uyğun qrafiki formasını seçir, seçimini əsaslandırır və cədvəl/diaqram vurur (texnologiyalardan istifadə etməklə və ya onsuz);
-
Bir qrafiki formada verilmiş kəmiyyətləri fərqli qrafiki formada təqdim edir və hər bir formanın əlverişli-əlverişsiz tərəflərini nümayiş etdirir.
Riy.güc.IX.14. Şagird təsadüfi eksperimentlər üçün qayıtmaqla və onsuz müstəqil hadisələrin ehtimallığının hesablaya/qiymətləndirə bilər.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
Ehtimalın xassələrindən və düsturlarından (cəmi və hasili) hadisələrin ehtimallığını hesablamaq üçün istifadə edir;
-
Təsadüfi eksperiment planlaşdırır, təsadüfi eksperimenti həyata keçirmək üçün bir qurğunu başqa qurğu ilə əvəz edir və seçimini əsaslandırır;
-
Çətin hadisəyə yardımçı olan elementar hadisələri sadalayır və çətin hadisənin ehtimallığını hesablamaq üçün ehtimalın klassik müəyyənləşdiricisindən istifadə edir.
Riy.güc.IX.15. Şagird kəmiyyətlərin analiz edə və nəticələrə nail ola bilər.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
Məsələnin kontekstini nəzərə alaraq uyğun yekun ədədi göstəricini seçir, seçimini əsaslandırır, onların kəmiyyətlərinin vahidliyini xarakterizə/müqayisə etmək üçün sayır və istifadə edir;
-
Statistik məzmununun mühakimə-arqumentlərini formalaşdırmaq və ya qiymətləndirmək üçün qrafiki formada verilmiş kəmiyyətlərdən istifadə edir;
-
Hadisənin gözlənilməsi haqqında kəmiyyətlər əsasında ehtimal irəli sürür (məsələn nisbi tezliyə əsasən) və ehtimalın doğruluğunu əsaslandırır.
Proqramın məzmunu
-
İrrasional ədədlər. Həqiqi ədədlər.
Həqiqi ədədlər çoxluğu. Həqiqi ədədlərin müqayisəsi və onlar üzərində cəbri əməllər, irrasional ədəd anlayışı. İrrasional ədəd nümunələri, qeyri-bərabər hissələr, irrasional ədədlərin onluq yaxınlaşması.
-
Funksiya. Funksiyanın qrafiki.
Funksiyanın təyin olunması. Funksiyanın qiymətlər oblastı. Funksiyanın artması, azalması, dövriliyi, cütlüyü, təkliyi, funksiyanın sıfırları, çoxluğun aralıqları, tərs funksiya.
-
Kvadratik funksiya və kvadratik bərabərsizlik.
y=x2, y=ax2, y=ax2+bx+c funksiyalarının xassələri və qrafiki.
 və  növlü kvadratik funksiyanın tədqiqi və qrafikin qurulması.
Kvadratik funksiyanın ən kiçik və ən böyük qiymətləri.
Funksiyanın ən kiçik və ən böyük qiymətinin tapılmasına yönələn məsələlərin müzakirəsi.
y= funksiyası.
Kvadratik bərabərsizliklər və sistemlər.
Kvadrat üç hədlinin köklərə əsasən tapılması.
Parametrə malik kvadrat bərabərliklər və bərabərsizliklər.
İnterval metodu ilə bərabərsizliyin həlli. Rasional bərabərsizliyin interval metodu ilə həll edilməsi. Modul daxili bərabərsizliklər.
-
Qüvvət və kök anlayışının genişləndirilməsi.
Tam əsaslı qüvvət və onun xassələri. Tam əsaslı qüvvətlə əlaqəsi olan bərabərsizliklər.
Tam əsaslı qüvvət funksiyaları, onların xassələri və qrafiki.
n qüvvətli kök. n qüvvətli köklərin xassələri və onlar üzərində əməllər.
Tək qüvvətli kökün mənfi ədəddən alınması.
Müxtəlif qüvvətdə köklərə malik olan ifadələrin sadələşdirilməsi.
