Yangi avlodni ishlab chiqarish va takomillashtirishning eng samarali yo'lida tutishga imkon beradigan kuchli vosita

2 birlashma
Birdan tashkil topgan tabiiy sonlar. Raqamli tizimda qisqartirish belgilanadi R n: R 1 = 1, R 2 = 11, R 3 = 111 va boshqalar va ularning ko'rinishi:
Jamoaning umumiy ko'rinishi boshqacha bo'lishi kerak:
: o'n bir; 111; 1111; 11111; 1111111 va boshqalar.
Qiziqarli uchrashuvlar topildi:
Repinditsiyalar - palindromli raqamlar, ular o'zgarmaydi va aksincha.
Repunitslar palindromlarga tegishli bo'lib, ular o'ziga xosdir.
Ma'lum oddiy birlashmalar: R 2 , R 19 , R 23 , R 317 va R, bundan tashqari, eng ko'p nima - bu ko'rsatkichlar ham raqamlar. Eng ko'p sonli - 1. katta - hali topilmadi.
Ba'zi birlashmalarni oddiylarga kengaytirish:
11111 = 41∙ 271
3∙7∙11∙13∙37
11111111 = 11∙73∙101∙137
3 ∙ 37 ∙ 333667 va boshqalar raqamlar bo'lishi mumkin.
Qayta yig'ilish natijasida biz palindromlarga ega bo'ldik:
11111∙111 = 1233321
11111, 11111 = va boshqalar.
Qayta yig'ilishlarni ko'paytirib, har safar palindromlar soni degan xulosaga kelish mumkin. (3).
7 raqami - chunki uni 2: 111 bazasida va 6: 11 bazasida yozish (ya'ni 7 10 = 11 6 = 111 2).
Boshqacha qilib aytganda, 7 - bu b> 1 asoslarida o'lchov bo'yicha birlashma.
Xususiyatlari kuchli bo'lgan butun sonni aniqlaylik. Balki 8 ta kuchli 50 dan kam: (1,7,13,15,21,31,40,43). , hammasining yig'indisi 15864 ga teng.
2- Qayta birlashishga misol
Ilmiy sohalarda hech qanday birlashma topilmadi.
qism
1997 yil uchun №5 "Quant" dan ikkita qiziqarli muammo.
Qaysi raqamlarni almashtirish kerak, shunda atamalar yig'indisi qayta birlashishi mumkin?
Yechim: + 12345679 + 12345679 = 111111111 -
Javob: 111111111
123455554321 qanday repunitslar ishlab chiqariladi?
Biz ikkita repunitsiyani ko'paytiramiz
11111111 11111 =
Javob: 11111111
Buni kuzatish mumkin: yozuvdagi raqamlar birinchi navbatda o'sish tartibida va kamayish tartibida, bu raqam kichikning uzunligidir va o'rtadagi sonning takrorlanishlari sonining uzunligiga teng. birliklar, birliklar uchun. Repinitslarni ko'paytirib, biz har safar palindromlar sonini shunday qilamiz. (3)
Qoidaga ko'ra, takroriy birliklarni ko'paytirishda birliklar soni 10 dan kam bo'lishi ham tajriba bo'lib, maksimal mahsulot: 1 (19) * 1 (9 marta) = 1 234 567 899 999 999 999 987 654 321. palindrom ishlamaydi.