Mövzu: Say sistemləri, onların çevrilməsi və üzərində əməllər

Mövzu: Say sistemləri, onların çevrilməsi və üzərində əməllər.

Hazırladı : Şirəliyev Əli Qrup:6523A1 Müəllim: Əbilov Kamran

Say sistemləri nədir?

Say sistemi nədir?

• Ədədin rəqəm adlanan simvollar vasitəsilə ifadə olunmasına say sistemləri deyilir. Nə deməkdir bu? Məsələn 15(on beş) ədədi 1 və 5 rəqəmləri ilə düzəlib. Yəni 15 ədədi rəqəm adlanan 1 və 5 simvolları ilə ifadə olunub. Danışdığımız bu say sistemi bizim istifadə etdiyimiz say sistemidir. ((hələ məktəbə getməmişdən saymağı zülümlə öyrətdikləri bir sistem)). Bu sistemin informatikada adı Onluq say sistemidir. (Niyə onluq? Bu haqda bir qədər sonra). XV bu da bayaqki on beşdir. Ancaq bu dəfə başqa say sistemində. Bu say sisteminin adı isə Roma rəqəmləridir.

Say sistemi 2 yerə bölünür:

Mövqeli say sistemi – bu sistemi bizim eradan əvvəl təxminən 40 əsr əvvəl qədim Babilistanda mövqeyə görə nömrələmə əsasında yaranmışdır. Yəni eyni bir rəqəmin tutduğu yerdən asılı olaraq həmin rəqəm müxtəlif ədədləri ifadə edir. Bizim onluq say sistemində nömrələmədə mövqeyə görə nömrələməlidir. Məsələn, 32 ədədində 3 rəqəmi otuzu, yəni 3x10-u ifadə etdiyi halda, 325 ədədində həmin rəqəm 3 yüzü, yəni 3x10x10-u ifadə edir. Onluq say sistemində 10 ədədinin oynadığı rolu Babilistanda mövqeyə görə nömrələmədə 60 ədədi oynayırdı; ona görə də bu nömrələməni 60-lıq nömrələmə adlandırırdılar. Altmışlıq nömrələmədən müasir dövrdə vaxt hesablamalarında istifadə olunur. Məsələn, 60 saat, 60 dəqiqə və s.

Mövqesiz say sistemi – Bütün say sistemləri mövqeli və mövqesiz olmaqla iki yerə ayrılır. Hər hansı sistemdə rəqəmlərin yazıldığı işarənin qiyməti onun mövqeyindən, yəni durduğu yerdən asılı olaraq dəyişməzsə, onda həmin sistem mövqesiz say sistemi adlanır. Məsələn, Roma say sistemi mövqesiz say sistemidir. Burada hər bir rəqəm, yazılışda durduğu yerdən asılı olmayaraq eyni bir ədədi ifadə edir. Belə ki, III ədədində 1 rəqəmi birinci yerdə bir ədədini göstərdiyi kimi, ikinci və üçüncü yerlərdə də bir ədədini göstərir, lakin onluq say sistemində biri təkliyi, digəri onluğu, üçüncüsü isə yüzlüyü göstərir.

Mövqesiz say sistemi – Bütün say sistemləri mövqeli və mövqesiz olmaqla iki yerə ayrılır. Hər hansı sistemdə rəqəmlərin yazıldığı işarənin qiyməti onun mövqeyindən, yəni durduğu yerdən asılı olaraq dəyişməzsə, onda həmin sistem mövqesiz say sistemi adlanır. Məsələn, Roma say sistemi mövqesiz say sistemidir. Burada hər bir rəqəm, yazılışda durduğu yerdən asılı olmayaraq eyni bir ədədi ifadə edir. Belə ki, III ədədində 1 rəqəmi birinci yerdə bir ədədini göstərdiyi kimi, ikinci və üçüncü yerlərdə də bir ədədini göstərir, lakin onluq say sistemində biri təkliyi, digəri onluğu, üçüncüsü isə yüzlüyü göstərir.

İkilik ,səkkizlik , onluq və onaltılıq say sistemi. 

• Proqramda olan say sistemləri ilə tanış olaq. İkilik say sistemi: iki rəqəmi olduğuna görə bu say sisteminə ikilik say sistemi deyilir. Rəqəmləri 0 və 1. Kompüterdə informasiyanı kodlaşdırmaq üçün bu say sistemindən istifadə olunur. Say sisteminin rəqəmlərinə onun baza elementləri də deyilir. Səkkizlik say sistemi: rəqəmləri: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 səkkiz rəqəmi olduğuna görə səkkizlik say sistemi adlanır. Onluq say sistemi: rəqəmləri: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 on rəqəmi olduğuna görə onluq say sistemi adlanır. On altılıq say sistemində 16 rəqəm var. 0-dan 9-a qədər olan rəqəmlər onluq say sistemində olduğu kimidir. Digər rəqəmlər isə hərflərlə işarələnib.

Ədədlərin bir say sistemindən digər say sisteminə Çevrilməsi.

Ədədləri bir say sistemindən digərinə müəyyən qayda ilə keçirmək olar. Məsələn, onluq say sistemində olan ədədi 2-lik (8-lik,16-lıq ) say sisteminə keçirmək üçün həmin ədədi 2-yə (8-ə , 16-ya) bölürük. Qalığı qeyd edib qisməti yenidən 2-yə (8-ə , 16-ya) bölməklə bölmə əməliyyatını

• qismətdə 2-dən (8-dən,16-dan) kiçik rəqəm və ya 2 (8,16) alınana qədər davam etdiririk və sonuncu qisməti də qeyd edirik. Alınmış sonuncu qismət 1-ci yazılmaqla, qalıqlar sonuncudan 1-ciyə doğru ardıcıllıqla yazılır.

Natural ədədlərin 10-luq say sistemindən 2-lik ,8-lik və 16-lıq say sistemlərinə və əksinə keçid üsulları.

Digər say sistemlərindən Onluq say sisteminə keçid.
Onluq say sistemlərindən digər say sistemlərinə keçid

Onluq say sistemindən 2-lik say sisteminə keçişə aid bir nümunəyə baxaq.

• Onluq say sistemindən ikilik say sisteminə keçməyə aid bir nümunəyə baxaq:
• Nümunə 1:
• (((yazılışın mənası odur ki 25 ədədi onluq say sistemindədir, ikilik say sisteminə çevirmək lazımdır.)))
• Göründüyü kimi əvvəlcə 25-i 2-yə bölürük. Cavab 12 qalıq isə 1 olur.
• Qalığı dairəyə alırıq ki, digər rəqəmlərlə qarışmasın. Axırda bizə qalıqlar lazım olacaq.
• Aldığımız cavabı yəni 12-ni təkrar yenə 2-yə bölürük. Bunu başqa yerdə də təzədən yazıb edə bilərik.

Onluq say sistemindən onaltılıq say sisteminə keçişə aid nümunəyə baxaq.

• Onluq say sistemində verilmiş 77 ədədin 16-lıq say sisteminə çevirmək lazımdır. Qaydada deyildiyi kimi 77-ni 16-ya bölürük. Cavab 4 qalıq isə 13 olur.
• 9-dan böyük olduğu üçün uyğun hərflə işarə edirik 13-ü.

Mövzu bitdi. Diqqətinizə görə təşəkkürlər.