Bərabərsizliklərlə əlaqəli olan kökün xassələri. Bir neçə müsbət ədədin orta həndəsi
y= , n funksiyası, xassələri və qrafiki.
İrrasional bərabərliklər.
Rasional əsaslı qüvvətin sadələşdirilməsi və onların xassələri.
Rasional əsaslı funksiyanın xassələri və qrafiki.
-
Ədədi ardıcıllıq, induksiya.
Ədədi ardıcıllığın verilmə üsulları.
Cəbri silsilə: cəbri silsilənin n-ci həddinin və birinci n həddinin cəminin hesablanma düsturları.
Həndəsi silsilənin: həndəsi silsilənin n-ci həddinin və birinci n həddinin cəminin hesablanma düsturları.
Ardıcıllığın verilməsinin rekkurent üsulu. Fibonaççonun ardıcıllığı.
Sonsuz azalan həndəsi silsilənin toplanması. Cəmin hesablanma düsturu.
Riyazi induksiya metodu və onun eyniliklərinin, bərabərsizliklərinin bölünməsi və başqa məsələlərin isbatında istifadəsi.
-
Düzgün çoxbucaqlılar.
Düzgün çoxbucaqlıların daxilinə və onun xaricinə çəkilmiş dairə.
Düzgün çoxbucaqlıların tərəfləri və onun xaricinə/daxilinə çəkilmiş dairələrin radiusları arasında asılılıq.
-
Müstəvi fiqurlarının sahəsi.
Müstəvi fiqurunun sahəsi və onun xassələri.
Kvadratın, düzbucaqlının, üçbucaqlının paraleloqramını, rombun, trapesiyanın və düzgün çoxbucaqlının sahəsinin hesablanması.
Çevrə sektoru və çevrənin sahəsinin hesablanması düsturları.
-
Həndəsi çevirmələr.
Hərəkətin və eyniliyin çevirməsi. Homotetiya, eyniliyin çevrilməsinin xüsusi halı kimi. Onların koordinatlarda ifadəsi.
Həndəsi çevirmənin kompozisiyaları.
-
Vektorlar.
Vektorlar və onlar üzərində müəyyən əməliyyatlar: toplama, skalyar vuruq.
Vektorun skalyar hasili və onun əsas xassələri.
Kollinear vektorlar. Vektorların və vektorlar üzərində əməllərin koordinatlarla ifadəsi. Vektorun koordinat ortalarına nəzərən ayrılması.
Vektorların xassələrindən istifadə məsələlərinin müzakirəsi.
-
Kəmiyyətlərin təşkili.
Miqdar kəmiyyətlərinin interval sinifləri üzrə qruplaşdırılması.
Kəmiyyətin miqdar və qruplaşdırılmış kəmiyyətlər üçün kəmiyyətlərin ifadə üsullar:
Yarpaqlı budaqlara oxşar diaqram
Tezlik poliqonu, histoqram.
-
Miqdar kəmiyyətləri üçün yekun ədədi göstəricilər:
Mərkəzi tendensiyalı ölçmə- median
Kəmiyyətlərin pərakəndəliyinin ölçüsü- orta kvadratik əyilmə.
-
Ehtimal:
Elementar və mürəkkəb hadisələr.
Ehtimalın cəmi və hasili düsturlarından müstəqil hadisələrin ehtimallığını hesablamaq üçün istifadəsi.
X sinif
Riyaziyyat
Standart
İlin sonunda istiqamətlər üzrə nail olunası nəticələr:
Ədədlər və əməllər
|
Qanunauyğunluqlar və cəbr
|
Həndəsə və fəzanın dərki
|
Göstəricilərin təhlili, ehtimal və statistika
|
Riy.X.1. Şagird həqiqi ədədlərin alt sistemlərini fərqləndirə bilər.
Riy.X.2. Şagird mövqe sistemlərini/həqiqi ədədlərinin altçoxluqlarını bir-biri ilə əlaqələndirə bilər.
Riy.X.3. Şagird həqiqi ədədlər üzərində əməllər apara və onların nəticəsini qiymətləndirə bilər.
