Yengil sanoat mahsulotlarini konstruktsiyalash va texnologiyasi

LABORATORIYA MASHG`ULOTLARI


Laboratoriya mashg‘ulotlarini bajarish boyicha uslubiy ko‘rsatmalar


1 – Laboratoriya ishi
Mavzu: Bir o’lchamli yigirish mahsulotlarining chiziqiy zichligi, sonli va funksional ko’rsatkichlari bo’yicha notekislik xarakteristikalarini baholash


Ishning maqsadi – matematik-statistika usulini qo’llagan holda passiv tajriba natijalariga ishlov berish va olingan natijalarni tahlil qilishni o’rganishdan iboratdir.
T O P Sh I R I Q:

1. 
   Passiv tajriba asosida olingan natijlarni statistik korrelyatsion bir omilli matematik andozasini aniqlash bilan tanishilsin.
   
2. 
   Yarim mahsulot yoki ipning biror ko’rsatkichi bo’yicha tasodifiy juftliklar to’plami hosil qilinsin (juftliklar soni 100 ta).
   
3. 
   Olingan to’plam asosida korrelyatsion kataklar panjarasini tuzilsin va to’ldirilsin.
   
4. 
   Korrelyatsion bog’lanishlar bikikligi (tesnota)ni va ana shu bog’lanishlar bikikligi ko’rsatkichlarini statistik usulda baholansin.
   
5. 
   Tajribalar natijalariga asoslanib regressiya emperik chizig’i qurilsin va unga mos nazariy tenglama tanlansin.
   
6. 
   Kichraya boradigan kvadratlar usulidan foydalangan holda polinominal andozalar koeffitsientini va ularning baholanishlari aniqlansin.
   

Asosiy ma`lumotlar
Texnologik jarayonlarni tadqiq etishda kirayotgan va chiqayotgan parametrlar (omillar) tasodifiy kattaliklar ekanligi ko’zga tashlanadi.
Masalan, tarash mashinasiga kirayotgan holst va mashinadan chiqayotgan pilta massasi, qayta tarash mashinasidagi har davrda chiqayotgan tolalar ulushi va holstchaning chiziqiy zichligi va h.k. lar. Bunday hollarda X omillarining diskret o’lchami natijasida tasodifiy sonlarning ketma-ketlikdan iborat 2 qatorli olinadi.

Ko’rsatilgan tasodifiy miqdorlar juft qatorini tadqiqotchi o’tkazilgan passiv tajriba natijasida oladi.
Bu holda argument deb ataluvchi bitta kattalikning har bir miqdoriga, boqa kattalikning unchalik qatoiy bo’lmagan miqdori mos keladi.
Ya`ni buni shunday funktsiya deb izohlash mumkinki, bu yerda bog’lanish funktsional emas, balki korrelyatsiondir, ya`ni singib boruvchan (rasplivchatiy)dir. Agar tadqiq etilayotgan omillar tasodifiy kattaliklar bo’lsa, ularni variylashtira olmaymiz, ya`ni omilli rejlashtirishni qo’llay olmaymiz, shuning uchun korrelyatsion tahlil usulini qo’llaymiz.
Bog’lanishlar jarayonining aniqlash quyidagicha bosqichlarga bqlinadi;

1. 
   Qaysi belgi funktsiya, qaysinisi argument sifatida qabul qilinishi aniqlanadi.
   
2. 
   Tajdriba ko’rsatkichlari sistemalashtiriladi. Bu yerda ikki holat mavjud bo’lishi mumkin:
   

a) Tajriba ko’rsatkichlari soni
X va Y bo’yicha
b) Tajriba ko’rsatkichlari soni
X va Y bo’yicha
bo’lganda tajriba materiallari guruhlanib, korrelyatsion jadvalga kiritiladi.
Regissiya nazariy chizig’ini hisobiy korrelyatsion jadval asosida bajariladi.
bo’lganda, tajriba materiallari kam bo’lganligi uchun korrelyatsion jadval tuzishga ehtiyoj sezilmaydi.

