Sonli integrallash uchun kvadratur formulalar va ularni baholashning dasturiy ta`minotini yaratish

Quvvatov Behruz Ulug`bek o`g`lining “Sonli integrallash uchun kvadratur formulalar va ularni baholashning dasturiy ta`minotini yaratish” mavzusidagi 70540201-Amaliy matematika (sohalar bo`yicha) ta’lim yo`nalishi bo`yicha magistr darajasini olish uchun magistrlik dissertatsiyasiga


TAQRIZ
Mamlakatimizda fundamental fanlarning ilmiy va amaliy tadbiqiga ega bo‘lgan elektrodinamika, quyosh fizikasi, astrofizika, komp'yuter tomografiyasi, gidrodinamika masalalarini sonli yechish usullarini ishlab chiqish kabi dolzarb yo‘nalishlarga katta e'tibor qaratilmoqda.
B.U. Quvvatovning dissertasiya ishi ham sonli integrallash uchun kvadratur formulalarni o`rganish, ularga mos dasturiy ta’minot yaratishga bag‘ishlangan.
Dissertasiya kirish, uchta bob, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati va ilovadan tashkil topgan.
Tadqiqotning maqsadi Ushbu bituruv malakaviy ishining maqsadi matematik fizika, mexanikaning ayrim amaliy masalalarida qaraladigan jarayonlarni kompyuter yordamida modellashtirishni o`rganish, sonli hisoblashlar bajarish, dasturiy ta’minotni yaratish va hisoblash tajribalari asosida tadqiq etishdan iborat. Bunda Nyuton – Kotes, trapetsiya, Simpson, Romberg integrallash formulalari, qolaversa, Gauss kvadratur formulalari chuqur tahlil qilinib, bir necha misollarda tahlil qilingan va dasturlar ko`rilgan. Qo`yilgan masala uchun quyidagi ishlar bajarilgan:

• 
  Nyuton – Kotes, Gauss kvadratur formulalari, logarifmik maxsuslikka ega Gauss kvadratur formulasi
  
• 
  Bu usullar uchun masalaning matematik tavsifini berish;
  
• 
  Sonli integrallash uchun kvadratur formulalarni qo`llashning matematik modelini tuzish;
  
• 
  masalani yechishning algoritmini tuzish;
  
• 
  dasturiy mahsulotni loyihalashtirish, sozlash va sinovdan o`tkazish;
  
• 
  hisoblash tajribalari o`tkazish va uning natijalarini tahlil qilish.
  

Yaratilayotgan dasturiy mahsulotni matematika, fizika va mexanika sohasidagi ilmiy tadqiqotlarda va o’quv jarayonida amaliy masalalarda foydalanish nazarda tutiladi.
Tadqiqotning ilmiy yangiligi foydalanuvchi interfeysiga ega bo`lgan dasturiy ta`minotni yaratishdan iborat.
Mulohaza va takliflar:
Dissertasiya ishi yuqori matematik darajada amalga oshirilgan. Barcha tasdiqlar qat'iy ravishda tuzilgan va isbotlangan. Himoya uchun taqdim etilgan natijalar o‘z vaqtida ilmiy nashrlarda e'lon qilingan va har tomonlama sinovdan o‘tkazilgan.

Buxoro tabiiy resurslarni boshqarish instituti dotsenti, f.-m.f.n. Yu.Yu. Hamroyev