Riy.X.4. Şagird mülahizə-əsaslandırmanın müxtəlif üsulundan istifadə edə bilər.
Riy.X.5. Şagird praktiki işdən irəli gələn problemləri həll edə bilər.
|
Riy. X.6. Şagird funksiyanın xassələrini tədqiq edə və onlardan kəmiyyətlər arasında asılılığı öyrənmək üçün istifadə edə bilər.
Riy. X.7. Şagird modelləşdirmə vasitəsi ilə problemi həll edərkən bərabərlik və bərabərsizlik sistemlərindən istifadə edə bilər.
Riy. X.8. Şagird problemin modelləşdirilməsi və analizi üçün diskretiv riyaziyyatın elementlərində istifadə edə bilər.
|
Riy. X.9. Şagird həndəsi fiqurların təsviri və qaydaların düstur şəklinə salınması üsullarına malikdir və istifadə edir.
Riy. X.10. Şagird həndəsi qanunların doğruluğunu isbat edə bilər.
Riy.X.11. Şagird obyektlərin ölçüsünü və obyektlər arasında məsafəni tapa bilər.
Riy. X.12. Şagird müstəvidə fiqurların həndəsi çevirmələrini tədqiq edə və onlardan həndəsi məsələlərin həlli zamanı istifadə edə bilər.
|
Riy. X.13. Şagird məsələni həll etmək üçün lazımi kəmiyyət və keyfiyyət göstəricilərini tapa bilər.
Riy.X.14. Şagird kəmiyyət və keyfiyyət göstəricilərini tapa və onları qoyulmuş məsələnin həlli üçün əlverişli formada təqdim edə bilər.
Riy. X.15. Şagird hadisəni ehtimal modeli vasitəsi ilə təsvir edə bilər.
Riy.X.16. Şagird statistik və ehtimal anlayışları və prosedurlarından gündəlik vəziyyətlərdə istifadə edə bilər.
|
İlin sonunda nail olunası nəticələr və onların indikatorları
İstiqamət: ədədlər və əməllər
Riy.X.1. Şagird həqiqi ədədlərin alt sistemlərini fərqləndirə bilər.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
Rasional və irrasional ədədləri (o cümlədən dövri və qeyri-dövri onluqlar) fərqləndirirsə; ədədin irrasionallığı/rasionallığını əsaslandırır və irrasionallığın/rasionallığın modeldən istifadə etməklə nümayiş etdirir; modeldən istifadə edərək irrasional ədədin rasional ardıcıllığı ilə yaxınlaşmasını nümayiş etdirir.
-
Verilmiş dəqiqliklə həqiqi ədədləri yuvarlaqlaşdırırsa; sonsuz dövri onluğun qısaldılmış yazılışını yuvarlaqlaşdırmaqdan fərqləndirə bilirsə.
-
Verilmiş iki həqiqi ədəd arasında yerləşdirilmiş rasional ədədi qeyd edirsə;
-
Həqiqi ədədin onluq mövqe sistemində verilməsinin interpretasiyasını və ya modeldən istifadə etməklə nümayişini həyata keçirir (məsələn, 1-dən kiçik müsbət həqiqi ədədlərin yaxınlaşmasını [0, 1]kəsiyinin ardıcıl bölüşdürülməsini həyata keçirir).
Riy. X.2. Şagird mövqeli sistemlərin/həqiqi ədədlərinin altçoxluqlarını bir-biri ilə əlaqələndirə bilər.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
Müxtəlif mövqe sistemlərini bir-biri ilə müqayisə edir; rəqəmləri yazarkən hər birinin üstünlüyü barədə mülahizə yürüdürsə;
-
Həqiqi ədədlərin altçoxluqlarını bir-biri ilə çoxluq teoreminin dilindən istifadə etməklə (altçoxluq, çoxluqların kəsişməsi, birləşməsi, müxtəlifliyi, toplanması; bu əməliyyatların üsullarından istifadə etməklə təsviri) əlaqələndirirsə;
-
Müxtəlif forma ilə həqiqi ədədləri əks edirsə (məsələn, dövri onluğu kəsr şəklində verirsə); müxtəlif formada verilmiş həqiqi ədədləri müqayisə edir və düzür (onluq, kəsr; eyni tamın hissəsi və faizi; ədədin standart forması, onluq və ikilik mövqe sistemi; ədədin dərəcəsi və irrasional ifadəsi).
