Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti fizika-matematika fakulteti



Yüklə 318,73 Kb.
səhifə1/2
tarix04.12.2022
ölçüsü318,73 Kb.
#72192
  1   2

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT
PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI

MUSTAQIL ISH
Ta’lim yo’nalishi: Matematika va informatika
Guruh_MI/S5101
Talabaning F.I.Sh _________
Tekshirdi : U.T.Rajabov
Fan nomi : matematik analiz


Mavzu: Minorlar va algebraik to’ldiruvchilar


Toshkent-2022 yil
Mavzu : Minorlar va algebraik to’ldiruvchilar.


Reja:



  1. Minor va algebraik to’ldiruvchi tushunchalari.

  2. Minorni algebraik to’ldiruvchisiga ko’paytmasi haqidagi teorema.

  3. Determinantlarni hisoblash.

1-ta’rif. Biror n-tartibli determinantning elementining minori deb, shu element turgan yo’l va ustunni o’chirishdan hosil bo’lgan (n-1) - tartibli determinantga aytiladi va odatda Mij orqali belgilanadi.
Masalan.

uchinchi tartibli determinantning a23 elementining minori M23= ikkinchi tartibli determinant bo’ladi.


2-ta’rif. n-tartibli determinantning elementining algebraik to’ldiruvchisi deb shu element minorini (-1)i+j ishora bilan olinganiga aytiladi va orqali belgilanadi.
= (-1)i+jMij
Misol.

determinantning a43 elementining minorini va a21 elementining algebraik to’ldiruvchisini hisoblang.
M43= =3-20-15+8= -24
A21=(-1)2+1M21= -M21= - = -24+3-6+4= -23.
Minor va algebraik to’ldiruvchilar tushunchalari kiritilgandan keyin determinantning yana uchta xossasini ko’rib o’taylik.
7-xossa. Agar determinantning biror i-yo’lida (yoki j-ustunida) elementdan boshqa hamma elementlari nol bo’lsa, u holda bu determinant shu element bilan shu elementning algebraik to’ldiruvchisi ko’paytmasiga teng bo’ladi.
= = (-1)i+j Mij .


8-xossa. Har qanday determinant, biror yo’li (yoki ustuni) elementlari bilan shu elementlarning algebraik to’ldiruvchilari ko’paytmalarining yig’indisiga teng bo’ladi.
= a21A21+a22A22+ a23A23 yoki a11A11+a21A21+ a31A31.
Determinantning 8-xossasidan foydalanib istalgan tartibli determinantni hisoblash mumkin.
Misol.
=(-5)·(-1)1+1 +1(-1)1+2 +
+(-4)(-1)1+3 +1(-1)1+4 = -264 .
9-xossa. Determinantning biror yo’li (yoki ustuni) elementlarining boshqa yo’li (yoki ustuni) elementlarining algebraik to’ldiruvchilari ko’paytmalarining yig’indisi nol bo’ladi.
Masalan. Ikkinchi ustun elementlarini birinchi ustun elementlarining algebraik to’ldiruvchilariga ko’paytirsak a12A11+a22A21+ a32A31=0 bo’lad

n-tartibli d determinant berilgan bo’lsin. 1 k  n-1 shartni qanoatlantiruvchi son bo’lsin.Determinantni ixtiyoriy k ta satr va k ta ustunini tanlab olaylik. Bu satr va ustunlar kesishgan joylarda turgan elementlar k-tartibli matritsa tashkil qiladi.Bu matritsa determinanti d determinantni k- tartibli minori deyiladi. Shuningdek , k-tartibli minor bu determinantda n-k ta satr va n-k ta ustunni o’chirishdan hosil bo’ladigan determinant ham deb qarash mumkin.


n-tartibli determinantda k-tartibli M minor olingan bo’lsin. Bu minor turgan satr va ustunlarni o’zirsak, (n-k)-tartibli M` minor qoladi va u M minor uchun to’ldiruvchi minor deyiladi.
Masalan, element va determinantni i-satri va j-ustunini o’chirishdan hosil bo’lgan (n-1)- tartibli minor o’zaro to’ldiruvchi minorlar jufti bo’labi.
Agar k-tartibli M minor nomerli satrlar va nomerli satrlarga joylashgan bo’lsa, u holda M minorni algebraik to’ldiruvchisi deb

songa aytiladi. Bunda
(1)

Yüklə 318,73 Kb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin