1-Mavzu: Model va modellashtirish tushunchalari. Matematik va axborotli modellashtirish. Reja

1-Mavzu: Model va modellashtirish tushunchalari. Matematik va axborotli modellashtirish.
Reja:

1. 
   Obyekt va matematik modellashtirish
   
2. 
   Matematik modellashtirishning asosiy bosqichlari
   
3. 
   Modellashtirishda analitik va tajriba (eksperiment) usullar
   
4. 
   Model adekvatligi
   

Aniq yechimga ega har qanday masala bir necha usullar yordamida yechi-ladi. Agar yechilayotgan masala yetarlicha aniqlikda matematik munosabatlar orqali ifodalansa, bu masalani matematik modellashtirish usuli yordamida yechish mumkin. Masalani bu usulda yechish matematik modellashtirish jarayoni deb ata-ladi.

1.1. Obyekt va matematik modellashtirish


Obyekt deganda har xil xossa va xususiyatlarga ega bo’lgan hamda biror soha jarayonini ifoda etuvchi, tabiatning biror elementi tushuniladi. Suv yoki gaz oqayotgan truba, paxta terish mashinasining shpendeli, elektr toki o’tkazuvchisi, qurilishda ishlatiladigan temir-beton plita va h.k. lar obyektga misol bo’la oladi. Тurli xil soha mutaxassislarining asosiy vazifasi o’z obyektlarining xossa va xususiyatlarini o’rganish hamda shu asosda masalani yechishdan iborat. Obyektni o’rganish o’ta murakkab jarayon bo’lib, u bir necha xil usullar yordamida amalga oshiriladi.
Тekshirilayotgan obyekt xossa va xususiyatlarini matematik munosabatlar orqali ifodalash shu obyektning matematik modeli deb ataladi. Matematik model qurish va uni yechish jarayoni esa matematik modellashtirish deyiladi. Mate-matik modellashtirish jarayoni sxematik ravishda quyidagi ko’rinishda ifodalanadi:

Оbyекt		Mаtemаtik		Hisoblash
		mоdel		usullari

Natijalar va		Dastur		Algoritm
tahlil

Har qanday obyektning matematik modeli qurilayotganda, dastlab bu obyekt xossalari mutaxassislar tomonidan har tomonlama o’rganib chiqiladi. Obyekt xossalarini ifodalovchi o’zgaruvchi parametrlar o’rtasidagi bog’lanishlar aniqlanadi. Shundan keyin ayrim cheklanishlar qilinadi va har xil omil(faktor)larning masala yechimiga ta’sir darajasi aniqlanadi. Buning uchun har xil faraz(gipoteza)larga asoslanadi. Obyekt matematik modelini qurishda har xil farazlarga asoslanganligi sababli turli xil matematik modellar hosil bo’ladi. Obyektni matematik model-lashtirish natijasida asosan uch xil model hosil bo’ladi: statik, dinamik va tarqoq modellar.

Statik modellarda tekshirilayotgan obyekt xossalari vaqt o’zgarishiga bog’liq bo’lmagan holda o’rganiladi. Bu holda obyekt matematik modeli faqat fazoviy koordinatalar yordamida ifodalanadi.
Dinamik modelda esa aksincha, obyekt xossalari faqat vaqt o’zgarishiga bog’liq ravishda o’rganiladi.
Хossa va xususiyatlari vaqt hamda fazoviy koordinatalar o’zgarishiga bog’liq bo’lgan obyektlar matematik modeli tarqoq model ko’rinishida ifodalanadi.