Zahiriddin muhammad bobur nomli andijon davlat universiteti

1.Nyuton interpolyatsiyasi
Interpolatsiya- interpolyatsiya - hisoblashmatematikasida ma'lum bo'lgan qiymatlarning mavjuddiskret to'plamidan miqdorning oraliq qiymatlarinitopish usuli.
Ko'pincha ilmiy va muhandislik hisob-kitoblariga duchkelganlar ko'pincha empirik yoki tasodifiy tanlab olishnatijasida olingan qiymatlar to'plamlari bilan ishlashgamajbur. Odatda, ushbu to'plamlar asosida boshqaaniqlangan qiymatlar tushishi mumkin bo'lganfunktsiyani qurish talab etiladi. Ushbu muammoyaqinlashuv deb ataladi. Interpolatsiya - buyaqinlashuvning bir turi bo'lib, bunda tuzilganfunktsiyaning egri mavjud bo'lgan ma'lumotlarnuqtalari orqali aniq o'tadi.
Interpolyatsiyaga yaqin bo'lgan muammo ham mavjudbo'lib, u murakkab funktsiyani boshqa soddafunktsiyaga yaqinlashtirishdan iborat. Agar biron-birfunktsiya mahsuldor hisob-kitoblar uchun judamurakkab bo'lsa, siz uning qiymatini bir necha nuqtadahisoblab ko'rishga harakat qilishingiz mumkin vaulardan sodda funktsiyani qurish uchun foydalaning.
Albatta, soddalashtirilgan funktsiyadan foydalanish aslfunktsiya beradigan aniq natijalarni olishga imkonbermaydi. Ammo ba'zi muammolar sinflarida hisob-kitoblarning soddaligi va tezligida erishilgan natijalarnatijalardagi xatolardan oshib ketishi mumkin.
Shuningdek, "operator interpolatsiyasi" deb nomlanadigan matematik interpolatsiyaning 
mutlaqoboshqa turini eslatib o'tish kerak.
Operator interpolyatsiyasi bo'yicha klassik asarlarqatoriga Ries-Torin teoremasi va boshqa ko'plabasarlar uchun asos bo'lgan Marcinkiewicz teoremasikiradi.
Muayyan mintaqadan () mos kelmaydigan ballartizimini ko'rib chiqing  . Funktsiyaning qiymatlari  faqat mana shu nuqtalarda ma'lum bo'lsin :

Interpolatsiya vazifasi -  bu berilgan funktsiyalarsinfidan funktsiyani topish

Ballar  interpolatsiya tugunlari, va ularningkombinatsiyasi interpolatsiya panjara deb nomlanadi.
Juftliklar  ma'lumotlar nuqtalari yoki tayanchpunktlari deb ataladi.
"Qo'shni" qiymatlar orasidagi farq  - buinterpolatsiya tarmog'ining qadamidir. Bu o'zgaruvchan yoki doimiy bo'lishi mumkin.
Funktsiya  - bu interpolyatsiya funktsiyasi yokiinterpolant.