Международный научный журнал № 7 (100), часть 1
«Новости образования: исследование в XXI веке» февраль, 2023 г
239
BIRINCHI TARTIBLI ODDIY DIFFERENSIAL TENGLAMANING TAXMINIY YECHIMI
UCHUN KO'P BOSQICHLI PSEVDOSPEKTRAL USULI
Qo’ldosheva M.N
Buxoro Davlat Universiteti
Annotatsiya: O‘zgaruvchan koeffitsientli va boshlang‘ich (chegara) shartlarga ega
oddiy differensial tenglamalarni echish uchun chiziqli algebraik tenglamalar tizimini
qurishga yangi yondashuv matritsalar strukturasini sezilarli darajada soddalashtirish, uni
diagonal shaklga keltirish imkonini beradi. Tizimning yechimi tanlangan kolokatsiya
tarmog'idagi Chebishev ko'phadlari qiymatlari matritsasi kollokatsiya nuqtalarida berilgan
hosilani tavsiflovchi funktsiya qiymatlari vektoriga ko'paytiriladi. Olingan vektorni ikki
diagonali spektral matritsaga keyingi ko'paytirish, Chebishev differentsial matritsasiga
nisbatan "teskari" birinchisidan tashqari, qidirilayotgan yechimning barcha kengayish
koeffitsientlarini beradi. Ushbu birinchi koeffitsient ikkinchi bosqichda ma'lum bir
boshlang'ich (va/yoki chegara) sharti asosida aniqlanadi. Yondashuvning yangiligi birinchi
navbatda kelajakdagi yechimning hosilasini interpolyatsiya qilish (kollokatsiya)ning
barqaror va hisoblash jihatdan sodda usulidan foydalangan holda, differentsial tenglamani
qanoatlantiradigan funktsiyalar sinfini (to'plamini) tanlashdir. Keyin kelajakdagi
yechimning kengayish koeffitsientlari (birinchisidan tashqari) integratsiya matritsasidan
foydalangan holda lotinning hisoblangan kengayish koeffitsientlari nuqtai nazaridan
aniqlanadi. Nihoyat, bu yechimlar to'plamidan faqat berilgan boshlang'ich shartlarga mos
keladiganlar tanlab olinadi.