3. 
   Regressiya emperik chizig’i quriladi. Ohirgisi jadvalning har bir ustuni bo’yicha hisoblangan ordinatasining o’rtacha qiymatiga mos keladigan nuqtani tutashtirish kerak. Korrelyatsion maydon nuqtalarini to’g’ri chiziq bilan birlashtirish uslubiy jihatdan noto’g’ridir, faqatgina ordinatalarning o’rtacha qiymatlarinigina tutashtirish mumkin.
   
4. 
   Regressiya nazariy chizig’i hisoblanadi. Ikki tasodifiy kattaliklarning chiziqiy aloqadorligi darajasini baholash uchun korrelchtsion koeffitsienti – r deb ataluvchi raqamli tavsif hisoblanadi.
   

Muddatlangan korrelyatsion koeffitsienti chiziqiy aloqalarning yaqinlik o’lchami sifatida hizmat qiladi va u atrofida bo’lishi mumkin. To’qimachilik tadqiqotlarida agar bo’lsa, tasodifiy kattaliklar o’rtasidagi korrelyatsion aloqa kuchsiz, agar bo’lsa o’rta, bo’lsa kuchli, juda kuchli deb hisoblanadi. bo’lsa korrelyatsion aloqa funktsional aloqaga o’tib ketadi.
Agar o’lchovlar kam, ya`ni m<30 bo’lsa, quyidagi fomula yordamida aniqlanadi:

bu yerda m - o’lchovlar soni va h va y lar bo’yicha disspertsiya.
Agar o’lchovlar ko’p ya`ni n<0 bo’lsa quyidagi formula bilan aniqlanadi:

yoki

Tasodifiy kattaliklar o’rtasidagi korrelyatsion aloqadorliklari aloqa yaqinligining bahosi sifatida korrelyatsion munosabat yoki boshqacha dispertsion munosabat deb ham yuritiladi va unga h hizmat qiladi.

bu yerda


Korrelyatsion munosabat chegarasi
Korrelyatsiya koeffitsienti r dan farqli o’laroq, korrelyatsion munosabat h simmetriklik xususiyatiga ega emas, ya`ni bo’lsa . va lardan chiziqiy aloqalarni baholashda foydlaniladi.
Agar , dan anchagina katta bo’lsa, Y va X lar o’rtasidagi o’zaro aloqadorliklarni nochiziqiy deb hisoblash mumkin. Bunday baholash Fisher mezoni asosida amalga oshiriladi.

bu yerda R – tnlangan oraliqlar soni, mq100 bo’lganda Rq10.
Agar bo’lsa (bu yerda jadvaldan olinadigan Fisher mezoni), chiziqiy korrelyatsion aloqadorlik gipotezasi tasdiqlanmaydi. Agar bo’lsa, chunki va o’rtalaridagi tarqoqlik tasodifiydir. Undan tashqari, determinatsion koeffitsienti ham qiziqish uyg’otadi.

shunday koeffitsientki, u chiqayotgan parametrning qancha foizi kirayotgan parmetr o’zgarishlariga shartdoshligini ifodalaydi.
Masalan, bo’lsa, chiqayotgan parametrning 63 foizi kirayotgan parametr o’zgarishi bilan shartdosh va 37% boshqa omillar va tasodifiy tahsirlarga bog’liqdir.
Chiziqiy yoki nochiziqiy aloqa mavjudligi bilingach, olingan o’rtacha bo’yicha grafik chiziladi. Agar aloqa chiziqiy bo’lsa, koeffitsientlar to’g’ri chiziq tenglamasi orqali aniqlandi. Agar aloqa chiziqiy bo’lmasa, unda olingan aloqadorlikka yaqin egri chiziq tanlanadi va ma`lum matematik usullardan foydalangan holda tenglama koeffitsientlari aniqlanadi.