Bo`ylama va ko`ndalang deformatsiyalar. Guk qonuni. Puasson koeffisenti.
Navoiy davlat konchilik va texnologiyalar universiteti konchilik fakulteti 25-v-22KEM guruhi talabasi O’ktamov Farruxjonning Mexanika fanidan mustaqil ishi
Reja:
1. Bo`ylama va ko`ndalang deformatsiyalar.
2. Puasson koeffisienti.
3. Guk qonuni.
Bo’ylama va ko’ndalang deformatsiya. Puasson koeffitsenti.
Agar sterjen bir jinsli parallel tolalardan tuzilgan deb faraz qilsak, tashqi kuch ta’siridan barcha tolalari bir xilda cho’ziladi (siqiladi) va uning ko’ndalang kesimining yuzasi o’z-o’ziga parallel ravishda ko’chadi. Natijada sterjenning deformatsiyagacha bo’lgan uzunligi 1 holatni oladi. CHo’zilish yoki siqilishda ko’riladigan asosiy masalalar mutloq deformatsiya, bo’ylama kuch, normal kuchlanishlarga aloxida e’tibor berish kerak. Masalan: Bir tomondan qistirib mahkamlangan erkin uchiga o’qi bo’yicha kuch bilan yuklangan uchun (sterjen)ni tekshiramiz.
Agar chizmadagi sterjenni kuch ta’sir qilguncha holatini bilan , deformatsiyadan keyingi holati desak, sterjenning mutloq o’zgarishi.
(mm, sm) (2)
Δℓ0-mutloq bo’ylama deformatsiya deyiladi. Mutlok bo’ylama deformatsiyaning sterjenning dastlabki uzunligiga nisbati nisbiy bo’ylama deformatsiya deyiladi. =const (3)
Sterjen.
Sterjen cho’zilganda ko’ndalang kesim o’lchamlari kamayadi, siqilishda esa ortadi. Bunga ko’ndalang deformatsiya deyiladi.Agar cho’zilish (siqilish)vaktida ko’ndalang kesimlarda o’lchami Δb= b1- b qiymatga o’zgarsa u holda nisbiy ko’ndalang deformatsiya.
Sterjenning uzunligi, eni, absalyut bo’ylama va ko’ndalang deformatsiyalari uzunlik birligida o’lchangaligi uchun va deformatsiyalar o’lchovsiz son bo’ladi.
Puasson koeffisienti
O’tkazilgan tajribalar shuni ko’rsatadiki, oddiy cho’zilish (siqilish)da ko’ndalang nisbiy deformatsiyaning bo’ylama nisbiy deformatsiyaga nisbati o’zgarmas miqdor bo’lib, u faqat sterjenning materialiga bog’liq bo’ladi va uning absalyut qiymati
“M” bilan belgilanib Puasson koeffitsenti deb ataladi.
μ – ko’ndalang deformatsiya koeffitsenti yoki Puasson koeffitsenti deb atalib, materialning elastiklik xossalarini tasvirlaydi.Puasson koeffitsenti turli materiallar uchun turlichadir.
Masalan: po’lat uchun μ =028-033= 0,3 Umuman Puasson koeffitsentining 0< μ <0,5 oraliqda o’zgaradi. Mutloq deformatsiyalar uzunlik birligida o’lchanadi yani mm, sm, m.
Simon Deni Puasson (1781-1840). Frantsuz matematigi, mexanigi, fizigi. Analitik mexanika, elastiklik nazariyasi, matematik fizika va matematikaning turli bo’limlari uning qalamiga masuldir. Oddiy cho’zilish (siqilish)da ε ′ ko’ndalang nisbiy deformatsiyaning ε bo’ylama nisbiy deformatsiyaga nisbati o’zgarmas miqdor bo’lib, u faqat sterjenning materialiga bog’liq bo’lishini aniqladi va uning absolyut qiymati μ bilan belgilanib Puasson koeffitsienti deb ataladi
Guk qonuni.
Normal kuchlanish bilan nisbiy bo’ylama deformatsiya orasidagi bog’lanishni ingliz olimi R.Guk 1660 yili tajribalar yordamida quyidagicha formula bilan ifodalanishni aniqlagan. Guk qonuni deb ataladi va quyidagicha ta’riflanadi: “proportsionallik chegarasigacha, cho’zilgan sterjenlarda normal kuchlanish nisbiy cho’zilishga to’g’ri proportsionaldir”
Bu yerda E- birinchi tur elastiklik moduli yoki Yung moduli deb ataladi.
Yung Tomas (1773-1829), London Qiroligi jamiyatining a’zosi. U birinchi bo’lib cho’zilish va siqilishdagi elastiklik moduli to’g’risida ma’lumot berdi. Zarb yuklaridan hosil bo’ladigan kuchlanishlarni o’rganishning asoschisidir. To’g’ri burchakli bruslarning cho’zilishi va siqilishidagi masalalarning yechimini berdi.
Robert Guk (1635-1703), Angliyalik entsiklopedis olim, London qirolligi jamiyati a’zosi. Gukning ilmiy yaratishlari tabiiy fanlarning ko’p sohasini qamrab olgan. Gazlar bosimini o’rganib, kapilyarlik va suyuqlik yuza tortilishini yaratdi. Planitar harakatlar nazariyasi bilan shug’ullangan, butun dunyo tortilish qonuni haqidagi g’oyasi bilan Nyutonning olam mexanikasi yaratilishiga turtki bo’ldi. 1678 yilda mashhur Guk qonunini yaratdi, bu qonun materialar qarshiligi fanini rivojlanishida katta rolь o’ynadi
Xulosa
Guk qonunidan foydalanib, cho’zuvchi kuch, sterjenning ko’ndalang kesim o’lchamlari va absalyut deformatsiyalari orasidagi bog’lanishni topamiz. Agar
formulaga qiymatlarini qo’yib quyidagi qiymatga ega bo’lamiz.
Oxirgi ifoda Guk qonuning matematik ifodasi yoki mutloq bo’ylama cho’zilishini tashqi kuch, elementi uzunligi va bikrligi orqali ifodalanishidir. Formuladagi YeA ko’paytma cho’zilishi yoki siqilishidagi bikrlik deyiladi. YeA qanchalik katta bo’lsa deformatsiyalanish shunchalik kichik va aksincha
