Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги Бухоро давлат университети

dx
dc
ham o`zgaradi. U xolda 
konsentratsiyaning vaqt bo`yicha o`zgarishi Fikning ikkinchi qonuni asosida topiladi: 
2
2
dx
c
d
D
dt
dc


Diffuziya koeffitsienti uchun Eynshteyn tomonidan 1908 yilda quyidagi formula keltirib 
chiqarilgan: 




r
kT
D
yoki
r
N
RT
D
6
6
1



bu yerda N – Avogadro soni, R – universal gaz doimiysi, T – mutloq harorat, η – suyuqlikning 
qovushqoqligi, r – sharsimon zarrachaning radiusi, k – Boltsman konstantasi (k=1,3806
.
10
-23
J/grad).
Formuladan diffuziya tezligining muhit haroratining ko`tarilishi bilan ortishi, muhit 
qovushqoqligining ortishi bilan esa kamayishini ko`rish mumkin. Zarracha radiusi va muhitning 
qovushqoqligi ma`lum bo`lsa, bu formula yordamida diffuziya tezligini hisoblab chiqarish va, 
aksincha, diffuziya tezligi ma`lum bo`lganda kolloid zarrachalarning radiusini hisoblab topish 
mumkin. Bu usul zarracha radiusini aniqlashning diffuzion usuli deb ataladi va hozirgi vaqtda 
kolloid zarrachalarning radiuslarini topish uchun bu usuldan keng foydalaniladi.
Broun harakati hamda diffuziya hodisasini atroflicha va chuqur o`rganish fluktuatsiya 
nazariysining yaratilishiga sabab bo`ldi. 
Fluktuatsiya – sistemaning mikrohajmida zichlik, konsentratsiya yoki boshqa 
parametrlarning o`rtacha muvozanat qiymatdan o`z xolicha chetlashishidir. 
Fluktuatsiya diffuzlanish hodisasining aksidir, lekin shu bilan bir vaqtda ularning ikkalasi 
ham issiqlik harakatining natijasidir. Fluktuatsiya termodinamikaning ikkinchi qonuniga binoan 
qaytmas jarayon bo`lishi kerak, ammo fluktuatsiya bunga teskari hodisa bo`lganligidan va uning 
o`z-o`zicha ro`y bo`ra olinishi termodinamikaning ikkinchi qonuni statistic xarakterga ega 
ekanligini ko`rsatadi, ya`ni uni alohida yakka zarrachalarga yoki ularning kichik bir guruhiga 
tatbiq qilib bo`lmaydi.
2. Broun harakati animatsiyasini ko`rsatish 
3. Kolloid eritmalarning osmotik bosimi. 
Chin eritmalar kabi, kolloid eritmalarda ham osmotik bosim mavjud. U gaz bosimi kabi 
eritmalarning kolligativ xossasi hisoblanadi, ya`ni erkin harakatlanayotgan kolloid 
zarrachalarning sonigagina bog`liq. 
Agar kolloid zarrachalarning hajmi va massasi quyi molekulyar moddalar molekulasining 
hajmi va massasidan birmuncha katta ekanligini hisobga olsak, unda bir xil konsentratsiyali 

---

kolloid va chin eritmaning ma`lum bir hajmida asl zarrachalar soni chin eritma zarrachalarining 
sonidan ancha kam bo`ladi. Shuning uchun ham chin eritmalarning osmotik bosimiga qaraganda 
kolloid eritmalarniki juda past bo`ladi. Masalan, massaviy konsentratsiasi 10 g/l bo`lgan oltin 
zolining osmotik bosimi 45 Pa ga, xuddi shu konsentratsiyali saxarozaning osmotik bosimi 7250 
Pa ga teng. Bundan tashqari, kolloid eritmalar osmotik bosimining ma`lum bir ulushi elektrolitlar 
aralashmasi bosimiga to`g`ri keladi.
Chin eritmalardagi kabi kolloid eritmalarga ham gaz qonunlarini tatbiq qilish mumkin. 
Kolloid eritmalar uchun Klapeyron-Mendeleev tenglamasi quyidagicha yoziladi: 
N
RT
V
P
yoki
RT
N
PV






bu yerda 
V

- kolloid zarrachalarning konsentratsiyasi, ya`ni hajm birligida bo`lgan kolloid 
zarrachalarning soni, N- Avogadro soni, ν – zarrachalar soni, P – osmotik bosim. Kolloid 
eritmalarning osmotik bosimini o`lchab va 
MV
gRT
P

