Elementar hodisalar. Elementar hodisalar fazosi. Hodisalar ustida amallar

Elementar hodisalar fazosi. Hodisalar ustida amallar.
Reja:

1. 
   Elementar hodisalar.
   
2. 
   Elementar hodisalar fazosi.
   
3. 
   Hodisalar ustida amallar.
   

Ehtimollar nazariyasining nuqtai nazari – bu hodisa va tajribalaridir.

Elementar hodisalar deb, birinchidan, tajribaning har bir o‘tkazilishida ulardan faqat va faqat bittasining yuz berishi; ikkinchidan, aynan shu tajriba bilan bog‘liq bo‘lgan ixtiyoriy hodisa elementar hodisalarga «ajralishi» zarurligi bilan xarakterlanuvchi hodisalarga aytiladi.
Masalan,

(bu yerda, ochkoning tushishi) elementar hodisalardir. Yana bir misol, aytaylik tajribamiz tekislikdagi sohaga kichkina sharcha tashlashdan iborat bo‘lsin. Sharchaning sohaning birorta aniq nuqtasiga tushishi elementar hodisadir. Lekin bu misolda elementar hodisalar to‘plami cheksiz. Umuman olganda qaralayotgan tajriba uchun elementar hodisalar to‘plamini deb belgilab shu tajriba bilan bog‘liq bo‘lgan har bir hodisani to‘plamning qism to‘plami deb qaraymiz. A.N.Kolmogorov aksiomalarida hodisa unga mos keltirilgan qism to‘plamga aynan tenglashtiriladi. Masalan, «o‘yin soqqasida juft sondagi ochko tushdi» ( hodisa) hodisasi to‘plamning qism to‘plamidan iborat, “Sharcha sohaning chap yarim qismiga tushdi” ( hodisa) hodisasi esa, to‘plamning shu aytilgan qism sohasidagi nuqtalar to‘plamidir.
Hodisa tushunchasiga bunday yondoshish hodisalar yig‘indisi va ko‘paytmasini to‘plam nazariyasidagi ma’nolariga aynan tenglashtirdi. Ya’ni va B hodisalarning yig‘indisi ularga mos qism to‘plamlarning birlashmasiga, va B hodisalarning ko‘paytmasi esa shu qism to‘plamlarning kesishmasiga, hodisaga qarama-qarshiA hodisa esa ni to‘plamga qadar to‘ldiruvchi to‘plamga aylanadi.
Biror to‘plam berilgan bo‘lib, uning elementlari yelementar hodisalardan iborat bo‘lsin. Hodisalar nimani ifodalashining ahamiyati yo‘q. to‘plamning qism to‘plamlari tayin qilingan va ular hodisalardan iborat bo‘lib, quyidagi shartlar bajarilsin.

1. 
   to‘plamning o‘zi hodisa bo‘lsin.
   
2. 
   Agar – hodisa bo‘lsa, u holdaA ham hodisa.
   
3. 
   Agar lar hodisa bo‘lsa, u holda A₁+A₂+ . . . ham, ham hodisa.
   

Eslatma. III shartda qatnashgan qism to‘plamlar soni chekli ham, cheksiz ham bo‘lishi mumkin.
- to‘plam elementar hodisalar fazosi deb ataladi.
Tasodifiy natijalarga ega bo‘lgan tajribalarni matematik jihatdan tasvirlash uchun, bizga birinchi navbatda qaralayotgan tajribaga mos keladigan elementar hodisalar fazosi tushunchasi zarur bo‘ladi. Elementar hodisalar fazosi tushunchasiga, geometriyada nuqta tushunchasi boshlang‘ich tushuncha bo‘lgani kabi, matematik jihatdan ta’rif berilmaydi u boshlang‘ich tushuncha hisoblanadi. Unga quyidagicha mazmun berish mumkin:
Elementar hodisalar fazosi deb, biror bir tajribada ro‘y berishi mumkin bo‘lgan o‘zaro kesishmaydigan shunday yakunlari to‘plami ga aytiladiki, bizni qiziqtirgan tajribaning ixtiyoriy natijasini ushbu to‘plam elementlari orqali bir qiymatli yozish mumkin bo‘ladi.