Iki vektorun skalyar hasilinin koordinatlarla ifadəsi və skalyar hasilin xassələri



Yüklə 394,38 Kb.
tarix10.12.2022
ölçüsü394,38 Kb.
#73630
4b276d098ba024a6a03b33f327aa7d32

Iki vektorun skalyar hasilinin koordinatlarla ifadəsi və skalyar hasilin xassələri

a2+b2=c2


Hər Şey harmoniya və rəqəmlərdən ibarətdir. Ədədlər dünyanı idarə edir.
Pifaqor.
1. ÇevrilmiŞ kvadrat tənliyin kökləri ilə əmsalları arasında əlaqəni kəşf edən alim?
2. Çoxluğu təşkil edən obyeklər?
3. Ədəd oxunda nöqtənin vəziyyətini müəyyən edən ədəd?
4. Iki nisbətin bərabərliyi necə adlanır?
5. Nöqtənin ikinci koordinatı necə adlanır?
6. Çevrənin mərkəzindən çevrəyə qədər olan məsafə.?

V

E

K

T

O

R

A
B
a
b
AB, a
c
d
O və ya MM
c
a
b
a
d

Vektorun xassələri

1. Ucları A(x1;x2) ve B(x2;y2) nöqtəsində olan vektorun koordinatları



AB=(x2-x1,y2-y1)
2. Vektorun uzunlugu
|a|=x2+y2

3. a(x1, y1) və b(x2, y2) vektorlarının cəmi


a+b=(x1 + x2 , y1 + y2)
4.
a(x,y) vektorunun k ədədinə hasili
k ·a=(k·x, k·y)

Iki vektorun skalyar hasili


1. Əgər a b, onda cos(a;b)=90° => a·b=0
2. Əgər a↑↑b,
onda a·b=|a|·|b|·cos0° ve a·b=|a|·|b|
3. Əgər a↑↓b,
onda a·b=|a|·|b|·cos180°= ­|a|·|b|

4. Əgər (a,b) <90°, onda a·b>0


5. Əgər (a,b) >90°, onda a·b<0
6. a·b=a2 -vektorun skalyar kvadratı

a2=a·a=|a|·|a|·cos0°=|a|2
Teorem: a(x1; y1) b(x2; y2) vek-
torlarının skalyar hasili
a·b = x1x2 + y1y2

düsturu ilə ifadə olunur.
Nəticə 1.
Sıfır vektorundan fərqli
a(x1;y1) və b(x2;y2) vektorları
onda və yalnız onda perpendi-
kulyardır ki, x1x2+y1y2 =0 ol-
sun.
Nəticə 2.
Sıfır vektordan fərqli a(x1;y1) və
b(x2;y2) vektorları arasındakı buca-
ğın kosinusu aŞağıdakı düsturla ifadə olunur…



Qanunlar


Ədədlər üzərində
əməllər.
a, b, c ixtiyari
ədədlər

Vektorlar üzərində
əməllər
a,b,c ixtiyari vektor
k-ixtiyari ədəd


1.


Yerdəyişmə


a·b=b·a


a·b=b·a


2.


QruplaŞdırma


(a·b)·c=a·(b·c)



(k·a)·b=k·(a·b)



3.


Paylama


(a+b)·c=a·c+b·c



(a+b)·c=a·c+b·c


4.

Əgər a2 ≥ 0, a ≠ 0
Onda a2 > 0

Riyaziyyatsız qaranlıq, şübhəli, düzgün olmayan şeyləri riyaziyyat aydın, düzgün və aşkar edib…
Lomonosov
Diqqətinizə görə
sağ olun

Meyarlar
Qruplar

Əqli
hücum

Tapşırıq

Əmək-
daşlıq

Təqdimat
Tərtibat

Möhkəm-
ləndirmə

Yekun

Fales

Tusi

Evklid

Yüklə 394,38 Kb.

Dostları ilə paylaş:




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin