Ölçüləri və elementləri eyni olan matrislərə bərabər matrislər deyilir.
Növləri
Vektor matris. Əgər matrisdə yalnız bir sütun və ya yalnız bir sıra varsa, həmin matrislərə vektor matris deyilir.
Sıfır matris. Əgər matrisin bütün elementləri sıfırdırsa, ona sıfır matris deyilir.
Növləri
Diaqonal matris. Əgər baş diaqonal elementlərindən başqa bütün elementlər sıfırdırsa, belə matris diaqonal matris adlanır.
Əgər bu matrisin diaqonal elementləri vahidə bərabərdirsə, diaqonal matrisə vahid matris deyilir.
Skalyar matris. Əgər baş diaqonal elementləri eyni olarsa, belə matris skalyar matris adlanır.
Növləri
Sol aşağı üçbucaq matris.
Sağ yuxarı üçbucaq matris.
Diaqonal matris həm sol aşağı, həm də sağ yuxarı diaqonal matrisdir.
Matrislər üzərində əməllər
Transponirə edilmiş matris. Matrisi transponirə etmək üçün onun sətirlərini transponir matrisin sütunlarında yazmaq lazımdır.
Simmetrik matris.
Asimmetrik matris.
Matrislər üzərində əməllər
Matrisin ədədə vurulması. Ədədi matrisə vurduqda, həmin ədədi matrisin bütün elementlərinə vurmaq lazımdır.
Matrislərin toplanması və çıxılması. 2 matrisin toplanması üçün hər iki matrisin tərtibi eyni olmalıdır. Matrisləri toplamaq üçün uyğun elemetləri toplamaq lazımdır. 2 matrisin çıxılması eyni prinsiplə gedir.
Matrislərin vurulması. A matrisinin sütunlarının sayı B matrisinin sıralarının sayına bərabərdirsə, matrisləri vurmaq olar .
Determinant
tərtibli matrisin determinantı:
.
tərtibli matrisin determinantı (üçbucaq qaydası):
Minor, cəbri tamamlayıcı
A matrisinin elementinin minoru :
Cəbri tamamlayıcı:
n tərtibli matrisin determinantı istənilən sütun və ya sıra elementlərinin cəbri tamamlayıcılarının həmin elementlərə hasilinin cəminə bərabərdir:
(birinci sıraya görə)
Matrisin tərsi
A matrisinin tərsi:
- cəbri tamamlayıcılar
Əgər matrisin tərsi yoxdur (cırlaşan matris).
Əgər matrisin tərsi var (cırlaşmayan matris).
Matrisin tərsi
Xüsusi hal:
(vahid matris)
Vahid matrisin determinantı birə bərabərdir.
Matrisin ranqı
A matrisinin ranqını tapmaq üçün hər hansı k tərtibinin minoru tapılır və determinantı hesablanır.
Sıfırdan fərqli qiymət alındığı üçün A matrisinin ranqı üçdür:
Əgər determinantın nəticəsi sıfır olarsa, daha aşağı tərtibə baxılır.
3-ölçülü matris (Tensor)
3 ölçülü matris, iki ölçülü matrislərin uzantısı olan çoxölçülü bir massivdir.
Məsələn, burada (2,1,1) elementi sıra 2, sütun 1, səhifə 1 təmsil edir.