formuladan foydlanib, mitsellalarning 
molekulyar massasi topiladi. 
4. Donnanning membrana muvozanati 
Odatda, chin eritmalarning osmotik bosimini o`lchashda devorlari yarim o`tkazuvchi 
pardadan iborat bo`lgan idishga eritma solinib, idish toza erituvchiga masalan, suvga solinadi. 
Yarim o`tkazgich pardaning bir tomonida eritma, ikkinchi tomonida toza erituvchi 
bo`ladi, lekin kolloid eritmaning osmotik bosimini o`lchashni boshlagan vaqtda yarim o`tkazgich 
parda (membrana) ning bir tomonida bir yoki bir necha elektrolit eritmasi bo`ladi. Tajriba 
natijasida elektrolit membrananing ikkala tomoniga tarqala oladi. Shuning uchun kolloid 
eritmaning osmotik bosimi faqat kolloid zarrachalar konsentratsiyasigagina emas, balki 
elektrolitning yarim o`tkazgich pardaning ikki tomoniga qanday taqsimlanganligiga ham bog`liq. 
Agar elektrolit ikkala tomonga birdek taqsimlansa, kolloid eritmaning osmotik bosimi faqat 
kolloid zarrachalar konsentratsiyasiga bog`liq bo`ladi; bu holda elektrolit borligini nazarga 
olmaslik mumkin. 
Donnanning fikricha, elektrolit membrananing ikkala tomoniga bir xilda tarqalmaydi; bir 
tomonda ko`p, ikkinchi tomonda kam bo`lishi mumkin. Masalan, kolloid eritma membrananing 
bir tomoniga joylashgan bo`lsa, membrane shunday xususiyatga egaki, o`zi orqali kolloid 
eritmani o`tkazmaydi, lekin elektrolitni bemalol o`tkazaveradi. Masalani soddalashtirish 
maqsadida kolloid eritmani kolloid elektrolit RM eritmasi deb qaraylik; bu elektrolit kolloid 
anionga va metal kationga dissotsilanadigan bo`lsin: 
RM= R
-
+M
+
Membrananing tashqarisiga haqiqiy elektrolit, masalan, MCl eritmasini solaylik. Jarayon 
boshlanishidan avval sistemaning tarkibini quyidagicha deb tasavvur qilaylik: 
I (ichki tomon) II (tashqi tomon) 
R
-
M
+
M
+
Cl
-
C
1
C
1
C
2
C
2
Bu erda C1 – R- ionlarining dastlabki konsentratsiyasi, C2 – Cl- ionlarining dastlabki 
konsentratsiyasi. M+ va Cl- ionlar membrananing II tomonidan I tomoniga va I tomonidan II 
tomoniga o`ta boshlaydi; lekin R- - anionlari har doim I tomonda qolaveradi. M+ va Cl- 
ionlarining harakat tezligi asta-sekin muvozanat holatiga keladi; bunda membrananing u 
tomonidan bu tomoniga, bu tomonidan u tomoniga o`tadigan ionlar soni vaqt birligida bir-biriga 
teng bo`lib qoladi. Ikkinchi tomondan birinchi tomonga o`tgan M+ va Cl- ionlarning miqdorini x 
deb olaylik, u vaqtda muvozanat holatdagi sistema quyidagicha tasvirlanadi: 
I (ichki tomon) 
II (tashqi tomon) 

---

R
-
M
+
Cl
-
M
+
Cl
-
C
1
C
1
+x x 
C
2
-x C
2
-x 
Bu kabi muvozanat xolatida chin elektrolit uchun: 
(C
1
+x)x=(C
2
-x)
2
ifodani yozish mumkinligi aniqlandi va quyidagi xulosalarga kelindi: 1) MCl elektrolit 
membrananing ikkala tomoniga bir xilda tarqalmaydi; 2) kolloid eritma joylashgan tomonda 
elektrolit konsentratsiyasi kamroq bo`ladi; 3) MCl elektrolit membrananing ikkala tomoniga 
baravar taqsimlanmagani uchun eritma qo`shimcha osmotic bosim (Donnanning osmotik bosimi) 
va elektr potensiallar ayirmasi (membrane potensiali) vijidga keladi. 
Agar yuqoridagi tenglamadan x ni topsak, quyidagi ifoda chiqadi: 
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
C
C
C
C
x
yoki
C
C
C
x




bu tenglama Donnan tenglamasi nomi bilan yuritiladi. 
Agar elektrolit konsentratsiyasi C
2
kolloid eritma konsentratsiyasi C
1
ga qaraganda kichik 
bo`lsa, ya`ni C
2
1
bo`lsa, u holda 
2
1
2
2 C
C
C

nisbat nolga yaqin bo`lganidan, elektrolit II 
tomondan I tomonga deyarlik o`tmaydi. Agar C
2
>C
1
bo`lsa, ya`ni kolloid eritmaning 
konsentratsiyasiga qaraganda elektrolit konsentratsiyasi ortiq bo`lsa, 
2
1
2
2 C
C
C

nisbat ½ ga 
yaqin bo`ladi. U holda elektrolit ikkala tomonga qariyb baravar tarqaladi. Agar C
2
=C
1
bo`lsa, u 
holda 
2
3
1
C
x

ga tengdir: 
3
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
C
C
C
C
C
C
C
x





. Demak, C
2
=C
1
bo`lganida 
membrananing II tomonidan I tomoniga dastlab olingan elektrolit ionlarining uchdan bir qismi 
o`tadi.
5. Kolloid eritmalarning osmotik bosimi animatsiyasini ko`rsatish. 
III. Yakuniy qism 
Uyga vazifa berish. Takrorlash uchun savollar. 
1. ―Broun harakati‖ tushunchasiga izoh bering. 
2. Broun harakati qanday tabiatga ega? 
3. Nima uchun kolloid eritmalarda diffuziya tezligi kichik bo`ladi va u qaysi qonunlarga 
bo`ysunadi? 
4. ―Fluktuatsiya‖ tushunchasiga izoh bering. 
5. Kolloid eritmalardagi osmotic bosim zarracha o`lchamiga qanday bog`liq? 
6. Donnanning membrane muvozanati nimadan iborat?