Ma’ruza №7 qattiq jismlarning deformatsiyalanishi



Yüklə 230,32 Kb.
səhifə1/35
tarix14.12.2023
ölçüsü230,32 Kb.
#180379
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   35
Ma’ruza №7 qattiq jismlarning deformatsiyalanishi-fayllar.org


Ma’ruza №7 qattiq jismlarning deformatsiyalanishi




Ma’ruza № 7

QATTIQ JISMLARNING DEFORMATSIYALANISHI 

Reja:
1.

Qattiq jismlarning elastik deformatsiyalanish turlari.
2.

Cho’zilish, siljjish, buralish va egilish deformatsiyalari. Guk qonuni.


3.

Moddalarning cho’zilish diagrammasi.


4.

Moddalarning elastikligi, plastikligi, qattiqligi va mo’rtligi.


5.

Elastik deformatsiyalangandagi energiya.




Qattiq jismlarning elastik deformatsiyalanish turlari. 
Tashqi kuch ta’sirida jismning shakli va o’lchamlarining o’zgarishi deformatsiya deb ataladi. 

Deformatsiya elastik va plastik bo’lib bo’linadi. Jismning cho’zilish, siljjish, buralish va egilish


deformatsiyalari mavjud. 
Jismga kuch ta’sirida qanday deformatsiya turlari vujudga kelishini aniqlaylik. Kuch ta’sirida
jism deformatsiyalanadi, ya’ni uning o’lchamlari va shakli o’zgaradi. Agarda deformatsiyani vujudga 
keltirgan kuch to’xtatilgandan keyin jism avvalgi holatini, ya’ni o’lchamlarin va shaklini saqlasa,
jismning bunday deformatsiyasi elastik degormatsiya deb ataladi. Asosiy elastik deformatsiyalarni 
kuzatish bilan cheklanaylik.
Agarda deformatsiyani vujudga keltiradigan kuch har bir jism uchun aniqlangan 
deformatsiyalanish chegarasidan katta yoki ortiq bo’lmasa ushbu holatda elastic deformatsiya yuz
beradi. Ushbu deformatsiyalanish chegarasining ortishida jismga ta’sir qilayotgan kuch to’xtatilgandan 
keyin ham jismda saqlanib qoluvchi qoldiq yoki plastik deformatsiya bo’ladi.
Qattiq jismning barcha yuz berishi mumkin bo’lgan elastik deformatsiyalarining turlari ikkita 
asosiy cho’zilish (yoki siqilish) va siljish deformatsiyalariga olib kelinishi mumkin.

Cho’zilish, siljjish, buralish va egilish deformatsiyalari. Guk qonuni. 
Bir jinsli sterjenning doimiy ko’ndalang kesim yuzlariga uning o’qi bo’ylab yo’nalgan 

va 


(

) kuchlari qo’yilsin. Ushbu kuchlarning ta’siri ko’ndalang kesim bo’ylab tekis taqsimlansa, 


unda sterjenning uzunligi


musbat (cho’zilishida) yoki manfiy (siqilishida) bo’lib uzayishiga ega 
bo’ladi (1-rasm). Bunda sterjenning ixtiyoriy tanlab olingan
har bir elementi 
, sterjenning uzunligiga proporsional
holda

ga oshadi. Shuning uchun nisbati


sterjenning barcha elementi uchun o’zgarmas bo’ladi. 
Demak
sterjenning 

deformatsiyalanishini


tafsiflovchi 
kattalik sifatida uning uzunligining nisbiy uzayishini olish
tabiiy:

Aniqlamadan 


kattalik o’lchamga birlikka ega


emasligi kelib chiqadi. Uning qiymati sterjen cho’zilganda 
musbat, siqilganda esa manfiy bo’ladi.
Tajribadan ko’rdikki ushbu moddadan yasalgan sterjen uchun elastik deformatsiyalangandagi 
nisbiy uzayish sterjenning birlik ko’ndalang kesim yuziga qo’yilgan kuchga proporsional ekan.


