Yassi-parallel plitalar o'rtasida ma'lum bir potentsial farq u qo'llanilsin, plitalar

mexanik va majburiy elektromagnit tebranishlar... (2) va (4) tenglamalar chiziqli bir hil 

bo'lmagan differentsial tenglamaga (5) tushiriladi va bundan keyin biz uning echimini aniq 

holatga qarab majburiy tebranishlar uchun qo'llaymiz (x 0, agar mexanik tebranishlar F 0 / m ga 

teng bo'lsa, elektromagnit tebranishlarda - U m / L). (5) tenglamaning echimi bir xil tenglama (1) 

ning umumiy echimi (5) va bir hil bo'lmagan tenglamaning xususiy echimi yig'indisiga teng 

bo'ladi (differentsial tenglamalar kursidan ma'lum bo'lganidek). Biz murakkab shaklda xususiy 

echimni qidirmoqdamiz. (5) tenglamaning o'ng tomonini x 0 e iωt kompleks o'zgaruvchisi bilan 

almashtiring: (6) Biz ushbu tenglamaning ma'lum bir echimini s va uning hosilalari (va) ning 

ifodasini (6) ifodaga almashtirish shaklida qidiramiz. ) ni topamiz (7) Ushbu tenglik barcha vaqt 

momentlari uchun to'g'ri bo'lishi kerak, shuning uchun t vaqt undan chiqarib tashlanishi kerak. 

Demak η = ω. Shuni inobatga olgan holda (7) formuladan biz s 0 qiymatini topamiz va uning 

sonini va maxrajini (ω 0 2 - ω 2 - 2iδω) ga ko'paytiramiz. Biz ushbu kompleks sonni eksponent 

shaklda ifodalaymiz: bu erda (8) 

(9) Bu shuni anglatadiki (6) tenglamaning 

echimi murakkab shaklga ega bo'ladi (5) tenglamaning echimi bo'lgan uning haqiqiy qismi (10) 

ga teng, bu erda A va form formulalar bilan belgilanadi (8) ) va (9) navbati bilan. Binobarin, bir 

hil bo'lmagan tenglamaning (5) xususiy echimi (11) ga teng (5) tenglamaning yechimi bir hil 

tenglamaning (12) umumiy yechimi va (11) tenglamaning umumiy echimining yig'indisidir. . 

(12) atama majburiy tebranishlarning amplitudasi tenglik (8) bilan belgilangan qiymatga 

yetguncha faqat jarayonning dastlabki bosqichida (tebranishlar o'rnatilganda) muhim rol 

o'ynaydi. Majburiy tebranishlar grafik shaklda shakl. 1. Bu shuni anglatadiki, barqaror holatda 

majburiy tebranishlar frequency chastota bilan sodir bo'ladi va garmonikdir; (8) va (9) 

tenglamalar bilan aniqlanadigan tebranishlarning amplitudasi va fazasi ham ω ga bog'liq. 

 

Shakl.1 

Ω 0 2 = 1 / (LC) va δ = R / (2L) ekanligini hisobga olib, elektromagnit tebranishlar uchun (10), 

(8) va (9) ifodalarni yozamiz: 

(13) Q = Q m cos (ωt - a) ni t ga 

nisbatan farqlab, zanjirdagi tokni tebranishlarda tokni olamiz: (14) bu erda (15) (14) tenglama 

---

qaerda yozilgan bo'lishi mumkin φ = a - b / 2 - oqim va qo'llaniladigan kuchlanish o'rtasidagi 

o'zgarishlar siljishi (qarang (3)). (13) (16) tenglamaga muvofiq (16) dan kelib chiqadigan bo'lsak, 

oqim fazadagi kuchlanishdan (φ> 0) orqada qoladi, agar ωL> 1 / (DS) bo'lsa va kuchlanishni 

φ<0), если ωL<1/(ωС). Выражения (15) и (16) можно также вывести с помощью векторной 

диаграммы. Это будет осуществлено далее для переменных токов.