1-§. Determinantlar

Vektorlarning vektor ko’paytmasdi. Vektor ko’paytmaning xossalari. Vektorlarning aralash ko’paytmasi. Aralash ko’paytmaning xossalari.
1) Vektor ko’paytma. Ta’rif. vektorning vektorga vektor ko’paytmasi deb, qo’yidagicha aniqlanadigan shunday vektorga aytiladi.
1. vektorning moduli son jixatidan tomonlari va vektorlardan tuzilgan parallelogramning yuziga teng | |=| || |sinφ , φ=
2. _|_ , _|_ .
3. vektorning musbat yo’nalishi shundayki, agar vektorning uchidan (oxiridan) qaralsa, vektordan vektorgacha bo’lgan eng qisqa masofa soat strelkasi aylanishiga qarama-qarshi yo’nalishda bo’ladi. Vektor ko’paytma [ ] yoki x ko’rinishlarda belgilanadi.
S_P=| |=|[ ]|=| || | sinφ , S_uch= |[ ]|= | || |sinφ
2) Vektor ko’paytmaning xossalari.
1. [ ]=-[ ] 2. va vektorlar parallel bo’lsa , x =0.
3. λ( )= ( ) = ( ) 4. x( + )= x + x .
Endi 1,2 xossalardan foydalanib birlik vektorlarning vektor ko’paytmalarini chiqaraylik.
2-xossaga. ko’ra ekanligi ravshan. | |=|[ ]|=| || | sin =1
Ikkinchi tomondan x = bu vektor va vektorlarga perpendikulyar bo’lib z o’qining musbat yo’nalishi bo’yicha yo’nalgan va dan gacha eng qisqa masofa soat strelkasiga qarshi yo’nalgan bo’ladi. Demak bu vektor = ekan, x = xuddi shuningdek qolganlarini yozsak.
x =0, x = , x =- , x =- , x =0,
x = , x = , x =- , x =0.