3) Koordinatalari bilan berilgan vektorlarning vektor ko’paytmasi.
={x1, y1, z1} va ={x2, y2, z2} vektorlar berilgan bo’lsin.
x =(x1 +y1 +z1 )x(x2 +y2 +z2 )=(y1z2-z1y2)
+(-x1z2+z1x2) + (x1y2-y1x2) = ,
ko’rinishda xam yozish mumkin.
3-misol. ={2;5;7} , ={1;2;4}, |[ ]|=? x =6 - - ; |[ ]|=
4) Uchta vektorning aralash ko’paytmasi. ={x1, y1, z1}, ={x2, y2, z2} va ={x3, y3, z3}
vektorlar berilgan bo’lsa, bu vektorlarning aralash ko’paytmasi deb, x vektor ko’paytma bilan vektorning skalyar ko’paytmasiga aytiladi va odatda ( x ) ko’rinishda yoziladi.
x = , = x3 +y3 +z3 ,
( x ) =( ) (x3 +y3 +z3 )=
= =
Aralash ko’paytmaning geometrik ma’nosi qirralari berilgan , , vektorlarning modullaridan tashkil topgan parallelopepedning xajmini ifodalaydi.
Fazodagi ixtiyoriy , , vektorlarning komplanar vektorlar bo’lishi uchun ularning aralash ko’paytmasi nol bo’lishi zarur va kifoya.
4-misol. Uchlari O(0;0;0) , A(5;2;0), B(2;5;0) , C(1;2;4) nuqtalarda bo’lgan parallelopipedning xajmini toping.
