Elektronika va sxemalar 4- ma`ruza

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TATU URGANCH FILIALI

ELEKTRONIKA VA SXEMALAR

4- MA`RUZA

Ismoilov Sh.X.

Ismailov Sh.K.

Elektr sxemalar uchun Kirxgof qonunlari.

Reja

• Elektr sxemalarni Kirxgofning 1 qonuni asosida hisoblash.
• Elektr sxemalarni Kirxgofning 2 qonuni asosida hisoblash.
• Kirxgof tenglamalari tizimi.
• Elektr sxemalarni Kirxgofning qonunlari asosida hisoblashga doir misollar.

Elektr zanjirlar nazariyasida Om qonuni bilan birga shoxobchalardagi toklar va yopiq konturlardagi kuchlanishlar balanslarini ifodalaydigan asosiy qonunlardan biri Kirxgof qonunlari hisoblanadi. Elektr zanjirlarida tok va kuchlanishlarning zanjir bo‘yicha taqsimlanishi Kirxgof qonunlari orqali ifodalanadi.

Elektr zanjirlar nazariyasida Om qonuni bilan birga shoxobchalardagi toklar va yopiq konturlardagi kuchlanishlar balanslarini ifodalaydigan asosiy qonunlardan biri Kirxgof qonunlari hisoblanadi. Elektr zanjirlarida tok va kuchlanishlarning zanjir bo‘yicha taqsimlanishi Kirxgof qonunlari orqali ifodalanadi.

Elektr zanjiri asosiy elementlari:

Kirxgofning birinchi qonuni tokning uzluksizligini akslantirib, zanjirning har qanday tugunidagi barcha toklarning algebraik yig‘indisi nolga tengligini bildiradi:
(3.1.1)
bu yerda: k – tarmoq nomeri, n - tarmoqlar soni.
i12
i11
i3
4
R1
R2
R3
R4
L1
C2
C3
I
e1
e3
i1
i13
i5
i6
i7
i8
i9
i10
iL2
iR2
iC2
i4
I
2
3
U43
L2
i2
Kirxgofning ikkinchi qonuni: elektr toklari o‘tayotgan ixtiyoriy konturda hosil bo‘lgan kuchlanishlarning algebraik yig‘indisi o‘sha konturda joylashgan EYUK lar yig‘indisiga teng:

Kirxgof tenglamalari tizimi. Berilgan zanjir shoxobchalari soni “S” ga teng bo‘lsin; bu songa tok J manbasiga ega bo‘lgan shoxobchalar kirmaydi, ushbu J tok va kuchlanish E qiymatlari berilgan bo‘lsin. Shoxobchalarning chegarasi bo‘lgan tugunlar soni “T” ga teng bo‘lsin.

• Kirxgof tenglamalari tizimi. Berilgan zanjir shoxobchalari soni “S” ga teng bo‘lsin; bu songa tok J manbasiga ega bo‘lgan shoxobchalar kirmaydi, ushbu J tok va kuchlanish E qiymatlari berilgan bo‘lsin. Shoxobchalarning chegarasi bo‘lgan tugunlar soni “T” ga teng bo‘lsin.
• U holda Kirxgofning toklar qonuni (KTQ) ga asosan mustaqil tenglamalar soni tugunlar sonidan 1 ga kichik bo‘ladi:
• K1=T-1
• Kirxgofning kuchlanishlar qonuni (KKQ) ga asosan, yana K2 ta mustaqil tenglamalar qurish mumkin:
• K2=S - K1=S+1-T

Bu tenglamalar berk konturlar uchun tuziladi. Kontur tenglamalarining o‘zaro mustaqilligi ayondir, chunki har bir kontur tarkibida hech bo‘lmaganda bitta shoxobcha boshqa konturlar tarkibiga kirmaydiy bo‘lmagan, biroq yetarli bo‘lgan shartdir).

• Bu tenglamalar berk konturlar uchun tuziladi. Kontur tenglamalarining o‘zaro mustaqilligi ayondir, chunki har bir kontur tarkibida hech bo‘lmaganda bitta shoxobcha boshqa konturlar tarkibiga kirmaydiy bo‘lmagan, biroq yetarli bo‘lgan shartdir).
• Mustaqil tenglamalar to‘la soni shoxobchalar soniga teng:
• S= K1+ K2