İkiölçülü asılı təsadüfi kəmiyyətlər sisteminin komponentlərinin şərti paylanması və şərti riyazi gözləməsi Tərif

İkiölçülü asılı təsadüfi kəmiyyətlər sisteminin komponentlərinin şərti paylanması və şərti riyazi gözləməsi

Tərif. Əgər və təsadüfi kəmiyyətinin hər bir mümkün qiymətlər cütünə qarşı müəyyən qanunla təsadüfi kəmiyyətinin yalnız bir mümkün qiyməti qarşı qoyularsa, onda -ə və təsadüfi arqumentlərinə nəzərən funksiya deyilir və kimi işarə olunur.
İki (və daha çox) arqumentli funksiya üçün əvvəlcə onun paylanma funksiyasını, sonra isə paylanma sıxlığını tapmaq əlverişlidir:

. (1)

diskret təsadüfi kəmiyyətlər sistemi olduqda paylanma funksiyası

, (2)

kəsilməz təsadüfi kəmiyyətlər sistemi olduqda isə

(3)

şəklində təyin olunur, burada - sisteminin paylanma sıxlı­ğıdır.

Xüsusi halda, iki təsadüfi kəmiyyətin praktiki əhəmiyyətə malik olan cəminin paylanma qanununu

(4)

düsturu ilə tapıla bilər. Əgər və əvəzləmələri aparsaq,

(5)

alarıq. Buradan (1) bərabərliyinə əsasən iki təsadüfi kəmiyyətin cəminin paylanma sıxlığı

(6)

düsturu ilə tapıla bilər.

(6) düsturu kompozisiya və ya bağlılıq düsturu adlanır.

və təsadüfi kəmiyyətləri asılı olmadıqda və

,

olar, burada və uyğun olaraq və təsadüfi kəmiyyət­lərinin paylanma sıxlıqlarıdır.

Şərti paylanma

Tərif. təsadüfi kəmiyyətlər sisteminə daxil olan bir təsadüfi kəmiyyətin müəyyən qiymət alması şərti daxilində digərinin paylanma qanununa paylanmanın şərti qanununu deyilir.

diskret təsadüfi kəmiyyəti sistemi halında şərtində təsadüfi kəmiyyətinin paylanmasının şərti qanunları

;

düsturları ilə hesablanır.

Analoji olaraq şərtində diskret təsadüfi kəmiyyətinin paylanmasının şərti qanunu

;

düsturları ilə hesablanır.

şərtində kəsilməz təsadüfi kəmiyyətinin şərti sıxlığı

,

bərabərliyi ilə təyin olunur.

Analoji olaraq

, .

Paylanma sıxlığının vurma teoremi

şəklində ifadə olunur.

Şərti riyazi gözləmə

Tutaq ki, diskret təsadüfi kəmiyyətlər sistemidir. şərtində diskret təsadüfi kəmiyyətinin şərti riyazi gözləməsi

bərabərliyi ilə təyin olunur, burada .

Analoji olaraq,

.

kəsilməz təsadüfi kəmiyyətlər sistemi olduqda şərtində təsadüfi kəmiyyətinin riyazi gözləməsi

bərabərliyi, şərtində X təsadüfi kəmiyyətinin riyazi gözləməsi isə

.

bərabərliyi ilə təyin olunur.

Ədəbiyyat

Mühazirədən istifadə olunub.