Riy. X.3. Şagird həqiqi ədədlər üzərində əməllər apara və onların nəticəsini qiymətləndirə bilər.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
Həqiqi ədədlər üzərində əməllərə (həmçinin modula) malik ifadələri əməllərin xassələrindən, ardıcıllığından və onlar arasında əlaqədən istifadə etməklə sadələşdirir;
-
Kəsr əsaslı dərəcə anlayışının interpretasiyasını və onun xassələrini nümayiş etdirir; eyni əsaslı dərəcələri müqayisə edir və yerləşdirirsə;
-
Məsələnin kontekstini nəzərə almaqla əməllərin nəticələrinin qiymətləndirilməsinin, yoxsa onun dəqiq qiymətinin tapılmasının daha məqsədəuyğun olmasını seçir; həqiqi ədədlər üzərində əməllərin nəticələrinin adekvatlığını yoxlamaq üçün qiymətləndirmədən istifadə edir;
-
Bir cəbri əməlin malik olduğu ifadədə hədləri yuvarlaqlaşdırır (həqiqi ədədlərin) və əməllərin nəticələrinin təqribi qiymətini tapır; yuvarlaqlaşdırmadan irəli gələn fərqliliklər barədə mülahizə yürüdür;
-
Nisbi şəkildə “çox böyük” və “çox kiçik” kəmiyyətlər haqqında nümunələr gətirir (məsələn: işıq ili, elektron kütlə).
Riy. X.4. Şagird mülahizə-əsaslandırmanın müxtəlif üsulundan istifadə edə bilər.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
Ədədlərin xassələri və ədədi qanunauyğunluqlar haqqında sadə qaydaları əsaslandırır; müvafiq halda əks misal gətirərək hipotezanı inkar edə bilirsə;
-
Mülahizə nümunələrində reduksiyanı, ümumiləşdirməni və analogiyanı tanıyırsa; onlardan ədədlər arasında asılılığın müəyyənləşdirilməsi üçün istifadə edirsə (məsələn, 23455 – in təkliklər mərtəbəsində hansı rəqəm dayanır?);
-
Ədədi çoxluqlar arasında aslılığın ifadə etmək üçün bəzi üsullardan istifadə edir (məsələlərin, Venn diaqramları);
-
“Əks ehtimal” metodundan ədədlər haqqında sadə qaydaları sübut etmək üçün istifadə edə bilirsə;
Riy.X.5. Şagird praktiki işdən irəli gələn problemləri həll edə bilər.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
İki sadə/mürəkkəb verilmiş faiz hissəsini, müxtəlif endirimləri, vergiqoymanı hesablayır və müqayisə edirsə; onlar arasında fərqlər barədə mülahizə yürüdürsə;
-
İnformasiya və Kommunikasiya Texnologiyaları ilə bağlı kəmiyyət xarakterli məsələlər haqqında mülahizə yürüdür;
-
Dairə üzrə hərəkət və ya dövretmə nəticəsində yerdəyişmə ilə bağlı məsələlərin həlli zamanı bucağın ölçü vahidləri arasında əlaqələrdən istifadə edir.
