Amaliy mashg’ulot №2 Matematik tasnif tuzish. Ideal aralashtirish reaktori: dinamik ishlash rejimi. Mashg’ulot maqsadi

Amaliy mashg’ulot №2
Matematik tasnif tuzish. Ideal aralashtirish reaktori: dinamik ishlash rejimi.
Mashg’ulot maqsadi: matematik tavsifni tuzishda blokli tamoyil umumiy usul hisoblanadi. Bu tamoyilga muvofiq, matematik tavsifni tuzishdan oldin modellash ob’ektida bo‘lib o‘tadigan alohida «elementar» jarayonlar tahlil qilinadi. Bunda har bir «elementar» jarayonni o‘rganish bo‘yicha tajribalar modellash obьektning ishlash sharoitlariga maksimal yaqinlashadigan sharoitlarda o‘tkaziladi.
Mashg’ulotni tushuntirish: Avval matematik tavsifning strukturasi asosi sifatida jarayonning gidrodinamik modeli tadqiq qilinadi. Keyin topilgan modelning gidrodinamik sharoitlarini hisobga olgan holda kimyoviy reaksiyalar, modda va issiqlik o‘tkazishlarning kinetikasi o‘rganiladi va bu jarayonlar har birining matematik tavsifi tuziladi. Bu holda barcha tadqiqlangan «elementar» jarayonlar (bloklar) tavsiflarini yakuniy bosqichi – modellash obьektining matematik tavsifini yagona tenglamalar tizimiga birlashtirishdir. Matematik tavsifning qurishni blokli tamoyilining yutug‘i shuki, undan apparaturali rasmiylashtirishning yakuniy varianti hali noma’lum bo‘lgan obьektni loyihalash bosqichida foydalanish mumkin.
Matematik tavsifini tuzish usullari.
Ko‘rsatilgan usullarga analitik, tajribaviy va tajribaviy-analitiklar kiradi.
Matematik tavsifini tuzishning analitik usullari deb odatda tadqiqlanayotgan obьektda bo‘lib o‘tayotgan fizik va kimyoviy jarayonlarning nazariy tahlili hamda qayta ishlanayotgan moddalarning tavsiflari va berilgan apparaturaning konstruktiv parametrlari asosida statika va dinamika tenglamalarini chiqarish uslublariga aytiladi. Bu tenglamalarni chiqarishda modda va energiyani saqlash fundamental qonunlaridan hamda modda va issiqlik, kimyoviy o‘zgarishlar jarayonlarining kinetik qonuniyatlaridan foydalaniladi.
Analitik usullari yordamida matematik tavsifni tuzish uchun obьektda qandaydir tajribalar o‘tkazish kerak bo‘lmaydi, shuning uchun bunday usullar yangi loyihalanadigan fizik-kimyoviy jarayonlari etarli darajada yaxshi o‘rganilgan, statik va dinamik tavsiflarini topish uchun yaroqli bo‘lgan obьektlarga qo‘llanadi.
Tuzilgan tenglamalarning parametrlari (koeffitsientlari) kimyo-texnologik apparatning aniqlovchi o‘lchamlariga (diametri, uzunligi va sh.o‘.), fizik-kimyoviy jarayonlarni yuz berishini tavsiflovchi qayta ishlanadigan moddalarning xossalari va miqdorlariga (reaksiyalar tezligi konstantalar, diffuziya koeffitsientlari va b.) bog‘liq. Tenglamalarning ayrim parametrlari hisobiy yo‘l bilan aniqlanishi mumkin, boshqalari oldin bajarilgan tadqiqotlar natijalari bo‘yicha o‘xshashlik tamoyili yordamida topiladi.
Matematik tavsifni tuzishni analitik usullarining kamchiligi sifatida obьektni etarli to‘liq tavsifidan kelib chiqqan tenglamalar tizimini yechishning qiyinligini ko‘rsatish mumkin.
Matematik tavsifni tuzishning eksperimental usuli kirish va chiqish o‘zgaruvchilari tor «ishchi» o‘zgarish diapazonida o‘zgarganda obьektlarni boshqarish va tadqiq qilish uchun qo‘llaniladi (masalan, ayrim texnologik parametrlarni avtomatik stabillash tizimini qurishda). Bu usullar ko‘pincha obьekt parametrlarining chiziqliligi va mujassamlashganligi haqidagi farazga asoslanadi. Bu farazlarni qabul qilish kuzatilayotgan jarayonlarni algebraik yoki chiziqli differensial doimiy koeffitsientli tenglamalar bilan nisbatan oddiy tasniflashga imkon beradi. Matematik tavsifni tuzishga tajribaviy yondashuvda o‘rganilayotgan obьektda bevosita tajribalarni qo‘yish doim talab etiladi.
Tajribaviy usullarning afzalligi – obьekt xossalarini etarli aniq tavsifida parametrlarni o‘zgarish tor diapazonida olinadigan matematik tavsifining soddaligidir. Tajribaviy usullarning asosiy kamchiligi – obьektning konstruktiv tavsiflari, jaryonning rejimli parametrlari, moddalarning fizik-kimyoviy xossalari va tenglamaga kiruvchi sonli parametrlari orasida funksional aloqani tiklab bo‘lmasligidir. Bundan tashqari, tajribaviy usul bilan olingan matematik tavsiflarni boshqa bir xil turli obьektlarga yoyish mumkin emas.
Matematik tavsifini tuzish analitik va tajribaviy usullarining «kuchli» va «kuchsiz» tomonlarini borligi kombinasiyalangan tajribaviy-analitik usulini ishlab chiqish zaruratiga olib keldi. Uning mohiyati tavsifning tenglamalarini analitik tuzish, eksperimental tadqiqotlar o‘tkazish va ular natijalari bo‘yicha tenglamalarning parametrlarini topishdan iborat. Matematik tavsifini olishga bunday yondashishda tajribaviy va analitik usullarning ko‘p ijobiy xossalarini saqlab qoladi.