Sonli qatorlar tushunchasi
səhifə 1/3 tarix 07.06.2023 ölçüsü 0,51 Mb. #126118
1.Sonli qatorlar tushunchasi (1) ifodaga sonli qator deyiladi. Bu yerda, a1, a2,…, an,… haqiqiy sonlar bo‘lib, qator- ning hadlari, an – had qatorning n – chi hadi yoki umumiy hadi deb ataladi. Har bir (1) sonli qator uchun qismiy yig‘indilar ketma- ketligini qurish mumkin. sonli qator uchun qismiy yig‘indilar ketma – ketligi: Agar (1) qatorning qismiy yig‘indilari ketma- ketligi chekli S limitga ega bo‘lsa, bu songa qatorning yig‘indisi deb ataladi: (2) qatorning yig‘indisi deb ataladi: (2)Agar qator (2) chekli limitga ega bo‘lsa, qa- tor yaqinlashuvchi , S esa uning yig‘indisi deyiladi. Misol. Yuqorida keltirilgan misol uchun: Demak, berilgan sonli qator chekli limitga ega ekan. Qator yaqinlashuvchi. Agar bo‘lsa yoki mavjud bo‘lmasa, qator uzoqla- shuvchi deb ataladi. songa qatorning qoldig‘i deyiladi. Yaqinlashuvchi sonli qator uchun songa qatorning qoldig‘i deyiladi. Yaqinlashuvchi sonli qator uchun bo’ladi va demak , yetarlicha katta n lar uchun S≈Sn o‘rinli bo‘ladi. Misollar: sonli qatorqa garmonik qator deyiladi va u uzoqlashuvchi qatordir. 2) Ushbu sonli qator |q|<1 bo‘lsa, yaqinlashuvchi va yig‘indisi ga teng bo‘ladi. 10. Agar qator yaqinlashuvchi bo‘lsa, u holda istalgan chekli sondagi hadlarini tashlab yuborish yoki unga chekli sondagi hadlarni qo‘shish natijasida hosil bo‘lgan qator ham yaqinlashuvchi bo‘ladi. 20. Yaqinlashuvchi sonli qatorning har bir hadi, bir xil λ soniga ko‘paytirilsa, yaqinlashuvchi bo‘ladi yig‘indisi λ oshadi, ya‘ni 30. Agar va qatorlar yaqinlashuvchi bo‘lib, yig‘indilari mos ravishda A va B ga teng bo‘lsa, u holda sonli qator ham yaqinlashuvchi bo‘lib, yig‘indisi A±B ga teng. 40. (Yaqinlashuvchanlikning zaruriy alomati) Agar sonli qator yaqinlashuvchi bo‘lsa, uning umumiy hadi uchun shart bajariladi. Lekin bu alomat yetarli alo- mat bo‘la olmaydi . Agar bo‘lsa, u holda berilgan sonli qator uzoqlashuvchi bo‘ladi. Dostları ilə paylaş:
