1- masala. Quyidagi jadvalda keltirilgan ma’lumotlar asosida

69-masala. Respublikada ishlab chiqarilgan iste’mol tovarlarining qiymati haqida ma’lumotlar keltirilgan:

Yillar	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
Iste’mol tovarlari, mlrd. so‘m.	821,5	925,5	1021,5	1294,8	2428,1	2983,2	3161,6	3478,1

Berilgan ma’lumotlar asosida:

1. 
   To‘rt yillik sirg‘anchiq o‘rtachalarni aniqlang;
   
2. 
   Analitik tekislang;
   
3. 
   Approksimatsiya o‘rtacha xatosini aniqlang;
   
4. 
   Avtokorrelyatsiya mavjud yoki mavjud emasligini tekshiring.
   

Berilgan ma'lumotlar asosida vazifalarni bajaraylik:

1. 
   To'rt yillik sirg'anchiq o'rtachalarni hisoblash uchun, 2015 va 2022 yillardagi iste'mol tovarlarining qiymatlarini foydalanamiz:
   

Yillar Iste'mol tovarlari (mlrd. so'm)

2015 821.5
2022 3478.1
To'rt yillik sirg'anchiq o'rtacha = (2022 qiymati - 2015 qiymati) / 3
To'rt yillik sirg'anchiq o'rtacha = (3478.1 - 821.5) / 3
To'rt yillik sirg'anchiq o'rtacha ≈ 885.533
Javob: To'rt yillik sirg'anchiq o'rtacha ≈ 885.533 mlrd. so'm

2. 
   Analitik tekislanishni hisoblash uchun, berilgan ma'lumotlar ustida statistik analiz bajarishimiz kerak. Bu, matematik modellar yordamida o'zgaruvchanlik va o'zgarishlarni tahlil qilishni o'z ichiga oladi.
   

Ma'lumotlar to'plamining analitik tekislanishi, ma'lumotlar o'rtasiga qarab har bir qiymatning o'rtacha bo'lgan farqini ifodalaydi. Ushbu hisoblashning formulasi quyidagicha:
Analitik tekislanish = Qiymat - O'rtacha
2015 yili analitik tekislanishi = 821.5 - (2015-2022 o'rtacha)
2022 yili analitik tekislanishi = 3478.1 - (2022-2015 o'rtacha)

3. 
   Approksimatsiya o'rtacha xatosini hisoblash uchun, ma'lumotlar ustida statistik analiz bajarishimiz kerak. Bu, ma'lumotlar va ma'lumotlar o'rtachasi orasidagi farqni ifodalaydi va o'zgaruvchilarimizning to'plamiga nisbatan qanday yaxshi yoki yomon approksimatsiyaga ega ekanligimizni anglatadi.
   

Approksimatsiya o'rtacha xatosi = Qiymat - O'rtacha

4. 
   Avtokorrelyatsiya mavjudligini aniqlash uchun, ma'lumotlar ustida statistik analiz bajarishimiz kerak. Avtokorrelyatsiya, bir o'zgaruvchining o'zini oldingi va keyingi o'zgaruvchilar bilan ta'sirini o'rganishga yordam beradi. Agar avtokorrelyatsiya mavjud bo'lsa, ma'lumotlar o'zgarayotgan vaqt davomida o'zini takrorlaydigan o'zgaruvchilarga ega ekanligini anglatadi.
   

Statistik analiz dasturidan foydalanib avtokorrelyatsiya ni hisoblashimiz mumkin.