İstiqamət: qanunauyğunluqlar və cəbr
Riy. X.6. Şagird funksiyanın xassələrini tədqiq edə və onlardan kəmiyyətlər arasında aşlılığı öyrənmək üçün istifadə edə bilər.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
Kəmiyyətlər arasında asılılığı təsvir edən funksiya üçün o cümlədən real vəziyyətdə, funksiyanın tiplərini (xətti, modullu, kvadrat, ) bu funksiyanın təsvir üsulundan asılı olmayaraq sadalayırsa;
-
Kəmiyyətlər arasında asılılığı təsvir edən funksiya üçün, o cümlədən real vəziyyətdə, funksiyanın sıfırlarını, funksiyanın maksimum/minimumunu, artma-azalma və çoxluq aralıqlarını tapır; bu göstəriciləri real vəziyyət kontekstində interpretasiya edir;
-
Funksiyanın parametrlərini dəyişir və bu dəyişikliyin nəticəsini bu funksiya ilə təsvir olunan proses kontekstində interpretasiyasını həyata keçirir (məsələn, gedilmiş yolun zamanda əks etdirən funksiyada-S(t)=v.t+S0 ,sürətin dəyişməsi gedilmiş yola necə təsir göstərir?);
-
Real prosesi təsvir edən iki funksiyanı müqayisə edirsə (elə çoxluğu tapır ki, orada bir funksiya digər funksiyadan çoxdur/azdır, ikinci funksiyaya bərabərdir) və nəticənin kontekstə nəzərən interpretasiyasını həyata keçirir.
Riy. X.7. Şagird modelləşdirmə vasitəsi ilə problemi həll edərkən bərabərlik və bərabərsizlik sistemlərindən istifadə edə bilər.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
Mətni məsələni həll etmək üçün ikiməchullu bərabərlik sistemini qurur və həll edir; məsələnin kontekstini nəzərə alaraq həllin interpretasiyasını həyata keçirir;
-
Bərabərlik/bərabərsizlik sistemlərini həll etmək üçün üsul (məsələn toplama, əlavəetmə) seçir və istifadə edir; həlli qrafiki şəkildə təsvir edir və həlli çoxluqla interpretasiya edir;
-
Xətti bərabərsizlik və iki xətti bərabərsizliyə malik sistem vasitəsi ilə məsələnin şərtində verilmiş məhdudiyyətləri təsvir edir (məsələn, şirkət reklam kampaniyasına 2000 laridən az olmayaraq məbləğ xərcləməlidir. Onlar azı 10 reklam elanını dərc etməyi planlaşdırıblar. İstirahət günlərində reklam elanının dəyəri 20 lari, həftənin digər qalan günlərində isə 10 laridir.).
Riy. X.8. Şagird problemin modelləşdirilməsi və analizi üçün diskretiv riyaziyyatın elementlərindən istifadə edə bilər.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
Variantları saymaq üçün, planın/cədvəli qurmaq üçün optimallaşmanın sonlu məsələlərinin həll etmək üçün (alqoritmsiz) ağacvarı diaqramlardan və ya qrafalardan istifadə edə bilirsə (məsələn, iki obyekt arasında ən optimal marşrutun tapılması);
-
Ardıcıllığı göstərərkən rekkurent üsuldan istifadə edir (o cümlədən, real proseslərin diskretiv model şəklində təsvir edərkən. Məsələn, əhalinin sayının illik daimi faiz artımı ); rekursiyadan istifadə edir, rekkurent üsulla verilmiş çoxluğu paylaşdırırsa;
-
Adekvat şəkildə, o cümlədən real vəziyyəti modelləşdirərkən və ya təsvir edərkən çoxluq terminlərindən və anlayışlarından (məsələn funksiyanın təyin oblastı və qiymətlər oblastı), sonlu çoxluqlar üzərində əməliyyatlardan (kəsişmə, birləşdirmə, ayırma, toplama) istifadə edirsə.
İstiqamət: həndəsə və fəzanın dərki
Riy. X.9. Şagird həndəsi fiqurların təsviri və qaydaların düstur şəklinə salınması üsullarına malikdir və istifadə edir.
Nəticə göz önündədir, əgər şagird:
-
Həndəsi fiqurları və onların qrafiki təsvirlərini müvafiq terminalogiyadan istifadə etməklə təsvir edirsə;
-
Həndəsi qaydaları və faktları çatdırarkən riyazi simvollardan istifadə edir; terminlərdən düzgün istifadə edir: “hamısı”, “heç biri”, “bəzi”, “hər biri”, “istənilən”, “mövcuddur” və “tək-tək” ;
-
Mülahizə-əsaslandırma zamanı verilmiş şərti cümlənin-qaydanın çevrilmiş, əksi və çevrilmişin əksi olan cümlə/qaydalardan istifadə edir.
Dostları ilə paylaş: |
