Amaliy matematika va informatika yo’nalishi 20 09a-guruh talabasi mirobiddinova sarvinozning

FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI
MATEMATIKA- INFORMATIKA FAKULTETI

AMALIY MATEMATIKA VA
INFORMATIKA YO’NALISHI

20 09A-GURUH TALABASI
MIROBIDDINOVA SARVINOZNING

JARAYONLAR TADQIQOTI VA OPTIMAL BOSHQARUV
FANIDAN MUSTAQIL ISHI


Mavzu: Tavakkalchilik sharoitida yechim qabul qilish


Reja:
1.Tavakkalchilik va aniqmaslik sharoitida yechim qabul qilish
2.Laplas usuli
3.Yutuqning matematik kutilmasini maksimumlashtirish usuli
4.Maksimin usuli


Tavakkalchilik va aniqmaslik sharoitida yechim qabul qilish
Ixtiyoriy jarayonni tadqiq etish davomida yechim (qaror) qabul qilishga to'g'ri keladi. Bunda, yechim qabul qilish qanday vaziyatda: ma'lumotlar to'la yoki to'la emas bo'lishligi muhim bo'lib, ular ikki qarama-qarshi holatlarni ifodalaydi. Bularning o'rtasida bo'lgan yana bir holat borki, u tavakkalchilik deb ataladi. Bunda ro'y berishi mumkin bo'lgan holatlarning ehtimolligi, yoki ularning taqsimot funksiyalari berilgan bo'lishi ham mumkin.
Masalan, bozorda biror mahsulotga bo'lgan narx aniqlik sharoitida o'zgarmasdan turadi, tavakkalchilik sharoitida esa u tasodifiy miqdor bo'lib, o'zgarish qonuni taqsimot funksiya orqali berilgan bo'ladi, aniqmaslik sharoitida esa u tasodifiy miqdor bo'lib, uning o'zgarish qonuniyati yoki berilmagan, yoki umuman aniqlab bo’lmaydi. Lekin aniqmaslik sharoitida ma'lumot yo'q degani, bu faqat tasodifiy miqdorning berilish qonuniyatiga nisbatan aytilgan bo'lib, uning qabul qiladigan qiymatlari (holatlar majmuasi, holatlar to'plami) oldindan ma'lum bo'ladi. Ma'lumotlarning berilish darajasiga qarab, berilgan masala ham turlicha formallashtiriladi. Masalan, yuqoridagi misolda: aniq sharoitda, qabul qilingan yechimning sifatini ketgan xarajat orqali (kriteriya) ifodalash mumkin, Tavakkalchilik sharoitida esa narx tasodifiy miqdor bo'lib, uni hisobga olgan holda kriteriya tuzish kerak bo'ladi, Aniqmaslik sharoitida esa, narx haqida ma'lumot mutlaqo noma'lum bo'lib, yuqoridagi aniq kriteriyalarni, umuman, qo'llab bo'lmaydi. Bu mulohazalar ko'rsatadiki, ma'lumotlarning aniqmasligi ortib borishi kriteriya tanlashni ham, yechim qabul qilish masalasini ham qiyinlashtirib, umuman, qat'iy ishonchli natijalarga olib kelmaydi. Shunday qilib, aniqlik sharoitida kriteriyani tuzish hech qanday qiyinchilik tug'dirmaydi, ammo tavakkalchilik va aniqmaslik sharoitlarida esa turli kriteriyalar ishlatiladi. Ularning hech biri bekamiko'st, kamchiliksiz hisoblanmasdan, faqat turli ko'rinishda bo'lgan talablarni qanoatlantirishi bilan cheklanadi. Ko'rilayotgan masala ikki ishtirokchili o'yinga keltirilgan bo'lib, ikkinchi ishtirokchi "ongsiz" raqib sifatida qabul qilinsa, bunday o'yin tabiat bilan o'yin deb ataladi. Bunday o'yinning eng muhim tomoni: tabiat turli holatlarni keltirib chiqarish bilan,
u bu holatlarning qaysi biri ro'y berishidan manfaatdor emas. Tabiat bilan o'yin masalasidagi asosiy muammo - maqsadga yo'naltirilgan kriteriyani aniqlash va unga nisbatan optimal yechimni topishdir. Agar ko'rilayotgan masalada ikkinchi ishtirokchi ongli raqib, deb faraz qilinsa, mazkur holat ziddiyatli bo'lib, u bilan o'yinlar nazariyasi shug'ullanadi.