Mövzunun planı: “Hörümçək toru” modelinin mahiyyəti

Birinci sıra fərq tənliklərinin iqtisadi tətbiqləri I.
Mövzu 5. “Hörümçək toru” modeli
Mövzunun planı:

1. 
   “Hörümçək toru” modelinin mahiyyəti
   
2. 
   “Hörümçək toru” modelinin həlli
   
3. 
   Qiymətin zaman içindəki hərəkətnin üç halı
   
4. 
   “Hörümçək toru” modelinin üstünlükləri və çatışmazlıqları
   
5. 
   Nümunələr
   

Əvvəlki mövzularda biz birinci sıra fərq tənliklərinin həlli qaydalarını və üsullarını öyrəndik. Bu bizə imkan verir ki, homogen və ya homogen olmayan birinci sıra fərq tənlikləri şəklində funksiyalar kimi ifadə edilə bilən iqtisadi hadisə və proseslərin zaman içində davranış şəklinin necə dəyişə biləcəyinə baxaq və iqtisadi proqnozlar verək.
İndi biz birinci sıra fərq tənliklərinin iqtisadi hadisə və proseslərdə necə tətbiq edilməsinə baxacayıq. İlk öyrənəcəyimiz model xüsusilə mikroiqtisadda geniş tətbiq olunan “Hörümçək toru” modelidir.


1. “Hörümçək toru” modelinin mahiyyəti

“Hörümçək toru” modeli (yaxud “Hörümçək toru” teoremi) – təkmil rəqabət şəraitində istehsalı (bazara çıxarılması) müəyyən dövr tələb edən (tsikllik xarakter daşıyan) malların tələb və təklifində baş verən dəyişikliklər nəticəsində bazar tarazlığının pozulması hallarında qiymətin təyin edilməsi və prosesin tarazlıq halına qayıdıb-qayıtmamasını izah edən mikroiqtisadi modeldir. Modelə bu ad amerikalı iqtisadçı Nikolas Koldorun 1934-cü ildə dərc olunan “Statistik tarazlığın təyin edilməsi” əsərində verilmişdir. O göstərmişdi ki, buraxılışı müəyyən tsiklərlə müntəzəm təkrarlanan malların (məsələn, mövsümi xarakter daşıyan kənd təsərrüfatı malları, hasilat sənayesinin bir sıra xammalları və s. kimi) tələb və təklifində baş verən dəyişmələri əks etdirən qrafiklər sanki “hörümçək toru”na bənzəyir. Burada iqtisadi prosesin əsasını təşkil edən başlıca ideya budur ki, istehsalçı növbəti dönəm buraxılış miqdarını (Q_t+1) hazırki dönəm qiymət (P_t) əsasında müəyyən edir: əgər hazırki dönəmdə malın qiyməti (tələbə bağlı) artıbsa, növbəti dönəmdə istehsalçı bazara daha çox mal təlif edəcək; yox, əgər hazırki dönəmdə malın qiyməti (tələbə bağlı) azalıbsa, növbəti dönəmdə istehsalçı buraxılış miqdarını azaldacaq.

Təklifin bu cür davranmasının əsas səbəbi bazarda təklif miqdarının dərhal artırılmasının mümkün olmaması, bazara bu mallardan əlavə miqdar təklif edilməsi üçün istehsalın müyyən zaman (dövr) tələb etməsidir. Yeni malların istehsalı və bazara çıxarılması üçün zəruri olan zaman aralığı modelin əhatə dairəsində zaman vahidi (t) kimi qəbul edilir. İstehsalçılar, cari qiymətin növbəti dönəmdə də bu səviyyədə qalacağını düşünərək, yeni dönəm üçün buraxılış (istehsal) miqdarını bu qiymət əsasında təyin edirlər. Yəni növbəti dönəmdəki istehsalın miqdarını təyin edən cari dövrdəki qiymət olur. Hər istehsal dönəminin sonunda həmin istehsal dönəminin əvvəlindəki təsirlər əsasında qəbul edilən qərarlara uyğun miqdarda mal bazara çıxarılır, bazarda isə bu təklif miqdarına uyğun yeni qiymət formalaşır.
“Hörümçək toru” modeli - statik bazar modelindən əldə edilmiş dinamik bir bazar modelidir. Modelin izahı üçün diskret (kəsilən) zaman şəraitində tələb və təklifdə baş verən dəyişikliklərin dinamik bazar tarazlığına necə təsir etməsinə baxaq. Modelin əsas şərtləri (fərziyyələri) bunlardır:

1. 
   Fərz edirik ki, t dönəmində bazarda təklif edilən malın miqdarı gecikməli olaraq əvvəlki t-1 dönəmindəki qiymətin funksiyasıdır: = f (P_t-1). (Bu mallar üzrə qiymət qalxan kimi bazara təklif ediləcək malın miqdarını dərhal artırmaq mümkün deyildir. Həmin malı istehsal edib bazara əlavə mal təklif etmək üçün bir dövr lazımdır);
   
2. 
   Fərz edirik ki, t dönəmindəki tələbin miqdarı isə elə t dönəmindəki qiymətin funlsiyasıdır: = f (P_t);
   
3. 
   Fərz edirik ki, tələb və təklif funksiyaları xəttidir və hər bir dönəm üçün təklifi tələbə bərabərləşdirən bir tarazlıq nöqtəsi vardır, yəni hər bir dönəmdəki bazar qiyməti bütün təklif edilən miqdarın alınmasını təmin edir: = .
   

Bu fərziyyələr daxilində tarazlıq halı üçün funksiya belə şəkildə olacaq:
= f (P_t)
= f (P_t-1)
=
Yaxud bu funksiyanı bazar tarazlığı modeli kimi aşağıdakı tənlikər sistemi şəklində yaza bilərik:
=
=
=
Bu tənliklər sistemi “Hörümçək toru” modelini ifadə edən ən yaxşı nümunədir.
(Qeyd: diqqət edin ki, əslində tələb və təklif funksiyalarında b və a₁ mənfi işarəli olmalıdır (yəni b < 0 və a₁ < 0), amma biz bunu hələlik modelin içinə salmırıq, bunu sonradan nəzərə alacayıq).