bu yerda 


proporsionallik koeffitsienti bo’lib, u elastiklik koeffitsienti deb ataladi. faqat sterjenning


materialiga bog’liq bo’ladi. Kuchning kuch ta’sir qilayotgan yuzasi nisbatiga teng kattalik kuchlanish 
deb ataladi. Jism qismlarining bir-biri bilan o’zaro ta’sirlashishi natijasida kuchlanish sterjenning
butun hajmi bo’ylab uzatiladi va u zo’riqish holatida bo’ladi. Agar kuchlanish yuzaga normal bo’ylab 
yo’nalgan bo’lsa kuchlanish normal deb ataladi. Kuch yuzaga urunma bo’ylab yo’nalsa kuchlanish
tangensial deb ataladi. Bu yerda yuzaga ya’ni sterjenning ko’ndalang kesimiga ushbi kuchlar 
qo’yilgan. Normal kuchlanishni
bilan tangensial kuchlanishni esa harflari bilan belgilaymiz. 
Normal kuchlanishni kiritsak

(7.2) tenglamani quyidagi ko’rinishda yozamiz 

Demak absolyut uzayish normal kuchlanishga proporsional ekan. (7.4) tenglamadan 
elastiklik
koeffitsienti bir birlik kuchlanishdagi nisbiy uzayishga teng ekanligi kelib chiqadi.
Moddaning elstiklik xususiyatini tafsiflash uchun
elastiklik koeffitsienti bilan birga unga 
teskari kattalik bo’lgan kattalik
Yung moduli qo’llaniladi. (7.4) tenglamadagi ni E orqali 
yozsak quyidagiga ega bo’lamiz:

Tenglamadan ma’lumki Yung moduli nisbiy uzayish birga teng bo’lgandagi (ya’ni 


ortishi dastlabki
uzunligi 
ga teng bo’lganda) normal kuchlanishga teng ekan. (7.1) va (7.5) larni hisobga olib (7.3)
ifodani quyidagi ko’rinishda yozamiz: 

berilgan sterjen uchun doimiy koeffitsientdir. (7.6) ifodaga binoan elastik deformatsiyalangandagi 


sterjenning uzayishi sterjenga ta’sir qilayotgan kuchga proporsional ekan. Bu ifoda ushbu deformatsiya
uchun Guk qonunini ifodalaydi. Guk qonuni elastiklik chegarasiga yetgungacha bajariladi. 
Deformatsiyalanganda sterjen uzunligining o’zgarishi sterjenning
ko’ndalang o’lchamlarining 
mos o’zgarishi bilan sodir bo’ladi (1 – rasm). Bu o’zgarish nisbiy ko’ndalang uzayish yoki siqilishni
xarakterlash uchun qabul qilingan: 

va lar shubhasiz har xil belgiga ega: cho’zilganda musbat, bo’lsa manfiydir, siqliganda


manfiy,
bo’lsa musbatdir. Tajribadan ning ga proporsionalligini ko’ramiz. 


bu yerda 


faqat materialning xossasiga bog’liq bo’lgan koeffitsientdir. ko’ndalang siqish


koeffitsienti yoki Puasson koeffitsienti deb ataladi. 


Havo puflab to’ldirilgan rezinali kamerani suvga cho’ktiraylik. Suv kameraning barcha


tomonidan siqadi, natijada kameraning hajmi kamayadi. Jismning butun hajmi bo’ylab siquvchi kuch 
ta’sirida jism hajmining kichiklashishiga har taraflama siqish deformatsiyasi deb ataladi. Kameraga
havo puflab shishirganda har tomonlama cho’zilish deformatsiyasi vujudga keladi. Jismning butun 
hajmi bo’ylab cho’zuvchi kuch ta’sirida
uning

hajmining


kattalashishiga 
har
tomonlama uzayish deformatsiyasi deb 

ataladi.


Agar sterjenning bitta uchini devorga 
qoqib, ikkinchi erkin uchiga sterjenga
perpendikulyar bo’lgan 

kuch qo’ysak, 


unda sterjen egiladi (2, a – rasm). Ikkita


tayanchda yotgan sterjenning o’rtasiga sterjenga perpendikulyar yo’nalishda 

kuch qo’ysak, unda u 


bukiladi. Sterjenning o’qiga perpendikulyar yo’nalgan kuch ta’sirida sterjenning egilishiga ko’ndalang


egilish deformatsiyasi deb ataladi (2, b – rasm). 
va nuqtalar orasidagi oraliq egilish strelkasi deb
ataladi. 
To’g’ri burchakli parallelepiped shakliga ega bir jinsli jismni olaylik va uning qarama-qarshi
qirralariga ushbu qirralariga parallel bo’lgan 

va 


(

) kuchlarni qo’yamiz (3-rasm). Agar 


kuchlarning ta’siri mos qirraning butun
yuzi bo’ylab 
tekis taqsimlansa, unda ushbu qirraga parallel istalgan
kesimda tangensial kuchlanish vujudga keladi: 

Kuchlanish 


ta’sirida
jism

shunday
deformatsiyalanadiki, 


tepadagi
qirrasi

pastgisiga


nisbatan bazi bir a oraliqqa siljiydi. Agar jismni 
elementar gorizontal qatlamlarga ajratsak, unda har bir
qatlam o’ziga parallel qo’shni qatlamga nisbatan 
siljiydi. Shu sababdan deformatsiyaning bunday turi
siljish deb ataladi. Siljish deformatsiyada istalgan to’g’ri bazibir 
burchakka burilgan dastlabki
gorizontal qatlamga perpendikulyar. Shunday qilid, ikkita ixtiyoriy olingan qatlam 
siljishining bu
qatlamlar orasidagi 
oraliqqa nisbati istalgan ikkita qatlamlar uchun bir xil bo’ladi. Bu nisbat tabiiy
siljish deformatsiyasining xususiyati sifatida olinadi: 

kattaligi nisbiy siljish deb ataladi. burchagi kichik bo’lsa uni deb hisoblash mumkin. 


Demak, nisbiy siljish
siljish burchagiga teng bo’lar ekan. Tajribadan m’alumki nisbiy siljish 
tangensial kuchlanishga proporsionaldir:

koeffitsienti faqat materialning xossalariga bog’liq bo’lib siljish moduli deb ataladi. U shunday 


tangensial kuchlanishga tenki, unda siljish burchagi 45
0
(

) ga teng bo’ladi, agarda shunday


katta deformatsiyalarda elastiklik chagarasiga etmasa. 
Endi dumaloq sternenning buralishini kuzataylik. Agar dumaloq sterjenning bitta uchini
qo’zg’almas qilib mustahkamlab, ikkinchi uchiga sterjen o’qi bo’ylab yo’nalishga ega aylantiruvchi 
moment
ni qo’ysak (4 – rasm), unda sterjen shunday deformatsiyalanadiki uning paski uchining 
asosi tepadagisiga nisbatan bazi bir
burchakka buriladi. Buragandagi vujudga keladigan 


deformatsiyani siljish deformatsiyasidan iborat ekanligini ko’rish qiyin emas. Haqiqatdan ham, agarda


sterjenni fikran o’zining o’qiga perpendikulyar elementar qatlamlarda ajratsak, unda buralishda har bir 
qatlamning qo’shni qatlamga nisbatan siljishini ko’ramiz. Albatta ushbu siljish bir jinsli emas: ya’ni
qatlam sohasi 
o’ziga teng va qo’shni qatlamga nisbatan ko’piroq siljiydi
agarda u sterjen o’qidan uzoqroqda joylashsa. 
Mos hisoblashlar bajarib va tajribaga binoan sterjenning burilish
burchagininq quyidagi ifoda bilan aniqlanishini ko’rishimiz mumkin: 

be yerda 


va lar mos ravishda sterjenning uzunligi va radiusidir.


siljish moduli, aylanish momenti. 
Ushbu sterjen uchun
oldidagi ko’paytmani doimiy deb harfi bilan 
belgilasak, (7.12) ifoda quyidagi ko’rinishni oladi:

Oxirgi ifoda sterjenni buragandagi Guk qonunini anglatadi. Sterjenning uzunligi o’zgarmaganda ushbu 


materialning proporsionallik koeffitsienti k sterjenning qalingligiga juda bog’liq bo’lar ekan.

Yüklə 230,32 Kb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   35




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin